כיתה ח` – מבחן ɪ

‫תאריך‪______________ :‬‬
‫שם‪________________ :‬‬
‫כיתה ח' – מבחן ‪ɪ‬‬
‫‪.1‬‬
‫קבוצה של ‪ 04‬מבוגרים וילדים נכנסה למסעדה‪.‬‬
‫היחס בין מספר המבוגרים למספר הילדים הוא ‪2 : 3‬‬
‫א‪ .‬מה יש יותר‪ ,‬מבוגרים או ילדים?‬
‫ב‪ .‬מהו היחס בין מספר הילדים למספר הכולל של הקבוצה?‬
‫ג‪ .‬כמה ילדים וכמה מבוגרים יש בקבוצה זו?‬
‫‪.2‬‬
‫סביב שולחן גדול יושבים ‪ 11‬סועדים וסביב שולחן קטן יושבים ‪ 8‬סועדים‪.‬‬
‫מחלקים ‪ 04‬בקבוקי שתייה בין השולחנות ביחס למספר הסועדים‪.‬‬
‫כמה בקבוקים יהיו על כל שולחן?‬
‫‪.3‬‬
‫בכד ‪ 12‬כדורים לבנים ו‪ 06 -‬כדורים כחולים‪ .‬הוציאו מהכד ‪ 2‬כדורים לבנים‪.‬‬
‫כמה כדורים כחולים יש להוציא מהכד כך שהיחס בין מספר הכדורים הלבנים לבין מספר‬
‫הכדורים הכחולים ישמר?‬
‫הסבירו‪.‬‬
‫"אפשר גם אחרת"‬
‫‪1‬‬
‫כיתה ח' מבחן ‪1‬‬
‫‪.4‬‬
‫א‪ .‬קנה מידה במפה הוא ‪ .100,444‬המרחק במפה בין הבית של אריאל לבית הספר הוא‬
‫‪ 10‬ס"מ‪ .‬מהו המרחק במציאות בין הבית של אריאל לבית הספר?‬
‫כתבו במטרים‪.‬‬
‫ב‪ .‬קטע באורך ‪ 0‬ס"מ בתרשים מתאר קטע באורך ‪ 1‬מטר במציאות‪.‬‬
‫מהו קנה המידה של התרשים?‬
‫ג‪ .‬אורך חיפושית בתרשים הוא ‪ 0‬ס"מ‪ .‬מהו אורך החיפושית במציאות אם ידוע כי קנה‬
‫המידה של התרשים הוא ‪? 4 : 1‬‬
‫‪.5‬‬
‫לפניכם ארבע משוואות של פונקציות‪.‬‬
‫‪. y = 2x – 1‬א‬
‫‪2‬‬
‫‪. y = 4x‬ב‬
‫‪. y = x‬ג‬
‫‪. y = –3x + 1‬ד‬
‫א‪ .‬מי מהן משתנה בקצב קבוע?‬
‫ב‪ .‬לכל פונקציה שמשתנה בקצב קבוע‪ ,‬כתבו את השיפוע שלה‪.‬‬
‫"אפשר גם אחרת"‬
‫‪2‬‬
‫כיתה ח' מבחן ‪1‬‬
‫‪.6‬‬
‫נתונה הפונקציה‬
‫‪f(x) = 4x + 3‬‬
‫א‪ .‬חשבו את‪0‬‬
‫= )‪f(7‬‬
‫= )‪f(0‬‬
‫= )‪f(–4‬‬
‫ב‪ .‬עבור איזה ערך של ‪ x‬מתקיים‪0‬‬
‫‪f(x) = 23‬‬
‫‪f(x) = –5‬‬
‫ג‪ .‬אילו מבין הזוגות הסדורים שלפניכם שייכים לטבלת הערכים של הפונקציה?‬
‫(‪)0 , 12‬‬
‫‪A‬‬
‫(‪B )14 , 84‬‬
‫(‪, 0‬‬
‫‪1‬‬
‫)‬
‫‪C‬‬
‫(‪D )–1 , 0‬‬
‫‪.7‬‬
‫התאימו לכל משוואה את הגרף שלה‪.‬‬
‫‪y‬‬
‫נמקו את בחירתכם‪.‬‬
‫(שימו לב‪ 0‬יש יותר משוואות מגרפים)‬
‫א‪.‬‬
‫‪y = 2x + 3‬‬
‫ב‪.‬‬
‫‪y = 5x + 3‬‬
‫ג‪.‬‬
‫‪y = 2x‬‬
‫‪x‬‬
‫‪a‬‬
‫‪c‬‬
‫‪b‬‬
‫ד‪y = –3x + 3 .‬‬
‫"אפשר גם אחרת"‬
‫‪3‬‬
‫כיתה ח' מבחן ‪1‬‬
‫‪.8‬‬
‫לפניכם שש משוואות של פונקציות קוויות‪.‬‬
‫‪. y = –7x‬ד‬
‫‪. y = 3x + 4‬א‬
‫‪. y = –3x + 4‬ה‬
‫‪. y = –6‬ב‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪. y = x + 4‬ג‬
‫‪. y = x – 5‬ו‬
‫א‪ .‬רשמו את הפונקציות העולות‪.‬‬
‫ב‪ .‬רשמו את הפונקציות היורדות‪.‬‬
‫ג‪ .‬רשמו את הפונקציות הקבועות‪.‬‬
‫ד‪ .‬הגרף של איזו פונקציה עובר דרך ראשית הצירים?‬
‫ה‪ .‬הגרפים של אילו פונקציות מקבילים זה לזה?‬
‫ו‪.‬‬
‫לגרפים של אילו פונקציות אותה נקודת חיתוך על ציר ה‪?y -‬‬
‫מהי נקודת החיתוך על ציר ה‪?y -‬‬
‫"אפשר גם אחרת"‬
‫‪4‬‬
‫כיתה ח' מבחן ‪1‬‬
‫‪.9‬‬
‫כתבו משוואה של פונקציה קווית שהגרף שלה חותך את ציר ה‪ y -‬בנקודה (‪)4 , –1‬‬
‫והשיפוע של הגרף הוא ‪.2‬‬
‫‪.11‬‬
‫כתבו משוואות של שתי פונקציות קוויות‪ ,‬אחת עולה ואחת יורדת שהגרפים שלהן נפגשים‬
‫בנקודה (‪.)4 , 0‬‬
‫‪.11‬‬
‫כתבו משוואה של פונקציה קבועה שהגרף שלה חותך את ציר ה‪ y -‬בנקודה (‪)4 , 0‬‬
‫‪.12‬‬
‫א‪ .‬כתבו משוואה של פונקציה קווית שהגרף שלה עובר דרך הנקודה (‪ )1 , 0‬והשיפוע שלו‬
‫הוא (‪.)–1‬‬
‫ב‪ .‬סרטטו את גרף הפונקציה‪.‬‬
‫‪.13‬‬
‫כתבו משוואה של פונקציה קווית שהגרף שלה עובר דרך הנקודות‬
‫"אפשר גם אחרת"‬
‫‪5‬‬
‫(‪)1 , 0‬‬
‫(‪)1 , 8‬‬
‫כיתה ח' מבחן ‪1‬‬
‫בונוס‬
‫‪ .14‬נתונות הפונקציות‬
‫‪g(x) = 4x – 2‬‬
‫‪f(x) = –3x + 5‬‬
‫א‪ .‬סרטטו את הגרפים של שתי הפונקציות במערכת צירים אחת‪.‬‬
‫ב‪ .‬רשמו את הנקודה שבה‬
‫‪.g(x) = 0‬‬
‫מה משמעות הנקודה לגבי גרף הפונקציה?‬
‫ג‪ .‬רשמו את התחום שבו‬
‫‪.g(x) < 0‬‬
‫ד‪ .‬רשמו את הנקודה שבה‬
‫)‪.g(x) = f(x‬‬
‫מה משמעות נקודה זו לגבי הגרפים?‬
‫ה‪ .‬רשמו באיזה תחום‬
‫"אפשר גם אחרת"‬
‫)‪?f(x) > g(x‬‬
‫‪6‬‬
‫כיתה ח' מבחן ‪1‬‬
‫פתרונות – מבחן ‪ 1‬כיתה ח' – אפשר גם אחרת‬
‫‪.1‬‬
‫א‪ .‬ילדים‬
‫ב‪2 0 0 .‬‬
‫ג‪ 10 .‬מבוגרים‪ 10 ,‬ילדים‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫שולחן גדול‬
‫‪ 20‬בקבוקים‬
‫שולחן קטן‬
‫‪ 10‬בקבוקים‬
‫היחס בין הלבנים לכחולים ‪12 0 06‬‬
‫יש להוציא ‪ 6‬כדורים כחולים כדי שהיחס ישמר‪.‬‬
‫‪.4‬‬
‫א‪ 844 .‬מטר‬
‫ב‪1 0 14 .‬‬
‫ג‪ 1.0 .‬ס"מ‬
‫‪.5‬‬
‫א‪ .‬א ‪ ,‬ג ‪ ,‬ד‬
‫ב‪ .‬פונקציה א' שיפוע ‪1‬‬
‫פונקציה ג' שיפוע ‪1‬‬
‫פונקציה ד' שיפוע ‪–2‬‬
‫‪.6‬‬
‫א‪f(7) = 31 .‬‬
‫‪f(0) = 3‬‬
‫‪f(–4) = –13‬‬
‫ב‪f(5) = 23 .‬‬
‫‪f(–2) = –5‬‬
‫‪1‬‬
‫ג‪D )–1 , 0( ; C ) , 0( ; A )0 , 12( .‬‬
‫‪.7‬‬
‫ישר ‪a‬‬
‫‪y = 2x + 3‬‬
‫ישר ‪b‬‬
‫‪y = 2x‬‬
‫ישר ‪c‬‬
‫‪y = –3x + 3‬‬
‫"אפשר גם אחרת"‬
‫‪7‬‬
‫כיתה ח' מבחן ‪1‬‬
‫‪.8‬‬
‫א‪ .‬א' ‪ ,‬ג' ‪ ,‬ו'‬
‫ב‪ .‬ד' ‪ ,‬ה'‬
‫ג‪ .‬ב'‬
‫ד‪ .‬ד'‬
‫ה‪ .‬ג' ‪ ,‬ו'‬
‫ו‪ .‬א ‪ ,‬ג ‪ ,‬ה ‪,‬‬
‫‪.9‬‬
‫(‪)4 , 0‬‬
‫‪y = 3x – 2‬‬
‫‪y = –2x + 4‬‬
‫‪.10‬‬
‫‪.11‬‬
‫‪y = 5x + 4‬‬
‫‪Y=5‬‬
‫‪ .12‬א‪y = –2x + 6 .‬‬
‫‪y‬‬
‫ב‪.‬‬
‫‪6‬‬
‫‪3‬‬
‫‪x‬‬
‫‪.13‬‬
‫‪Y=2X+4‬‬
‫‪ .14‬בונוס‬
‫א‪ .‬גרף‬
‫‪y‬‬
‫‪g(x‬‬
‫)‬
‫‪5‬‬
‫‪1‬‬
‫ב‪g( )= 0 .‬‬
‫‪x‬‬
‫ג‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪12‬‬
‫)‪f(x‬‬
‫"אפשר גם אחרת"‬
‫‪1‬‬
‫נקודת חיתוך ציר ‪x‬‬
‫<‪x‬‬
‫ד ‪ )1 , 1( .‬נקודת מפגש הגרפים‪.‬‬
‫‪–2‬‬
‫ה‪.‬‬
‫‪x<1‬‬
‫‪8‬‬
‫כיתה ח' מבחן ‪1‬‬