עבודת קיץ במתמטיקה למסיימי כיתה ז` (המשובצים להקבצה א` או ב`)

‫בס"ד‬
‫עבודת קיץ במתמטיקה למסיימות כיתה ז' – קבוצת ‪ 4‬יח"ל‬
‫תלמידה יקרה‪,‬‬
‫מקווה ששלומך טוב ושאת מוצאת את הדרך לשלב הנאה‬
‫ומנוחה עם חזרה על החומר הנלמד‪.‬‬
‫מצורפת בזאת‪ ,‬עבודת קיץ במתמטיקה‪ .‬עלייך להכין עבודה זו‬
‫במהלך החופשה‪ .‬בשבוע הראשון של שנת הלימודים יתקיים‬
‫מבחן המבוסס על עבודה זו‪ .‬המבחן מיועד לכל התלמידות‪,‬‬
‫וציונו ייחשב כחלק מהציון לתעודת מחצית א'‪.‬‬
‫תלמידה שקיבלה בתעודה ציון הנמוך מ‪ ,70 -‬עוברת לקבוצת ‪3‬‬
‫יח"ל‪ ,‬ולכן עליה להיבחן על העבודה של קבוצת ‪ 3‬יח"ל (גם‬
‫עבודה זו נמצאת באתר אמנה)‪ ,‬אך אם ברצונה להישאר‬
‫בקבוצת ‪ 4‬יח"ל‪ ,‬עליה להיבחן במבחן של ‪ 4‬יח"ל‪ .‬הישארותה‬
‫בקבוצה מותנית בהצלחתה במבחן זה‪.‬‬
‫בברכת הצלחה רבה וחופשה נעימה‪.‬‬
‫עבודת קיץ במתמטיקה למסיימות כיתה ז'‪ 4 -‬יח"ל‬
‫תרגיל ‪:1‬‬
‫השלימו סימן מתאים < ‪.= , > ,‬‬
‫‪a _____b ‬‬
‫‪0‬‬
‫‪b‬‬
‫‪a‬‬
‫‪a _____b ‬‬
‫‪b‬‬
‫‪0‬‬
‫‪a _____ b‬‬
‫‪a‬‬
‫‪a _____b ‬‬
‫‪b‬‬
‫‪a _____ b‬‬
‫‪0‬‬
‫‪a _____ b‬‬
‫‪a‬‬
‫תרגיל ‪:2‬‬
‫א‪ .‬איזה מספר יש להציב בביטוי ‪ 3x – 9‬כדי שערך הביטוי יהיה (‪?)-15‬‬
‫ב‪ .‬הציבו ‪ a = 5, b = (-4), c = 1‬בביטוי‪:‬‬
‫ג‪ .‬אם נציב (‪ )-2‬בביטוי‪ -3x + 5 :‬נקבל‪:‬‬
‫‪ 2a – b + c‬וחשבו את ערכו של הביטוי‬
‫תרגיל ‪:3‬‬
‫‪ a‬ו‪ b -‬הם שני מספרים על ישר המספרים‪.‬‬
‫השלימו בכל סעיף סימן יחס מתאים < ‪.= , > ,‬‬
‫‪a – b _____ 0‬‬
‫‪a  b _____ 0‬‬
‫‪a _____ 0‬‬
‫‪.‬א‬
‫‪b _____ 0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪a + b _____ 0‬‬
‫‪b – a _____ 0‬‬
‫‪a _____ 0‬‬
‫‪a + b _____ 0‬‬
‫‪b _____ 0‬‬
‫‪a  b _____ 0‬‬
‫‪a – b _____ 0‬‬
‫‪b – a _____ 0‬‬
‫‪a _____ 0‬‬
‫‪a + b _____ 0‬‬
‫‪b _____ 0‬‬
‫‪a  b _____ 0‬‬
‫‪a – b _____ 0‬‬
‫‪b‬‬
‫‪a‬‬
‫‪.‬ב‬
‫‪a‬‬
‫‪0‬‬
‫‪b‬‬
‫‪.‬ג‬
‫‪b‬‬
‫‪0‬‬
‫‪a‬‬
‫תרגיל ‪ :4‬פתרו‬
‫= )‪. (7 – 2  8)  (-2‬ה‬
‫= ‪. (-4)  9‬א‬
‫= )‪. 10 – 4  3  (-2‬ו‬
‫= )‪. -2 + 7  (-2‬ב‬
‫‪. 8  3  (-2) ‬ז‬
‫= ])‪. 40 :[-8 + (-2‬ג‬
‫‪ 2 1‬‬
‫= ‪. -9 :    ‬ח‬
‫‪ 3 3‬‬
‫= ‪. 10: (-2) – 4  3‬ד‬
‫‪1‬‬
‫=‬
‫‪2‬‬
‫תרגיל ‪:5‬‬
‫רשמו נכון ‪ /‬לא נכון (הראו חישוב)‬
‫א‪ .‬ההפכי של ‪ 2‬קטן מהנגדי של ‪.2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫ב‪ .‬ההפכי של ‪ ‬קטן מהנגדי של‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪.‬‬
‫תרגיל ‪ :6‬פתרו‪.‬‬
‫= ‪. (7 – 9)2 – (1 – 5)2‬ג‬
‫= ‪. (-3 – 2)2‬א‬
‫=‪. 242 + 523‬ד‬
‫= ‪. 8 : 22 + 32‬ב‬
‫תרגיל ‪:7‬‬
‫‪ m )1‬מייצג מספר‪ .‬אם נחסר ממנו ‪ 4‬ונכפול את ההפרש ב‪ 7 -‬נקבל ‪.70‬‬
‫איזו מהמשוואות הבאות מציגה את הנתון?‬
‫א) ‪7m – 4 = 70‬‬
‫ב) ‪7(m – 4) = 70‬‬
‫ג) ‪7(m + 4) = 70‬‬
‫ד) ‪7m + 4 = 70‬‬
:‫ פתרו את המשוואות‬:8 ‫תרגיל‬
‫א‬. 4(x – 2) – 2(x + 1) = -7
‫ב‬.
2x  8
4
6
‫ג‬. -2(x + 1) = -4x
‫ז‬. 2  6 x  5  8  14 x
‫ח‬. 112  5 x  7  3  4 x   20 x
‫ט‬. 5 x  78    4 x  1  2 1  x 
‫י‬.
1
1
1
 x  2  x 
3
2
3
‫יא‬. 3  2.1  3x   4 1.3  5 x 
‫יב‬. 3  2 x  8  x   6  2  5 x  3x   x
‫ד‬. 2x + 7 = 3(x – 3)
‫ ה‬8 – 3(x + 2) = 6.5
‫ו‬. –(x + 1) = 8
‫תרגיל ‪ :9‬פתרו בעזרת משוואות את השאלות המילוליות הבאות‪.‬‬
‫‪ )2‬מספר הבתים ברחוב האגוז גדול ב‪ 4 -‬ממספר הבתים ברחוב הזית‪.‬‬
‫מספר הבתים ברחוב השקד גדול פי ‪ 3‬ממספר הבתים ברחוב האגוז‪.‬‬
‫ידוע שבשלושת הרחובות יחד יש ‪ 66‬בתים‪ .‬כמה בתים בכל אחד מהרחובות?‬
‫‪ )3‬זווית אחת במשולש גדולה פי ‪ 4‬מהזווית השנייה‪.‬‬
‫הזווית השלישית קטנה ב‪ 12 -‬מהזווית השניה‪.‬‬
‫מצאו את גודל כל אחת מזוויות המשולש‪.‬‬
‫‪ )4‬בקופסה היו ‪ 44‬עפרונות‪ ,‬צבעים ועטים‪.‬‬
‫מספר העטים קטן פי ‪ 3‬ממספר הצבעים‪.‬‬
‫מספר העפרונות קטן ב‪ 4 -‬מפעמיים מספר העטים‪.‬‬
‫כמה עטים בקופסה?‬
‫תרגיל ‪:10‬‬
‫א‪ .‬שרטטו את הנקודות הבאות במערכת הצירים‪:‬‬
‫(‪)-1,2( ,)3,2‬‬
‫‪y‬‬
‫)‪(.0, 4‬‬
‫)‪,(5,0‬‬
‫ב‪ .‬סמנו נקודה נוספת שהשיעורים שלה שווים זה לזה‪.‬‬
‫ג‪ .‬הנקודות (‪ )3,2‬ו‪ )- 1,2( -‬נמצאות על ישר המקביל‬
‫לציר _______‪ .‬מפני ששיעורי ה ___ שלהן שווים‪.‬‬
‫‪x‬‬
‫תרגיל ‪:11‬‬
‫‪.‬‬
‫‪y‬‬
‫א) לפניך משולש‪ .‬צייני את הנקודות החסרות במערכת הצירים‪.‬‬
‫)‪(___, 8‬‬
‫)___ ‪(-2,‬‬
‫)‪(4, 3‬‬
‫ב) רשום נקודה שנמצאת על צלעות המשולש ( ____‪)_____ ,‬‬
‫ג) רשום נקודה שנמצאת בתוך המשולש ( ____‪)____ ,‬‬
‫ד) רשום נקודה שנמצאת מחוץ למשולש ( ____‪)____ ,‬‬
‫תרגיל ‪:12‬‬
‫הפונקציה הבאה מתאימה כל מספר את המספר הגדול ממנו פי ‪.4‬‬
‫השלימי את הטבלה‬
‫המספר‬
‫המספר הגדול פי ‪4‬‬
‫‪0‬‬
‫‪7‬‬
‫‪x‬‬
‫‪20‬‬
‫‪32‬‬
‫תרגיל ‪:13‬‬
‫‪ )5‬נתון גרף של פונקציה‪:‬‬
‫א‪ .‬השלימו את טבלת הערכים על פי גרף הפונקציה הנתון‪:‬‬
‫‪8‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0‬‬
‫‪–4‬‬
‫‪–6‬‬
‫‪x‬‬
‫‪y‬‬
‫ב‪ .‬השלימו בעזרת אחת המילים ‪ -‬עולה‪ ,‬יורדת או קבועה‪:‬‬
‫עבור המספרים הגדולים מ‪ 2 -‬והקטנים מ‪ 5 -‬הפונקציה‬
‫______________‬
‫תרגיל ‪:14‬‬
‫נתונה הפונקציה ‪y = 3x – 7‬‬
‫אם ‪ ,x = –2‬מה הערך של ‪?y‬‬
‫אם ‪ ,y = 8‬מה הערך של ‪?x‬‬
‫תרגיל ‪:15‬‬
‫תרגיל ‪:16‬‬
‫טבלת הערכים שלפניכם מתארת ייצוג חלקי של הפונקציה )‪f(x‬‬
‫‪5‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0‬‬
‫‪–3‬‬
‫‪x‬‬
‫‪13‬‬
‫‪4‬‬
‫‪–2‬‬
‫‪–11‬‬
‫)‪f(x‬‬
‫מהי משוואת הפונקציה המתאימה לתיאור הנתונים שבטבלת הערכים?‬
‫‪.i‬‬
‫‪f(x)=2x–2‬‬
‫‪f(x)=–2x–2 .ii‬‬
‫‪.iii‬‬
‫‪f(x)=3x–2 .iv f(x)=–3x–2‬‬
‫תרגיל ‪:17‬‬
‫רשמו "נכון" או "לא נכון"‪ .‬נמקו בקצרה‪.‬‬
‫‪ )1‬הסכום של (‪ )-3‬ו‪ )-7( -‬גדול יותר מההפרש בין (‪ )-3‬ל‪.)-7( -‬‬
‫________________________________________________________‬
‫‪ )2‬ההפרש בין שני מספרים שליליים הוא תמיד חיובי‪.‬‬
‫________________________________________________________‬
‫‪ )3‬ההפרש בין שני מספרים שליליים הוא תמיד שלילי‪.‬‬
‫________________________________________________________‬
‫תרגיל ‪:18‬‬
‫לדנה יש ‪ 10‬בולים יותר מלרון‪ .‬לתמר יש פי ‪ 2‬בולים מכמות הבולים של רון ודנה יחד‪.‬‬
‫‪ X‬מייצג את מספר הבולים שיש לרון‪.‬‬
‫א) איזה מהביטויים האלגבריים מתאים למספר הבולים שיש לתמר?‬
‫‪20x + 2 )1‬‬
‫‪2(10 +2x) )2‬‬
‫‪2·10 + x )3‬‬
‫‪)4‬‬
‫‪1‬‬
‫) ‪( x  10‬‬
‫‪2‬‬
‫ב) אם לשלושתם יחד היו ‪ 66‬בולים‪ .‬כמה בולים היו לתמר? הצג את דרך החישוב‪.‬‬
‫תרגיל ‪:19‬‬
‫‪ AB )6‬הוא קו ישר‪.‬‬
‫מה גודל הזווית ‪ ACD‬בסרטוט? הסבירו‪.‬‬
‫תרגיל ‪:20‬‬
‫א‪ .‬רוחב מלבן ‪ 4‬ס"מ והיקפו ‪ 18‬ס"מ‪ .‬מה שטח המלבן בסמ"ר?‬
‫ב‪ .‬אורך מלבן ‪ 10‬ס"מ והיקפו ‪ 32‬ס"מ‪ .‬מה שטח המלבן בסמ"ר?‬
‫תרגיל ‪:21‬‬
‫‪ AB‬ו‪ KL -‬הם שני קווים ישרים שנחתכים‪.‬‬
‫‪A‬‬
‫‪K‬‬
‫מה הערך במעלות של ‪?  + ‬‬
‫‪150‬‬
‫‪‬‬
‫‪B‬‬
‫‪‬‬
‫‪L‬‬
‫תרגיל ‪:22‬‬
‫‪ AB‬ו‪ CD -‬הם קטעים הנחתכים בנקודה ‪.K‬‬
‫‪C‬‬
‫‪∢C = 90 ,∢AKD = 32‬‬
‫חשבו את גודל ‪.∢B‬‬
‫‪A‬‬
‫‪K‬‬
‫הציגו את דרך החישוב ונמקו את תשובתכם‪.‬‬
‫‪32‬‬
‫‪B‬‬
‫‪D‬‬
‫תרגיל ‪:23‬‬
‫תרגיל ‪:24‬‬
‫נתון‪ KB :‬הוא חוצה זווית ‪.<AKC‬‬
‫‪.<DKA = 1100‬‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬
‫‪C‬‬
‫‪K‬‬
‫‪D‬‬
‫תרגיל ‪:25‬‬
‫תרגיל ‪:26‬‬
‫לפניכן מלבן שהוצמד לו משולש ישר זווית ושווה שוקיים‪.‬‬
‫‪ 10‬ס"מ‬
‫חשבי את שטח הצורה‪.‬‬
‫‪ 5‬ס"מ‬
‫תרגיל ‪:27‬‬
‫לפניך משולש ישר זווית ‪ .)<B = 900 ( ABC‬מצאי את ‪.x‬‬
‫‪2x‬‬
‫‪6x+10‬‬
‫‪C‬‬
‫חופשה נעימה ובהצלחה בשנת הלימודים החדשה!‬
‫‪B‬‬