מופת - `ז כיתות - "ר מבחן מפמ ! ב ה צ ל ח ה
Transcription
מופת - `ז כיתות - "ר מבחן מפמ ! ב ה צ ל ח ה
משרד החינוך המזכירות הפדגוגית – אשכול מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה ט' סיון ,תשע"ב 30.5.2012 מבחן מפמ"ר -כיתות ז' -מופת בהצלחה! טור א' שם התלמיד_____________ : בי"ס_________________ : יישוב________________ : 3נק' משך המבחן 91דקות. .1ארבעה ילדים צעדו לאורכו של חדר מקצה אל קצה .הם ספרו את מספר הצעדים שכל אחד צעד. הטבלה שלפניכם מראה את מספר הצעדים של ארבעת הילדים: שם סער עינת חנה קובי מספר הצעדים 11 8 9 7 של מי מהילדים הצעד הארוך ביותר? נמקו. .Iסער 8נק' .IIIחנה .2פתרו את התרגילים הבאים ,הציגו את דרך הפתרון. א. 2נק' .IIעינת .IVקובי 52 23 53 = )–22 + 25 : (–5) – (23 – 16 ב. .3איזה מהביטויים הבאים הוא שווה ערך לביטוי 2a + 2b + c 2(a + b) + c .I 2(a + b + c) .II מבחן מפמ"ר לכיתה ז' תשע"ב -מופת – טור א' .III 2a + b + c 4a 4b 4c .IV 2 1 ט' סיון ,תשע"ב 30.5.2012 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית – אשכול מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .4לקראת טקס בית ספרי נכנסו תלמידי בית הספר לאולם הספורט .תחילה נכנסו 021תלמידים ביחד. לאחר מכן החליט המנהל להכניס לאולם בכל דקה מספר קבוע של תלמידים. בטבלה מרוכזים חלק מהנתונים. 5 3 144 4 1 128 2 131 1 121 2נק' א .השלימו בטבלה את מספר התלמידים שהיו באולם .I :כעבור 4דקות 1נק' ב .כמה תלמידים היו באולם כעבור 7דקות? 2נק' ג .כמה תלמידים היו באולם כעבור nדקות? 1נק' ד .כעבור כמה דקות היו באולם 212תלמידים? 1נק' מס' דקות שעברו מספר התלמידים שהיו באולם .IIכעבור 5דקות. .5לאילו מהצורות הבאות יש אותו היקף? הציגו את דרך הפתרון ונמקו. 1.5a – מלבן a–2 2a ב a–2 2.5a א a–2 a 2 1.5a–1 a ריבוע ג a a–2 ד s a מבחן מפמ"ר לכיתה ז' תשע"ב -מופת – טור א' 2 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית – אשכול מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה ט' סיון ,תשע"ב 30.5.2012 .1בקופת מּוזֵאֹון המדע היו 15חבילות של כרטיסי כניסה. בכל חבילה 20כרטיסים .מחיר כל כרטיס 14.60שקלים. 1 רכז השכבה רכש עבור תלמידי כיתה ז' מבית הספר "חן" 5 ממספר הכרטיסים אשר בקופה. 2נק' א .כמה כרטיסים רכש רכז השכבה? 2נק' ב .רכז השכבה נתן לקופאי סכום כולל של 1,000שקלים עבור הכרטיסים. כמה עודף קיבל רכז השכבה? הציגו את דרך הפתרון. 3נק' .7א .פתרו את המשוואה הבאה והציגו את דרך הפתרון 2a – (1 – a) = 6a 4נק' x 1 x3 f (x) ב .נתונות הפונקציות: 2 4 מצאו את שיעורי הנקודה שבה ) f(xשווה ל .g(x) -הציגו את דרך הפתרון. g(x) 2 x .8א .מצאו את ערכו של xבמשוואה הבאה 7 : 3 1נק' 2נק' ____ = x a5 ב .נתונה המשוואה 7 : 3 .Iהסבירו כיצד אפשר לקבוע את ערכו של aבעזרת סעיף א' ,מבלי לפתור את המשוואה. .IIמהו ערכו של _____________ ?a מבחן מפמ"ר לכיתה ז' תשע"ב -מופת – טור א' 3 ט' סיון ,תשע"ב 30.5.2012 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית – אשכול מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה 2 .9נתונה המשוואהx = x + 2 : 2נק' א .האם –1הוא אחד הפתרונות של המשוואה? נמקו. 2נק' ב .האם –2הוא אחד הפתרונות של המשוואה? נמקו. 1נק' .11האם הישרים aו b -מקבילים? c הציגו את דרך הפתרון והסבירו. 2x–30 a x+10 b 1נק' 3x+10 .11חשבו את גודל הזוויות במשולש ABCאם ידוע כי זווית Bגדולה פי שלושה מזווית Aוזווית C גדולה ב 10-מזווית .Aהציגו את דרך הפתרון. B A תשובה: C _____ = ∢C = _____ ,∢B = _____ ,∢A מבחן מפמ"ר לכיתה ז' תשע"ב -מופת – טור א' 4 ט' סיון ,תשע"ב 30.5.2012 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית – אשכול מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה )f(x .12לפניכם שרטוט גרף של פונקציה .f 10 9 8 7 6 5 4 3 2 בטבלה שלפניכם מספר היגדים .עבור כל היגד הקיפו בעיגול אם הוא נכון או לא נכון. 1 x 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 f(x)=x^2 היגד הקיפו נכון /לא נכון f(x)=19-2x f(x)=9 1נק' א. הנקודה ) (2,4נמצאת על גרף הפונקציה נכון /לא נכון 1נק' ב. הנקודה ) (7,6נמצאת על גרף הפונקציה נכון /לא נכון 1נק' ג. עבור ערכי xשבין 3ל 5 -הפונקציה יורדת נכון /לא נכון 1נק' ד. עבור ערכי xשבין 5ל 7 -קצב ההשתנות של הפונקציה הוא קבוע נכון /לא נכון 1נק' ה. עבור ערכי xשבין 1ל 3 -הפונקציה עולה נכון /לא נכון 1נק' ו. עבור ערכי xשבין –3ל 1 -קצב ההשתנות של הפונקציה הוא קבוע נכון /לא נכון 1נק' ז. )f(3) = f(–3 נכון /לא נכון .13נתון מעגל שמרכזו .Eהמעגל משיק לשלוש מצלעות המלבן ( ABDCראו שרטוט) Rהוא רדיוס המעגל. היקף המעגל 20ס"מ. 2נק' א .מצאו את אורך הרדיוס של המעגל. 1נק' ב .מה היקף המלבן? סמנו את התשובה הנכונה: 21 .Iס"מ 01 .IIס"מ 41 .IIIס"מ מבחן מפמ"ר לכיתה ז' תשע"ב -מופת – טור א' 01 .IVס"מ 5 -3 -4 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית – אשכול מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה ט' סיון ,תשע"ב 30.5.2012 .14במערכת הצירים משורטט משולש .ABC 2נק' א .שרטטו באותה מערכת צירים משולש החופף למשולש ABCכאשר הנקודה ) D(4,6היא אחת מקדקודי המשולש שיש עליכם לשרטט .הקדקודים הנוספים של המשולש הם Eו.F - y D 7 6 5 4 A 3 2 1 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 C B -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 4נק' ב .רשמו את שיעורי הקדקודים Fו E -של המשולש ששרטטתם: )___ E(___, 2נק' )___F(___, ג .חשבו את שטחSeries 2 המשולש ABC Series 3 7ס"מ .15לפניכם מלבן שמידותיו 7ס"מ ו 3 -ס"מ. 3ס"מ הגדילו את הצלע הארוכה של המלבן ב a -ס"מ ואת הצלע הקצרה ב 5 -ס"מ. התקבל מלבן חדש (ראו שרטוט). שטח המלבן החדש גדול ב 51 -סמ"ר משטח המלבן הנתון. aס"מ 7ס"מ 3ס"מ א .מה האורך של ?aהציגו את דרך הפתרון. 2נק' ב .מה שטח המלבן המקווקו? 3נק' 5ס"מ מבחן מפמ"ר לכיתה ז' תשע"ב -מופת – טור א' 6 ט' סיון ,תשע"ב 30.5.2012 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית – אשכול מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .11גיל רוצה לשכור שתי מכולות שגובהן ביחד הוא 7מטרים. 3נק' לפניכם שתי אפשרויות של מכולות שצורתן קובייה ,אותן יכול גיל לשכור. אפשרות ב' אפשרות א' 5מ' 4מ' 3מ' 4מ' 3מ' 4מ' 3מ' 5מ' 2מ' 2מ' 2מ' 5מ' התשלום לשכירות הוא לפי נפח האחסון במכולות. איזו מהאפשרויות יקרה יותר לשכירות? נמקו. .17לפניכם אריזה של חבילת עוגיות כפי שרואים בשרטוט. הֵ כינו מדבקה בצורת משולש החופף לפאה שצבועה באפור ,ועליה רשמו את שם החברה. איזו מהמדבקות IV - Iהיא המדבקה המתאימה? נמקו את בחירתכם באמצעות משפט חפיפה 80 מתאים. .I 6ס"מ .II 60 80 40 6ס"מ מבחן מפמ"ר לכיתה ז' תשע"ב -מופת – טור א' 7 ט' סיון ,תשע"ב 30.5.2012 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית – אשכול מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה .IV 60 4ס"מ 6ס"מ 80 40 6ס"מ 8נק' 6ס"מ .18המרובע ABCDהוא מלבן. הנקודות Eו F -נמצאות על הצלעות ABו CD -בהתאמה ,כך ש- E B A R EFמאונך ל.CD - הוכיחו כי ACE DBF C F D .19למסיבה הוזמנו 04ילדים .תוכנן לחלק לכל ילד אותו מספר של מדבקות. xמייצג את סך כל המדבקות שתכננו לחלק במסיבה. 2נק' א .איזה מהביטויים הבאים מייצג את מספר המדבקות שתוכנן לחלק לכל ילד? 14x .I 2נק' 14 .II x .III x 14 .IV x – 14 ב .ידוע שלמסיבה הגיעו 21ילדים ולכן כל ילד קיבל 0מדבקות פחות מהמתוכנן. איזו מהמשוואות הבאות מתאימה לחישוב ( xמספר המדבקות שחולקו במסיבה)? .I x x 3 14 20 .II 14 20 3 x x .III 14x = 20x + 3 מבחן מפמ"ר לכיתה ז' תשע"ב -מופת – טור א' 4נק' 8 משרד החינוך המזכירות הפדגוגית – אשכול מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה ט' סיון ,תשע"ב 30.5.2012 x – 14 = x – 20 + 3 . IV ג .אלכס התבקש למצוא את כמות המדבקות שקיבל כל ילד שהגיע למסיבה. אלכס רשם m :מייצג את מספר המדבקות שקיבל כל ילד. כתבו (באמצעות )mמשוואה מתאימה ומצאו את כמות המדבקות שקיבל כל ילד מבין 21הילדים שהגיעו למסיבה? הציגו את דרך הפתרון. בונוס נהג נוסע במכונית ומתכנן לעצור .המהירות שבה המכונית נוסעת משפיעה על המרחק שהיא ממשיכה לנסוע מרגע הלחיצה על הבלמים ועד לעצירה המוחלטת של המכונית. הגרף שלפניכם מתאר את המרחק (במטרים) שעוברת המכונית מרגע הלחיצה על הבלמים ועד לעצירה מוחלטת כפונקציה של מהירות הנסיעה (בקמ"ש). מרחק (מטרים) מהירות המכונית (קמ"ש) 3נק' א .ידוע שהמכונית נסעה 31מטרים מרגע הלחיצה על הבלמים ועד לעצירה מוחלטת. באיזה מהירות נסעה המכונית? המהירות _________ :קמ"ש. 2נק' ב .איזה מרחק (בערך) תעבור המכונית מרגע הלחיצה על הבלמים ועד לעצירה המוחלטת אם מהירות הנסיעה של המכונית הוא 91קמ"ש? המרחק :כ __________ מטרים. מבחן מפמ"ר לכיתה ז' תשע"ב -מופת – טור א' 9