חידת חלוקת היי ן

‫חידת חלוקת היין‬
‫לפני שנים רבות‪ ,‬בן אדם בא לשוק בעיר קטנה‪ .‬הוא ניגש אל סוחר היין וביקש לקנות ממנו ‪ 4‬ליטר יין‪.‬‬
‫תן לי בבקשה‬
‫‪ 4‬ליטר יין‬
‫זו בעיה‪ .‬יש לי רק‬
‫בקבוק מלא של ‪ 8‬ליטר‬
‫ושני בקבוקים ריקים‪:‬‬
‫אחד של ‪ 3‬ליטר ואחד‬
‫של ‪ 5‬ליטר‪ .‬איך אמדוד‬
‫‪ 4‬ליטר יין?‬
‫איך פתרו את הבעיה? כדי לעזור בפתרון‪ ,‬הנה טבלה עם ‪ 3‬טורים‪ ,‬כל טור בשביל כלי אחר‪ .‬כאשר שופכים יין‬
‫מכלי אחד לשני‪ ,‬כמות היין בכלי כמובן משתנה‪ ,‬ואפשר לכתוב את הכמויות החדשות שיש בכל כלי בשורה‬
‫חדשה‪.‬‬
‫‪5‬‬
‫‪8‬‬
‫‪3‬‬
‫פעולה‬
‫בקבוק של ‪ 8‬ליטר‬
‫בקבוק של ‪ 5‬ליטר‬
‫בקבוק של ‪ 3‬ליטר‬
‫התחלה‬
‫‪8‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫דרך אחת )המהירה ביותר( לפתרון החידה‪ .‬יש עוד אשפרויות לפתרון‪.‬‬
‫פעולה‬
‫בקבוק של ‪ 8‬ליטר‬
‫בקבוק של ‪ 5‬ליטר‬
‫בקבוק של ‪ 3‬ליטר‬
‫התחלה‬
‫‪8‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫שופכים מה‪ 8‬לתוך ה‪5‬‬
‫‪3‬‬
‫‪5‬‬
‫‪0‬‬
‫מה‪ 5‬לתוך ה‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫מה‪ 3‬לתוך ה‪8‬‬
‫‪6‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0‬‬
‫מה‪ 5‬לתוך ה‪3‬‬
‫‪6‬‬
‫‪0‬‬
‫‪2‬‬
‫מה‪ 8‬לתוך ה‪5‬‬
‫‪1‬‬
‫‪5‬‬
‫‪2‬‬
‫מה‪ 5‬לתוך ה‪ .3‬בגלל‬
‫שאפשר למלא רק עוד‬
‫ליטר אחד בבקבוק של‬
‫ה‪ ,3‬נשאר בבקבוק של‬
‫ה‪ 5‬חמש פחות ליטר‬
‫אחד‪ ,‬שזה ‪ 4‬ליטר!‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬