עבודת קיץ1
Transcription
עבודת קיץ1
www.mathstar.co.il אתי עוזרי & יצחק שלו מאגר תרגילים מס' - 1הכנה למבחן מפמ"ר לכיתה ז' )רמה קלה( .1פתרו את התרגילים הבאים. א35 - 3 · 5 + 2 . ב21 - (3 + 2 · 7) + 15 . ג. ד. 50 : (-5)2 + 32 · 2 __3 __1 __1 6 - (5 4 - 2 4 ) + 1 2 .2הוסיפו מספרים שלמים במשבצות הריקות ,כדי שיתקבל ביטוי נכון. __4 א. < < -20 5 __6 ב. <<-7 .3הוסיפו את המספרים החסרים ,כדי שיתקבל שוויון נכון. א24 : ( ___ - 1) = 3 . ג(4 + 6) · 3 = ___ · 3 + ___ · 3 . ב. (4 - ___ ) : 2 = 0 ד. __3 (7-1) = __3 · ___ - ___ · 1 4 4 .4איזה מהמספרים הבאים יכול להיות המספר המסומן ב ?a -הקיפו את התשובה הנכונה. a א0.5 . -1 ב. 0 3 __ 1 -2 ג. 2 ד. __ -1 3 4 .5מצאו ביטוי שווה ערך לביטוי ) .-4(x - 3הקיפו את התשובה הנכונה. -4x - 12 א-4x - 3 . ג. -4x + 12 ב4x + 12 . ד. .6אם ,x = 3מהו הערך של הביטוי 3x + 13 ______ ? 4x - 1 הציגו את דרך החישוב. .7אם ,7(x - 2) = 42אז xשווה ל . ___ - הקיפו את התשובה הנכונה. ב8 . א4 . © כל הזכויות שמורות ג. 1/7 6 ד. 40 -3 www.mathstar.co.il אתי עוזרי & יצחק שלו מאגר תרגילים מס' - 1הכנה למבחן מפמ"ר לכיתה ז' )רמה קלה( -המשך y .8מהי בערך הנקודה ?Aהקיפו את התשובה הנכונה. א(18;12) . ב(-18;-12) . ג(18;-12) . ד(-18;12) . 20 10 20 x A 10 -20 -10 -10 -20 .9בחנות מכולת יש שלושה מדפי משקאות :מדף עליון ,מדף אמצעי ומדף תחתון .במדף האמצעי יש 8 בקבוקים יותר מאשר במדף העליון .במדף התחתון יש פי 3בקבוקים יותר מאשר במדף העליון. בשלושת המדפים ביחד יש בסך-הכול 68בקבוקים. חשבו כמה בקבוקים יש בכל מדף. .10יוסי רצה לקנות 2מחקים ו 6 -מחברות .מחיר 2המחקים גבוה ב 7 -ש"ח ממחיר מחברת אחת. א .אם מחיר כל מחברת הוא 15שקלים ,מה הסכום ששילם יוסי עבור המחקים והמחברות? ב. ג. .11א. אם מחיר כל מחברת הוא xשקלים ,מה הביטוי האלגברי שמתאר את הסכום ששילם יוסי עבור המחקים והמחברות? יוסי נתן למוכר שטר של 124ש"ח .המוכר הציע ליוסי 2מחברות נוספות במקום עודף ,ואמר לו שמחירן שווה לעודף שהוא צריך לקבל .מה היה המחיר של כל מחברת? הציגו דרך פתרון. נתונים שני מספרים .המספר השני גדול ב 6 -מהמספר הראשון. השלימו את הטבלה הבאה. :xהמספר הראשון :yהמספר השני ב. -3 5 5 8 -1 0 נתונים שני מספרים .המספר השני גדול פי 4מהמספר הראשון .השלימו את הטבלה הבאה. :xהמספר הראשון :yהמספר השני 1 10 20 25 60 32 .12נתון ריבוע .התאימו לאורך צלע הריבוע את שטחו. :xאורך צלע הריבוע :yשטח הריבוע 9 8 5 3 4 1 .13נתונה הפונקציה ) ,f(xהמתאימה לכל מספר את המספר שהוא מחציתו. א .רשמו את הפונקציה בהצגה סימבולית. ב .חשבו את ).f(-10 ג .חשבו את ,xשעבורו .f(x) = -20 © כל הזכויות שמורות 2/7 www.mathstar.co.il אתי עוזרי & יצחק שלו מאגר תרגילים מס' - 1הכנה למבחן מפמ"ר לכיתה ז' )רמה קלה( -המשך .14נתונה הפונקציה .y = 2x + 1 א .חשבו את הערך של הפונקציה עבור .x = -4 ב .חשבו את הערך של ,xשעבורו ערך הפונקציה הוא .13 .15בסרטוט שלפניכם מתואר הגרף של הפונקציה ).f(x א .השלימו את הטבלה. 6 5 4 -2.5 0.2 3 4 ב. ג. 6 )f(x x -5 )f(x 9 8 7 6 5 4 3 2 1 מצאו את ,xשעבורו .f(x) = 5 מצאו את ,xשעבורו .f(x) = 3 x 1 2 3 4 5 6 7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 .16לפניכם ארבעה גרפים ,המציגים את אחוז הלחות בארבעה חדרים שונים )במקומות שונים( ,כפי שנמדד בשעות הבוקר. חדר מספר 2 חדר מספר 1 אחוז הלחות 6 7 8 9 10 11 12 6 7 8 9 10 11 12 השעה )שעות( השעה )שעות( חדר מספר 4 חדר מספר 3 אחוז הלחות 50 40 30 20 10 6 7 8 9 10 11 12 אחוז הלחות 50 40 30 20 10 6 7 8 9 10 11 12 השעה )שעות( א. ב. ג. אחוז הלחות 50 40 30 20 10 50 40 30 20 10 השעה )שעות( באיזה חדר השינוי באחוז הלחות היה בקצב קבוע? לפי הגרף של חדר מספר 4כמה פעמים בין 6:00ל 12:00 -הייתה הלחות בדיוק ?20% השלימו בעזרת אחת מן המילים -עלה ,ירד ,נשאר קבוע: בין השעות 6בבוקר ל 9 -בבוקר אחוז הלחות בחדר מספר .________ 4 © כל הזכויות שמורות 3/7 www.mathstar.co.il אתי עוזרי & יצחק שלו מאגר תרגילים מס' - 1הכנה למבחן מפמ"ר לכיתה ז' )רמה קלה( -המשך .17לפניכם ערוגות של פרחים בצורת מלבן ,ובהן פרחים צבעוניים המסודרים לפי החוקיות הבאה. א. ב. ג. ד. סרטטו את ערוגת הפרחים הנמצאת במקום הרביעי. כמה פרחים מכילה הערוגה שבמקום העשירי? כתבו ביטוי אלגברי ,שבעזרתו תוכלו לחשב את מספר הפרחים בערוגה בעזרת המשתנה ,m המציין את מקומה של הערוגה. קרן אמרה :בערוגה שבמקום ה 23 -יש 49פרחים. שירה אמרה :בערוגה שבמקום ה 23 -יש 46פרחים. מי משתיהן צודקת? נמקו. .18השתמשו ב 13 -גפרורים כדי ליצור 4ריבועים המסודרים בשורה ,כמוצג בציור. א. ב. כמה גפרורים צריך כדי ליצור 5ריבועים המסודרים בשורה ,כמוצג בציור? מה מספר הריבועים המסודרים בשורה ,שניתן לבנות בדרך זאת בעזרת 55גפרורים? הציגו את דרך החישוב. D AB .19הוא קו ישר .מה גודל הזווית DCBבסרטוט? הציגו את דרך הפתרון. x 0° 12 x+ A C B .20נתונים שני ישרים שנחתכים )ראו סרטוט(. α + β + γ = 310° מה גודלה של זווית ?β δ α γ β .21נתון מלבן ,ABCDובתוכו משולש .BEC על-סמך הנתונים הרשומים בסרטוט קבעו את גודלה של זווית .x הציגו את דרך הפתרון. © כל הזכויות שמורות A B 36° C 4/7 x D E www.mathstar.co.il אתי עוזרי & יצחק שלו מאגר תרגילים מס' - 1הכנה למבחן מפמ"ר לכיתה ז' )רמה קלה( -המשך .22על-פי הנתונים שבסרטוט חשבו את הזוויות במשולשים הבאים. ב. א. 3x - 30° 2x 2x - 22° x x + 7° A .23במשולש שלפניכם נתון, A = 80° , ACD = 15°: CDחוצה זווית . C חשבו את גודלה של הזווית . B 80° 15° א4 . ב5 . ו. 5- ו. 3- ו. 6- ו. 7- ג2 . ד2 . 1 2 3 4 ה1 . ו4 . ו. 7- ו. 8- 5 6 7 8 .25נתון ריבוע שצלעו 6ס"מ. ב .חשבו את היקף הריבוע. א .חשבו את שטח הריבוע. ג .אם נגדיל את צלע הריבוע ב 2 -ס"מ ,מה יהיה שטחו? .26א. ב. מהו היקפו של ריבוע ששטחו 81סמ"ר? רשמו יחידות מידה מתאימות. מהו שטחו של ריבוע שהיקפו 28ס"מ? רשמו יחידות מידה מתאימות. .27לפניכם זוגות של משולשים ישרי זווית. על פי הנתונים בסרטוטים ,קבעו אם המשולשים בכל זוג חופפים זה לזה. משולש א' א. משולש ב' האם המשולשים חופפים? כן 7ס"מ לא 7ס"מ ב. כן α לא α ג. 5ס"מ 3 ס"מ © כל הזכויות שמורות כן 3 ס"מ 5ס"מ 5/7 B C .24נתון .a || b ציינו לגבי כל אחד מהזוגות של הזוויות הבאות, האם הזוויות שוות או שסכומן .180° אם הזוויות שוות ,ציינו )מתחלפות או מתאימות(. לא D a b www.mathstar.co.il אתי עוזרי & יצחק שלו מאגר תרגילים מס' - 1הכנה למבחן מפמ"ר לכיתה ז' )רמה קלה( -המשך .28בסרטוט שלפניכם נתון מלבן )צבוע באפור( בתוך מקבילית .ABCD א. התייחסו לנתונים שבסרטוט וקבעו :האם ∆EBCחופף למשולש ?∆AFD ב. נתון כי שטח המקבילית ABCDהוא 60סמ"ר. מצאו את שטח המלבן .AECF .29הסרטוט מתאר מגרש המורכב מריבוע ששטחו 256מ"ר ושני חצאי עיגולים. א. מה שטח חצי עיגול? ) 8π (1מ"ר ) 16π (2מ"ר ) 32π (3מ"ר ) 64π (4מ"ר ב. יואב הקיף את המגרש פעמיים .כמה מטרים רץ? ) 64 + 32π (1מ' ) 32 + 16π (2מ' ) 64 + 16π (3מ' ) 32 + 32π (4מ' בהצלחה! © כל הזכויות שמורות 6/7 E 5 B A 7 7 C D 5 F www.mathstar.co.il אתי עוזרי & יצחק שלו מאגר תרגילים מס' - 1הכנה למבחן מפמ"ר לכיתה ז' )רמה קלה( -המשך תשובות: .1א( 22ב( 19ג( 20ד( 4 __ __ 6 < -1 .2למשל :א( -21 < -20 4 < -20 ב( 7 < 0 .3א( 9ב( 4ג( (4 + 6) · 3 = 4 · 3 + 6 · 35ד( __3 (7 - 1) = __3 · 7 - __3 · 1 4 4 4 .8ג .7ב 2 .6 .5ד .4ד .9במדף העליון 12 :בקבוקים; במדף האמצעי 20 :בקבוקים; במדף התחתון 36 :בקבוקים. ג( 13שקלים ב( 6x + (x + 7) = 7x + 7 .10א( 112שקלים .11 .12 א( :xהמספר הראשון :yהמספר השני ב( :xהמספר הראשון :yהמספר השני 4 9 8 5 81 64 25 16 ג( x = -40 :xאורך צלע הריבוע :yשטח הריבוע 11 8 5 3 0 -1 1 5 8 10 15 25 20 32 40 60 100 4 3 1 9 1 __x .13א( .14א( .15א( ב( .16א( .17א( 5 2 -1 -3 -6 -7 f(x) = 2ב( f(-10) = -5 y = -7ב( x = 6 6 5 4 3 4 5 6 5 -1.5 2,6 4 ≤ x ≤ -2 , x = 5 , x = 3 ב( 3פעמים חדר מס' 1 -3 ב( 23פרחים ג( 2m + 3 .18א( 16גפרורים 150° .19 -2.5 0.2 3 -3.5 4 6 5 -5 x 8 )f(x ג( ≤ x ≤ 1 , x = 7 ג( עלה -1 ד( קרן צודקת כי2 · 23 + 3 = 49 : ב( 18ריבועים 50° .20 36° .21 .22א( 35° ,75° ,70° ב( 42° ,48° ,90° .24א( שוות; זוויות מתחלפות ב( סכומן 180° ג( שוות; זוויות מתאימות ד( שוות; זוויות מתחלפות ה( סכומן 180° ו( שוות; זוויות מתאימות .25א( ב( 24ס"מ 36סמ"ר .26א( ג( 64סמ"ר 36ס"מ ב( 49סמ"ר .27א ,ב -לא ,ג -כן .28א( ב( .29א( המשולשים ישרי-הזווית חופפים כי הם שווים בשני הניצבים אחד לאחד. 25סמ"ר )(3 © כל הזכויות שמורות ב( )(1 7/7 70° .23