לעולים לכיתה י – 5 יחידות

Transcription

‫מדינת ישראל‬
‫משרד החינוך והתרבות‬
‫המינהל לחינוך התיישבותי‬
‫בית הספר הניסויי חקלאי "כדורי" (נוסד – ‪)1933‬‬
‫‪State Of Israel‬‬
‫‪Ministry Of Education‬‬
‫‪KADOORIE Experimental Agricultural‬‬
‫מל מוסד ‪280065‬‬
‫‪0‬‬
‫מותאמת לתוכנית החדשה של משרד החינוך‬
‫לקוח מהאתר של יצחק שלו ואתי עוזרי‬
‫חוברת קיץ במתמטיקה לעולים לכיתה י'‬
‫ל‪ 5 -‬יחידות לימוד‬
‫מל מוסד ‪280065‬‬
‫שאלה ‪1‬‬
‫בתוך כל מלבן רשום ביטוי המבטא את שטחו‪.‬‬
‫לכל מלבן הציעו ביטויים אפשריים לייצוג אורך צלעותיו‪.‬‬
‫‪a2 – 25‬‬
‫‪.‬ג‬
‫‪4y2 – 100‬‬
‫‪x2 + 3x‬‬
‫‪8x2 + 6x‬‬
‫‪.‬ה‬
‫‪.‬ב‬
‫‪x2 – 4‬‬
‫‪9k2 – 36‬‬
‫‪25m2– 4‬‬
‫‪.‬ז‬
‫("אפשר גם אחרת" – ט' (אפור) חלק א'‪)65/ 54 :‬‬
‫הוכיחו את השוויון‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ x  1‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪   2x  = 1‬‬
‫‪ x 2  1‬‬
‫‪ x 2  1‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫מהן ההגבלות לגבי ערכי ‪?x‬‬
‫("אפשר גם אחרת" – ט' (אפור) חלק ב'‪)19/ 79 :‬‬
‫‪.‬ד‬
‫‪.‬ו‬
‫‪.‬א‬
‫‪1‬‬
‫מל מוסד ‪280065‬‬
‫‪2‬‬
‫פתרו את מערכת המשוואות והמשוואות שלפניכם‪ .‬במידת הצורך רשמו תחום הצבה‪ ,‬הציגו את דרך הפתרון‪.‬‬
‫‪3 x  y  4‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 2x  3 y  2‬‬
‫‪‬‬
‫‪5‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ 7‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪ 2‬‬
‫‪‬‬
‫‪3 3x  48 12  3x‬‬
‫(עוזרי ושלו – ט' חלק א'‪)48 / 91 :‬‬
‫‪(x  5) 2  4‬‬
‫‪0‬‬
‫‪x3‬‬
‫מל מוסד ‪280065‬‬
‫‪3‬‬
‫(עוזרי ושלו – ט' חלק א'‪)88 / 115 :‬‬
‫מל מוסד ‪280065‬‬
‫‪4‬‬
‫(עוזרי ושלו – ט' חלק ב'‪)20 / 76 :‬‬
‫לפניכם שלוש הצגות של הפונקציה )‪:f(x‬‬
‫הצגה מוזזת‬
‫הצגה כמכפלה‬
‫‪f(x) = 2(x – 1)2 – 8‬‬
‫)‪f(x) = 2(x + 1)(x – 3‬‬
‫הצגה סטנדרטית‬
‫‪2‬‬
‫‪f(x) = 2x – 4x – 6‬‬
‫א‪ .‬הראו כי שלוש ההצגות מתארות אותה הפונקציה‪.‬‬
‫ב‪ .‬הסתמכו על המידע הנתון בשלוש ההצגות‪ ,‬ומצאו את‪:‬‬
‫‪-‬‬
‫שיעורי נקודות החיתוך עם הצירים‬
‫‪-‬‬
‫משוואת ציר הסימטריה‬
‫‪-‬‬
‫שיעורי נקודת הקודקוד‪.‬‬
‫ג‪ .‬שרטטו סקיצה של הגרף של )‪ ,f(x‬וסמנו בה את הנקודות שמצאתם בסעיף הקודם‪.‬‬
‫מל מוסד ‪280065‬‬
‫(מתמטיקה משולבת– ט' חלק א‪ ,‬מסלול כחול‪)144 ,‬‬
‫שאלה ‪11‬‬
‫נתונות הפונקציות‪:‬‬
‫‪5‬‬
‫‪)1‬‬
‫‪y = 2 x2‬‬
‫‪)2‬‬
‫‪y = 2 (x – 3)2‬‬
‫‪)3‬‬
‫‪y = 2 (x + 3)2‬‬
‫א‪ .‬סרטטו את הגרפים של שלוש הפונקציות באותה מערכת צירים‪.‬‬
‫ב‪ .‬מהם צירי הסימטריה של כל אחת מהפונקציות?‬
‫ג‪ .‬מהם שיעורי הקדקוד של כל אחת מהפונקציות?‬
‫ד‪ .‬כיצד אפשר לקבל על ידי הזזה אחת את גרף פונקציה (‪ )2‬מגרף פונקציה (‪?)1‬‬
‫ה‪ .‬כיצד אפשר לקבל על ידי הזזה אחת את גרף פונקציה (‪ )3‬מגרף פונקציה (‪?)2‬‬
‫("אפשר גם אחרת" – ט' (אפור) חלק ב'‪)20/ 79 :‬‬
‫שאלה ‪11‬‬
‫בכל סעיף נתון מידע על פרבולה ונתונים ‪ 3‬ייצוגים אלגבריים של פונקציות ריבועיות‪.‬‬
‫אילו מהייצוגים מתאימים למידע הנתון?‬
‫‪y = 3(x + 2)2‬‬
‫‪y = –(x + 2)2‬‬
‫‪y = (x – 2)2‬‬
‫‪y = 3x2– 1‬‬
‫‪y = 2(x + 1)2 +‬‬
‫‪3‬‬
‫‪y = –x2 + 3‬‬
‫‪y = –2x2 – 4‬‬
‫שיעור ה‪x -‬‬
‫של הקדקוד‬
‫הוא ‪–2‬‬
‫ציר‬
‫הסימטריה‬
‫עובר בנקודה‬
‫(‪)–1 , 3‬‬
‫‪.‬ג‬
‫‪y = 3x2 – 4‬‬
‫‪y = 3(x – 4)2‬‬
‫‪y = 2x2‬‬
‫‪.‬ד‬
‫‪y = 2(x – 1)2‬‬
‫‪y = 3(x – 2)2‬‬
‫("אפשר גם אחרת" – ט' (אפור) חלק א'‪)41/ 129 :‬‬
‫שיעורי‬
‫הקדקוד‬
‫(‪)0 , –4‬‬
‫ציר‬
‫הסימטריה‬
‫‪x=2‬‬
‫‪.‬א‬
‫‪.‬ב‬
‫מל מוסד ‪280065‬‬
‫שאלה ‪12‬‬
‫‪6‬‬
‫("משבצת" – כיתה ט' ‪)19 / 472 ,‬‬
‫שאלה ‪13‬‬
‫("משבצת" – כיתה ט' ‪)19 / 421 ,‬‬
‫מל מוסד ‪280065‬‬
‫שאלה ‪14‬‬
‫‪7‬‬
‫("עשר בריבוע" ‪ /‬למדא – כיתה ח' )‬
‫‪.15‬‬
‫שאלה ‪15‬‬
‫שאלה ‪15‬‬
‫מל מוסד ‪280065‬‬
‫שאלה ‪16‬‬
‫סוחר קנה מספר בקבוקי שמן זהים ושילם תמורתם ‪ 1,000‬שקלים‪.‬‬
‫לו היה מחירו של כל בקבוק נמוך ב‪ 5 -‬שקלים היה קונה באותו הסכום ‪ 10‬בקבוקים יותר‪.‬‬
‫כמה בקבוקים קנה? הציגו דרך פתרון‪.‬‬
‫‪8‬‬
‫שאלה ‪17‬‬
‫בארץ זדלנד כשמשתמשים בשירות של מונית 'ספיישל' משלמים מחיר קבוע של ‪ 20‬זדים לנסיעה ותוספת של ‪0.4‬‬
‫זד לכל ק"מ‪.‬‬
‫כמו כן כאשר יש עיכוב בדרך (למשל‪ ,‬פקק תנועה)‪ ,‬משלמים גם בעבור זמן העיכוב‪ ,‬לפי תעריף של ‪ 30‬זדים לכל‬
‫שעת עיכוב או חלק ממנה‪.‬‬
‫מר זהבי נוהג לנסוע מדי פעם במונית 'ספיישל' ממקום עבודתו אל ביתו‪.‬‬
‫הוא יכול לבחור לנסוע באחת משתי הדרכים האלה‪:‬‬
‫דרך א – הדרך הקצרה‪ :‬אורכה ‪ 45‬ק"מ‪ ,‬ויש בה בדרך כלל עיכוב של ‪ 20‬דקות בגלל פקק תנועה‪.‬‬
‫דרך ב – הדרך הארוכה‪ :‬אורכה ‪ 60‬ק"מ‪ ,‬אך בדרך כלל אין בה עיכוב‪.‬‬
‫א‪ .‬באיזו דרך יבחר מר זהבי אם הוא מעוניין לשלם את התשלום הנמוך ביותר האפשרי?‬
‫הסבירו את תשובתכם‪.‬‬
‫ב‪ .‬איזה מהגרפים המשורטטים כאן יכול לייצג את המחיר שמשלמים הנוסעים בדרך ב? הסבירו‪.‬‬
‫מחיר‬
‫‪0‬‬
‫ק"מ‬
‫מחיר‬
‫ק"מ‬
‫‪iv‬‬
‫‪0‬‬
‫‪iii‬‬
‫מחיר‬
‫ק"מ‬
‫‪0‬‬
‫‪ii‬‬
‫מחיר‬
‫ק"מ‬
‫‪0‬‬
‫‪i‬‬
‫ג‪ .‬יום אחד החליט מר זהבי לנסוע בדרך ב' (הדרך הארוכה)‪ .‬בדרך קרתה תאונה שעיכבה אותו‬
‫‪ 14‬דקות‪ .‬אילו ידע זאת מראש‪ ,‬באיזו משתי הדרכים היה כדאי לו לנסוע‪ ,‬בהנחה שברצונו לשלם את‬
‫התשלום הנמוך ביותר? הסבירו‪.‬‬
‫ד‪ .‬יום אחד הציע נהג המונית למר זהבי לשלם בעבור הנסיעה ‪ 50‬זדים בסך הכול‪ ,‬ללא הפעלת מונה‪.‬‬
‫האם ההצעה כדאית למר זהבי? הסבירו‪.‬‬
‫מל מוסד ‪280065‬‬
‫שאלה ‪18‬‬
‫נתונות הפונקציות‪.f(x) = (2 – x)(x + 4) :‬‬
‫‪.g(x) = 3x + 12‬‬
‫‪A‬‬
‫‪9‬‬
‫‪C‬‬
‫‪B‬‬
‫הנקודה ‪ A‬היא קדקוד הפרבולה‪.‬‬
‫הנקודות ‪ C ,B‬הן נקודות חיתוך של הפרבולה עם ציר ‪.x‬‬
‫הפרבולה והישר נחתכים בנקודות ‪.B ,A‬‬
‫א‪ .‬חשבו את שיעורי נקודה ‪ ,A‬הציגו את דרך החישוב‪.‬‬
‫ב‪ .‬שרטטו את הישר העובר דרך הנקודות ‪ A‬ו‪ C -‬וחשבו את משוואתו‪ ,‬הציגו את דרך החישוב‪.‬‬
‫ג‪ .‬חשבו את שטח המשולש ‪ ,ABC‬הציגו את דרך החישוב‪.‬‬
‫ד‪ .‬היקף המשולש ‪ ABC‬הוא‪( :‬סמנו את התשובה הנכונה)‬
‫‪ 6  2 90 .I‬ס"מ‬
‫‪ 6  180 .II‬ס"מ‬
‫‪ 15 .III‬ס"מ‬
‫‪ 27 .IV‬ס"מ‬
‫נמקו‪:‬‬
‫שאלה ‪19‬‬
‫נתון מגרש מלבני שבו צלע אחת ארוכה ב‪ 2 -‬מטרים מצלע שנייה‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫בנו במגרש מבנה מלבני ששטחו מהווה משטח המגרש כולו‬
‫‪3‬‬
‫(המבנה מסומן בשרטוט באפור)‪.‬‬
‫היעזרו בנתונים הרשומים על גבי השרטוט כדי לחשב את מידות המגרש‪.‬‬
‫הסבירו מדוע רק אחד הפתרונות שקבלתם מתאים לתנאי הבעיה‪.‬‬
‫)‪ (x + 2‬מ'‬
‫‪ 5‬מ'‬
‫‪ x‬מ'‬
‫‪ 4‬מ'‬
‫מל מוסד ‪280065‬‬
‫שאלה ‪21‬‬
‫‪1‬‬
‫א‪ .‬אילו מהביטויים הבאים שווה ל‪-‬‬
‫‪8‬‬
‫‪3‬‬
‫‪.I‬‬
‫‪ 1‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ 2‬‬
‫ב‪ .I .‬פשטו את הביטוי‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ .II‬הציבו‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1 3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2 .III‬‬
‫‪(2 ) .II‬‬
‫‪4a  b‬‬
‫‪b  8ab  16a 2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪.IV‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪.V‬‬
‫‪b  4a‬‬
‫‪ b = – 2 , a ‬וחשבו את ערך הביטוי‪.‬‬
‫‪2x 2  8x‬‬
‫‪x3‬‬
‫ג‪ .‬רשמו תחום הצבה ופשטו את הביטוי‪:‬‬
‫‪:‬‬
‫‪x 2  3x  4 x 2  1‬‬
‫שאלה ‪21‬‬
‫לפניכם גרפים של שתי פרבולות‪.‬‬
‫א‪ .‬איזה זוג מבין זוגות הפונקציות הבאות יכול להיות‬
‫הזוג שהפרבולות הנ"ל הן הגרפים שלו?‬
‫נמקו את בחירתכם‪.‬‬
‫‪ y = x2 – 2x + 1 .I‬וגם ‪y = – x2 – 3x‬‬
‫‪ y = – (x + 2)2 – 2 .II‬וגם ‪y = x2 + 3‬‬
‫‪ y = (x – 4)2 + 4 .III‬וגם ‪y = – x2 – 2‬‬
‫‪ y = – (x + 2)2 – 2 .IV‬וגם ‪y = (x – 4)2 + 4‬‬
‫נימוק‪.‬‬
‫ב‪ .‬חברו בקו בין נקודות הקדקוד של הפרבולות וכתבו את משוואת הישר שמתקבל‪.‬‬
‫הציגו את דרך הפתרון‪.‬‬
‫ג‪ .‬היעזרו במשפט פיתגורס וחשבו את אורך הקטע שבין שני הקדקודים של הפרבולות‪,‬‬
‫הציגו את דרך החישוב‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪10‬‬
‫מל מוסד ‪280065‬‬
‫שאלה ‪22‬‬
‫(משוואות ממעלה ‪ , I‬עם משתנה אחד ועם שני משתנים‪ ,‬וממעלה ‪) II‬‬
‫)‪8( x  1‬‬
‫)‪6( x  3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0‬‬
‫‪3‬‬
‫‪5‬‬
‫‪2( x  y ) ‬‬
‫‪5x  3 y  9‬‬
‫‪ 2( y  1) ‬‬
‫‪‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3 ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 2  3 y  5x  x  2 y  1  1 1 ‬‬
‫‪‬‬
‫‪7‬‬
‫‪2‬‬
‫‪14 ‬‬
‫‪3x  6‬‬
‫‪4‬‬
‫‪x  12‬‬
‫‪ 2‬‬
‫‪ 2‬‬
‫‪x  5 x  14 x  8 x  12 x  x  42‬‬
‫‪ y  x y 1‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 4  3  x  1‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ y  3  y  3x  y ‬‬
‫‪ 5‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫)‪3‬‬
‫‪2x  6‬‬
‫‪ 2‬‬
‫‪3 x‬‬
‫)‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪8 x  11 1 14 x 2  20‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪2 x  5 6 x  15 3 8 x 2  50‬‬
‫)‪7‬‬
‫)‪2‬‬
‫)‪4‬‬
‫‪3x  5‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ 2‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪x  3x x  6 x  9 x  3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪6‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪4  5x x‬‬
‫)‪1‬‬
‫)‪6‬‬
‫)‪8‬‬
‫שאלה ‪23‬‬
‫‪ . ‬נתון ‪(a+b)2=4 :‬‬
‫וכן ‪ .(a-b)2=49‬מבלי לחשב את ‪ a‬ואת ‪ , b‬יש לחשב את‪:‬‬
‫‪ .  2‬נתון ‪ mn=3 :‬וכן ‪ . m2+n2=31‬מבלי לחשב את ‪ m‬ואת ‪ , n‬יש לחשב את‪:‬‬
‫‪ .  3‬נתון‪ x2-y2=45 :‬וכן ‪ . x=y+3‬מבלי לחשב את ‪ x‬ואת ‪ , y‬יש לחשב את‪:‬‬
‫‪2a2+2b2‬‬
‫‪m-n‬‬
‫‪x-y‬‬
‫‪11‬‬
‫מל מוסד ‪280065‬‬
‫שאלה ‪24‬‬
‫‪.1‬‬
‫מצא את הפונקציה הקוית העוברת בנקודה (‪ )3,2‬והגרף שלה מקביל לישר העובר דרך הנקודות (‪, )4,2‬‬
‫(‪.)6,8‬‬
‫‪.2‬‬
‫הישר ‪ y = 2x – 6‬חותך את ציר ‪ x‬בנקודה ‪ . A‬הישר ‪ 2y + 3x = 10‬חותך את ציר ‪ y‬בנקודה ‪. B‬‬
‫מצא את משוואת הישר העובר בנקודות ‪ A‬ו– ‪. B‬‬
‫‪.3‬‬
‫רשמו את תבניות הפסוק הבאות‪ ,‬בצורה ‪: y  ax  b‬‬
‫‪3x  8‬‬
‫ב)‬
‫‪y  x‬‬
‫א) ‪4 y  3x  8‬‬
‫‪4‬‬
‫‪.4‬‬
‫נתון ישר החותך את ציר ‪ y‬בנקודה (‪ )0,-2‬ושיפועו שווה ‪ , 0.5‬מצא את שיעור ‪ y‬של הנקודה ( ‪A)3, y‬‬
‫הנמצאת על הישר‪.‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪1‬‬
‫מצא את הפונקציה הקוית שהגרף שלה עובר דרך ראשית הצירים ומקביל לגרף הפונקציה ‪x  3‬‬
‫‪2‬‬
‫מצא פונקציה קוית שהגרף שלה מקביל לגרף של הישר ‪ , 3 y  x  6‬וחותך את ציר ‪ y‬באותה נקודה בה‬
‫חותך גרף הפונקציה ‪ y  5‬את ציר ‪.y‬‬
‫‪y‬‬
‫מצא את משפחת הפונקציות המתאימה לכל סעיף‪:‬‬
‫א‪ .‬הישרים מקבילים לישר ‪y  5‬‬
‫ב‪ .‬הישרים מקבילים לישר ‪y  3x  4‬‬
‫ג‪ .‬הפונקציה יורדת וחותכת קטעים שווים מן הצירים‪.‬‬
‫שאלה‪25‬‬
‫בציורים מתוארים הגרפים של הפונקציות‬
‫‪y  x 2  6x  7‬‬
‫‪y   x 2  6x  5‬‬
‫א‪ .‬חשב את שיעורי הקודקודים ‪ A‬ו‪ B -‬ואת‬
‫שיעורי הנקודות ‪ C‬ו‪. D -‬‬
‫ב‪ .‬מצא את המרחק בין הקודקודים‪.‬‬
‫ג‪ .‬נתון‪ . EG = 1 :‬חשב את ‪ EF‬ואת ‪. HG‬‬
‫‪y‬‬
‫‪x‬‬
‫‪12‬‬
‫מל מוסד ‪280065‬‬
‫שאלה ‪26‬‬
‫הגרפים שבציור הם של הפרבולות‬
‫‪y  4x  x 2‬‬
‫)‪(1‬‬
‫‪y  x2  3‬‬
‫‪ A‬היא נקודה על הפונקציה (‪ )1‬ו‪ B -‬היא‬
‫נקודה על הפונקציה (‪ )2‬כך שהישר ‪AB‬‬
‫מאונך לציר ה – ‪. x‬‬
‫נתון‪. AB = 9 :‬‬
‫חשב את שיעורי הנקודות ‪ A‬ו‪. B -‬‬
‫(הבחן בין שני מקרים)‪.‬‬
‫)‪(2‬‬
‫‪A‬‬
‫‪13‬‬
‫‪B‬‬
‫שאלה ‪27‬‬
‫מל מוסד ‪280065‬‬
‫שאלה ‪28‬‬
‫‪14‬‬
‫שאלה ‪29‬‬
‫מל מוסד ‪280065‬‬
‫שאלה ‪31‬‬
‫כד ב'‬
‫כד א'‬
‫בכד א' ‪ 4‬כדורים אדומים ו‪ 4 -‬כדורים כחולים‪.‬‬
‫בכד ב' ‪ 2‬כדורים אדומים ו‪ 3 -‬כדורים כחולים‪.‬‬
‫מוציאים באקראי כדור מכד א' ומעבירים אותו לכד ב'‪.‬‬
‫כעת‪ ,‬מוציאים באקראי כדור מכד ב'‪.‬‬
‫מה ההסתברות שהכדור שהוצא מכד ב' הוא אדום?‬
‫("אפשר גם אחרת" – ט' (אפור) – חלק ב'‪)20/ 97 :‬‬
‫שאלה ‪31‬‬
‫אם מרגלית יוצאת לעבודה לפני השעה ‪ 7:00‬בבוקר ההסתברות שתגיע למקום עבודה תוך חצי שעה היא ‪.0.75‬‬
‫אם היא יוצאת אחרי השעה ‪ ,7:00‬ההסתברות שתגיע למקום עבודתה תוך חצי שעה היא ‪ .0.1‬ההסתברות‬
‫שמרגלית תתעורר מוקדם מספיק כדי לצאת לעבודה לפני השעה ‪ 7:00‬היא ‪.0.8‬‬
‫מה ההסתברות‪:‬‬
‫א‪.‬‬
‫שמרגלית תתעורר מוקדם ותגיע למקום עבודתה בפחות מחצי שעה?‬
‫ב‪.‬‬
‫שמרגלית תתעורר מאוחר ותגיע למקום עבודתה בפחות מחצי שעה?‬
‫ג‪.‬‬
‫שמרגלית תגיע למקום עבודתה בפחות מחצי שעה?‬
‫("אפשר גם אחרת" – ט' (אפור) – חלק ב'‪)15/ 127 :‬‬
‫שאלה ‪32‬‬
‫‪15‬‬
‫מל מוסד ‪280065‬‬
‫שאלה ‪33‬‬
‫‪16‬‬
‫("משבצת" – כיתה ט' ‪)17/ 504 ,‬‬
‫שאלה ‪34‬‬
‫‪ 0.3‬מהלומדים נהיגה מצליחים במבחן הנהיגה בפעם הראשונה‪.‬‬
‫‪ 0.6‬מבין אלה שנכשלו בפעם הראשונה‪ ,‬עוברים בפעם השנייה‪.‬‬
‫א‪ִ .‬מצאו את ההסתברות שתלמיד הלומד נהיגה יצטרך להבחן בפעם השלישית‪.‬‬
‫היעזרו במודל עץ או במודל שטח‪.‬‬
‫ב‪ 0.8 .‬מבין אלה שנכשלו במבחן נהיגה בפעם השנייה‪ ,‬עוברים בפעם השלישית‪.‬‬
‫ִמצאו את ההסתברות שתלמיד הלומד נהיגה יצטרך להבחן בפעם הרביעית‪.‬‬
‫(מתמטיקה משולבת כיתה ט חלק ב‪ ,‬מסלול כחול‪ ,‬עמוד ‪)127‬‬
‫מל מוסד ‪280065‬‬
‫שאלה ‪35‬‬
‫‪17‬‬
‫שאלה‬
‫‪36‬‬
‫שאלה ‪37‬‬
‫שאלה ‪38‬‬
‫מל מוסד ‪280065‬‬
‫‪18‬‬
‫שאלה ‪39‬‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫מקבץ שאלות בגיאומטריה‬
‫‪ .1‬המרובע ‪ ABCD‬הוא מקבילית‪ .‬הנקודות ‪ K‬ו‪ M -‬הן בהתאמה‬
‫‪C‬‬
‫אמצעי הצלעות ‪ BC‬ו‪.AB -‬‬
‫‪D‬‬
‫‪H‬‬
‫הקטעים ‪ DK‬ו‪ DM -‬חותכים את האלכסון ‪AC‬‬
‫‪O‬‬
‫בנקודות ‪ H‬ו‪ P -‬בהתאמה‪.‬‬
‫‪K‬‬
‫‪P‬‬
‫א‪ .‬הוכח‪AP = PH = HC :‬‬
‫‪B‬‬
‫ב‪ .‬נתון‪ 8 :‬ס"מ = ‪PH‬‬
‫חשב את אורך הקטע ‪.MK‬‬
‫‪M‬‬
‫‪ .2‬נתון‪ AF :‬הוא הגובה לצלע ‪ DC‬במשולש ‪. ADC‬‬
‫‪ AK‬הוא התיכון לצלע ‪.DC‬‬
‫‪ NG‬הוא קטע אמצעים במשולש ‪ADC‬‬
‫הוכח‪ :‬מרובע ‪ NGKF‬הוא טרפז שו"ש‪.‬‬
‫‪A‬‬
‫‪A‬‬
‫‪G‬‬
‫‪C‬‬
‫במתמטיקה לעולים לכיתה י'‬
‫חוברת קיץ‬
‫‪K‬‬
‫‪N‬‬
‫‪F‬‬
‫‪D‬‬
‫מל מוסד ‪280065‬‬
‫‪19‬‬
‫‪A‬‬
‫‪ DE . 3‬הוא קטע אמצעים במשולש ‪.ABC‬‬
‫נתון ‪FD=FB , EG=GC :‬‬
‫‪ 10‬ס"מ = ‪DE‬‬
‫א‪ .‬חשב את אורך הקטע ‪.FG‬‬
‫‪D‬‬
‫‪E‬‬
‫ב‪ .‬הקטע ‪ DK‬עובר דרך הנקודה ‪( O‬נק' מפגש הקטעים ‪ BE‬ו‪.)FG -‬‬
‫‪G‬‬
‫הוכח‪ :‬מרובע ‪ DEKB‬הוא מקבילית‬
‫ג‪ .‬חשב את ‪ BK‬ו‪.FO -‬‬
‫‪O‬‬
‫‪C‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪K‬‬
‫‪F‬‬
‫‪B‬‬
‫מל מוסד ‪280065‬‬
‫‪20‬‬
‫‪6‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪.8‬‬
‫מל מוסד ‪280065‬‬
‫‪21‬‬
‫‪.9‬‬
‫המשולש ‪ ABC‬הוא משולש שווה צלעות‪.‬‬
‫נקודה ‪ D‬נמצאת על הקשת ‪.AB‬‬
‫נקודה ‪ E‬נמצאת על ‪ DC‬כך ש‪.DE=BE :‬‬
‫(א) הוכח כי משולש ‪ EDB‬הוא משולש שווה צלעות‪.‬‬
‫(ב) הוכח כי‪:‬‬
‫‪.11‬‬
‫משולש ‪ ABC‬חסום במעגל‪ .‬ראו ציור‪.‬‬
‫‪ BD‬הוא קוטר במעגל זה‪ .‬דרך נקודה ‪ A‬העבירו אנך ל‪.BD -‬‬
‫האנך חותך את הקוטר בנקודה ‪ F‬ואת הצלע ‪ BC‬בנקודה ‪.E‬‬
‫(א) הוכח כי‪:‬‬
‫(ב) נתון‪ 4 :‬ס"מ = ‪ 3 , BC‬ס"מ = ‪ 1.8 ,AB‬ס"מ = ‪.BF‬‬
‫‪ )1‬מצא את האורך של ‪.BE‬‬
‫‪ )2‬מצא את האורך של ‪.AE‬‬
‫‪.11‬‬
‫מל מוסד ‪280065‬‬
‫‪.12‬‬
‫‪.12‬‬
‫‪.12‬‬
‫‪22‬‬
‫‪.13‬‬
‫‪.14‬‬
‫מל מוסד ‪280065‬‬
‫‪23‬‬
‫‪.15‬‬
‫‪.16‬‬
‫מל מוסד ‪280065‬‬
‫‪24‬‬
‫פתרונות‬
‫שאלה ‪ 1‬א‪ (x  2), (x  2) .‬ב‪ (a  5), (a  2) .‬ג‪ 4,(y 2  25) .‬ד‪9,(k 2  4) .‬‬
‫ה‪x,(x  3) .‬‬
‫ו‪ (5m  2),(5m  2) .‬ז‪. 2, (4x2  3x) .‬‬
‫שאלה ‪ x  1 2‬תרגיל הוכחה‪.‬‬
‫שאלה ‪ 3‬א‪ 6 .‬ב‪ ,(x–2) .‬ג‪,(x–2) .‬‬
‫א‪ 4 .‬ב‪ 66 .‬ג‪(x 2  4) .‬‬
‫‪5‬‬
‫שאלה ‪ 4‬המשוואה המייצגת את הסקיצה היא משוואה ‪ .3‬הפתרון‪:‬‬
‫‪3‬‬
‫שאלה ‪ 5‬א‪ 3,7 , x  3 .‬ב‪0,5 , x  4 .‬‬
‫‪.x  ‬‬
‫שאלה ‪ 6‬א‪ .23 .‬ב‪. 32 .‬‬
‫שאלה ‪ 7‬א‪.‬‬
‫חיתוך עם ציר ‪x‬‬
‫חיתוך עם ציר ‪y‬‬
‫נקודת אי הגדרה‬
‫)‪f(x‬‬
‫)‪(2,0), (4,0‬‬
‫)‪(0,8‬‬
‫אין‬
‫)‪h(x‬‬
‫)‪(2,0‬‬
‫)‪(0,–2‬‬
‫‪x=4‬‬
‫)‪g(x‬‬
‫)‪(4,0‬‬
‫)‪(0,–4‬‬
‫‪x=2‬‬
‫א‪.g(x) :3 ,f(x) :2 ,h(x) :1 .‬‬
‫שאלה ‪II+I 8‬‬
‫)‪ f(x‬גרף ‪2‬‬
‫)‪ g(x‬גרף ‪4‬‬
‫)‪ h(x‬גרף ‪1‬‬
‫)‪ t(x‬גרף ‪3‬‬
‫ציר סימטריה‬
‫קודקוד‬
‫‪x=4‬‬
‫)‪(4,–18‬‬
‫)‪(4,-9‬‬
‫)‪(4,–4‬‬
‫)‪(4,-4‬‬
‫א‬
‫תחומי‬
‫עליה‪/‬ירידה‬
‫‪ x<4‬יורדת‬
‫‪ x>4‬עולה‬
‫תחום חיוביות‬
‫תחום שליליות‬
‫‪x<1, x>7‬‬
‫‪1<x<7‬‬
‫‪x<3, x>5‬‬
‫‪x<2, x>6‬‬
‫‪3<x<5‬‬
‫‪2<x<6‬‬
‫ב‬
‫ג‬
‫)‪f(x‬‬
‫)‪g(x‬‬
‫)‪h(x‬‬
‫)‪t(x‬‬
‫מל מוסד ‪280065‬‬
‫‪2x 2  16x  28‬‬
‫‪2(x  4)2  18‬‬
‫)‪2(x  7)  (x  1‬‬
‫‪x  8x  7‬‬
‫‪(x  4)  9‬‬
‫)‪(x  7)  (x  1‬‬
‫‪4x2  32x  60‬‬
‫‪x 2  8x  12‬‬
‫‪4(x  4)  4‬‬
‫)‪(x  3)  (x  5‬‬
‫‪(x  4)2  4‬‬
‫)‪(x  6)  (x  2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫א‪ .‬פתיחת סוגריים והגעה לתבנית זהה‪ .‬ב‪ .‬חיתוך עם הצירים‪ .(3,0), (-1,0), (0,–6) :‬משוואת ציר סימטריה‪:‬‬
‫‪ ,x=1‬שיעורי קודקוד‪.(1,–8) :‬‬
‫ג‪.‬‬
‫שאלה ‪11‬‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.x=0, x=3, x=–3 .‬‬
‫ג‪.(0,0), (3,0), (-3,0) .‬‬
‫ד‪ .‬ימינה ‪ 3‬יחידות‪.‬‬
‫ה‪ .‬שמאלה ‪ 6‬יחידות‪.‬‬
‫שאלה ‪ 11‬א‪, y  3x2  4 .‬‬
‫ב‪, y  3(x  2)2 .‬‬
‫ג‪, y  3(x  2)2 .‬‬
‫ד‪. y  2(x  1)2  3 .‬‬
‫‪25‬‬
‫מל מוסד ‪280065‬‬
‫‪y  2x‬‬
‫שאלה ‪ 12‬א‪ 0  x  6 .‬ג‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫‪26‬‬
‫ה‪.24–2x .‬‬
‫ו‪.‬‬
‫ז‪.x=6 .‬‬
‫שאלה ‪ 12‬א‪ .y=–x–2 .‬ב‪ .y=–x .‬ג‪ .(3,–3).‬ד‪2 .‬‬
‫שאלה ‪ 13‬א‪ .‬נכון לדוגמא‪ . y  (x  2)2  3 :‬ב‪ .‬נכון‪ .‬ג‪ .‬נכון‪ .‬ד‪ .‬נכון‪ .‬ה לא נכון לדוגמא‪. y  (x  2)(x  5) :‬‬
‫ו‪ .‬לא נכון לדוגמא‪y  (x  2)(x  5) :‬‬
‫שאלה ‪ 14‬א‪ ,₪ 44 .‬ב‪ ,₪ 08 .‬ג‪ ₪ 54 .‬הוא הוזל ב ‪ .₪ 34‬ד‪ .34% .‬ה‪.y=0.75x .‬‬
‫שאלה ‪ 15‬א‪ 4:4 .‬ב‪ .‬הילל‪ ,₪ 3888 :‬שמאי‪ .₪ 3488 :‬ג‪ .‬לארגון צדקה ולמגן דוד אדום הועברו ‪.₪ 388‬‬
‫שאלה ‪ 40 16‬בקבוקים‬
‫שאלה ‪ 17‬א‪ .‬דרך ב'‪ ,‬ב‪ , | | | .‬ג‪ .‬דרך א'‪ ,‬ד‪ .‬כן‬
‫שאלה ‪ :18‬א‪ , ) -1 , 9( .‬ב‪.‬‬
‫מל מוסד ‪280065‬‬
‫ג‪ 27 .‬יח"ש‪ ,‬ד‪| .‬‬
‫שאלה ‪ :19‬מידות המגרש‪10 :‬מ' ‪12 ,‬מ'‬
‫‪,‬‬
‫שאלה ‪ :21‬א‪ V , II .‬ב‪ .‬ערך הביטוי= ‪ 1/3‬ג‪.‬‬
‫‪27‬‬
‫שאלה ‪ :21‬א‪ y = – (x + 2)2 – 2 .IV .‬וגם ‪ ,y = (x – 4)2 + 4‬ב‪.‬‬
‫‪5) x  3‬‬
‫שאלה ‪:22‬‬
‫)‪4)(4,1‬‬
‫‪8) x  1, x  8‬‬
‫שאלה ‪53 )1 :23‬‬
‫שאלה ‪:24‬‬
‫‪1‬‬
‫‪6) y  x  5‬‬
‫‪3‬‬
‫שאלה ‪25‬‬
‫א‪B)3, -2( , A)3,4( .‬‬
‫‪ 5 )2‬או ‪-5‬‬
‫‪1‬‬
‫‪x‬‬
‫‪2‬‬
‫‪5) y ‬‬
‫ב‪AB =6 .‬‬
‫שאלה ‪B )3 , -3( , A)3,12( :26‬‬
‫)‪3)(1,7‬‬
‫‪ ,‬ג‪.‬‬
‫‪2) x  2‬‬
‫‪7) x  2, x  20‬‬
‫√‬
‫‪1) x  0.5‬‬
‫‪6) x  5, x  1.5‬‬
‫‪15 )3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪x2‬‬
‫‪4) y  ‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪y  x  b‬‬
‫‪3) y ‬‬
‫‪5‬‬
‫‪2) y   x  5‬‬
‫‪3‬‬
‫‪y  3x  b,‬‬
‫‪1) y  3x  7‬‬
‫‪y  b,‬‬
‫)‪7‬‬
‫ג‪HG = 2 , EF = 3 .‬‬
‫או‪B )-1 , -5( , A)-1 ,4( :‬‬
‫שאלה ‪ :29‬מהירות רוכב איטי‪ 25 -‬קמ"ש‪ ,‬מהירות רוכב מהיר‪ 32 -‬קמ"ש‬
‫‪5‬‬
‫שאלה ‪:31‬‬
‫‪6‬‬
‫‪.‬‬
‫שאלה ‪ :31‬א‪ 8.6 .‬ב‪ 8.83 .‬ג‪.8.63 .‬‬
‫‪5‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪ ,‬למאורע ‪:C‬‬
‫שאלה ‪ :32‬א‪ A .‬ו‪ .C -‬ב‪ .‬ההסתברות למאורע ‪ , :A‬למאורע ‪:B‬‬
‫‪9‬‬
‫‪9‬‬
‫‪10‬‬
‫‪1‬‬
‫‪. :E‬‬
‫‪5‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫שאלה ‪ :33‬א‪ . .‬ב‪.‬‬
‫‪5‬‬
‫‪5‬‬
‫ג‪ .‬לבן‪.‬‬
‫למאורע ‪ 6 :D‬ולמאורע‬
‫‪13‬‬
‫שאלה ‪ :34‬א‪.‬‬
‫‪30‬‬
‫‪17‬‬
‫ב‪.‬‬
‫‪30‬‬
‫מל מוסד ‪280065‬‬
‫‪.‬‬
‫שאלה ‪:36‬‬
‫‪28‬‬
‫שאלה ‪:37‬‬
‫שאלה ‪:38‬‬
‫שאלה ‪:39‬‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬

לעולים לכיתה י – 5 יחידות

Transcription

Similar documents

עבודת קיץ -7

עבודת קיץ -6

עבודת קיץ מצויינות

תשע"ב

תשע"ב - מערכת מוקד מקצוע

08/06/2014 - מערכת מוקד מקצוע

واﻟﺗﻌﻟﯾم اﻟﺗرﺑﯾﺔ وزارة

הערות כלליות – סקר אבני פינה רק , משפטים רק שנים 3 ללמוד ובמקום מהמסגרת

כנס השנתי תכנית ה ברשויות המקומיות וסגניהם של מנהלי המוקדים העירוניים

מאייר אדריכלים הנדו - טקטוניק הנדסה ויזמות תמ"א 38 בחיפה

פורום פתוח בנושא ההשפעה על הסביבה הימית של חיפוש