תשובות לשני המבחנים

‫מחוון למבחן כיתה ח' מופת תשע''ד ‪ -‬טור א'‬
‫מספר‬
‫מספר‬
‫תשובה‬
‫שאלה‬
‫פירוט והערות‬
‫נקודות‬
‫(‪)%‬‬
‫א‪ 8 .‬נק'‬
‫תשובה‪:‬‬
‫ביטול מכנים = ‪ 2‬נק'‬
‫א‪x = 4 .‬‬
‫השמטת סוגריים וקו שבר = ‪ 2‬נק'‬
‫ב‪y = 2 .‬‬
‫‪1‬‬
‫סידור משוואה = ‪ 2‬נק'‬
‫‪44‬‬
‫פתרון = ‪ 2‬נק'‬
‫ב‪ 6 .‬נק'‬
‫זיהוי הקשר= ‪ 2‬נק'‬
‫על כל פתרון ‪ 2‬נק'‬
‫פתרון של ב' לא על סמך א' לתת רק ‪2‬‬
‫נק' לסעיף‬
‫תשובה‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫א‪k = 3k +4  k = -2 .‬‬
‫ב‪ .‬המשוואה‪y = 3x -2 :‬‬
‫א‪ 5 .‬נק'‬
‫‪42‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫‪3‬‬
‫הצבת ‪ k‬ומשוואה = ‪ 3‬נק'‬
‫נקודת חיתוך = ‪ 4‬נק'‬
‫נקודת החיתוך עם ציר ‪(2/3 , 0) : x‬‬
‫א‪36 .‬‬
‫ב‪ 7 .‬נק'‬
‫‪24‬‬
‫ב‪35 .‬‬
‫א‪ 42 .‬נק'‬
‫ב‪ 42 .‬נק' (חייבים בניית עזר)‬
‫תשובה‪:‬‬
‫‪4‬‬
‫א‪52 – 2(n – 1) .IV .‬‬
‫א‪ 5 .‬נק'‬
‫ב‪n = 12 .‬‬
‫ב‪ 4 .‬נק'‬
‫‪54  k‬‬
‫ג‪. I .‬‬
‫‪2‬‬
‫ג‪ 5 .‬נק'‬
‫‪22‬‬
‫ד‪ 4.2 .I .‬ס"מ – מתאים‬
‫ד‪ 6 .‬נק'‬
‫(סימון נכון=‪ 4‬נק' ‪ ,4 X‬הסבר=‪ 2‬נק')‬
‫‪ 3.4 .II‬ס"מ – מתאים‬
‫‪ 5 .III‬ס"מ – מתאים‬
‫‪ 7.4 .IV‬ס"מ – לא מתאים‬
‫‪5‬‬
‫תשובה‪ :‬מוצר ראשון עלה ‪ 22‬ש"ח‪ ,‬מוצר‬
‫שני עלה ‪ 72‬ש"ח‬
‫‪44‬‬
‫רישום משוואה נכונה = ‪ 42‬נק'‬
‫פתרון = ‪ 2‬נק'‬
‫תשובה = ‪ 2‬נק'‬
‫משוואה אפשרית‪:‬‬
‫‪0.05x + 0.5(90 – x) = 0.490‬‬
‫א‪ .‬הוכחה‬
‫א‪ 42 .‬נק'‬
‫‪( BC = ED‬נתון)‬
‫‪( ∡ABC = ∡CDE‬צמודות לזוויות‬
‫ב‪ 6 .‬נק'‬
‫שוות)‬
‫‪( ∡ACB = ∡CED‬כל נימוק נכון על‬
‫סמך סכום זוויות במשולש)‬
‫‪6‬‬
‫‪‬‬
‫‪  ABC   CDE‬ז‪.‬צ‪.‬ז‬
‫‪‬‬
‫‪( AC = CE‬צלעות מתאימות‬
‫במשולשים חופפים)‬
‫‪‬‬
‫משולש ‪ ACE‬שו"ש‬
‫ב‪55, 55, 70 .‬‬
‫‪46‬‬
‫מחוון למבחן כיתה ח' מופת תשע''ד ‪ -‬טור ב'‬
‫מספר‬
‫מספר‬
‫תשובה‬
‫שאלה‬
‫פירוט והערות‬
‫נקודות‬
‫(‪)%‬‬
‫א‪ 8 .‬נק'‬
‫תשובה‪:‬‬
‫ביטול מכנים = ‪ 2‬נק'‬
‫א‪x = 9 .‬‬
‫השמטת סוגריים וקו שבר = ‪ 2‬נק'‬
‫ב‪y = 3 .‬‬
‫‪1‬‬
‫סידור משוואה = ‪ 2‬נק'‬
‫‪44‬‬
‫פתרון = ‪ 2‬נק'‬
‫ב‪ 6 .‬נק'‬
‫זיהוי הקשר= ‪ 2‬נק'‬
‫על כל פתרון ‪ 2‬נק'‬
‫פתרון של ב' לא על סמך א' לתת רק ‪2‬‬
‫נק' לסעיף‬
‫תשובה‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫א‪ .‬א‪k = 4k - 6  k = -2 .‬‬
‫ב‪ .‬המשוואה‪y = 3x +2 :‬‬
‫א‪ 5 .‬נק'‬
‫‪42‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫‪3‬‬
‫הצבת ‪ k‬ומשוואה = ‪ 3‬נק'‬
‫נקודת חיתוך = ‪ 4‬נק'‬
‫נקודת החיתוך עם ציר ‪(-2/3 , 0) : x‬‬
‫א‪35 .‬‬
‫ב‪ 7 .‬נק'‬
‫‪24‬‬
‫ב‪25 .‬‬
‫א‪ 42 .‬נק'‬
‫ב‪ 42 .‬נק' (חייבים בניית עזר)‬
‫תשובה‪:‬‬
‫‪4‬‬
‫א‪56 – 2(n – 1) .II .‬‬
‫א‪ 5 .‬נק'‬
‫ב‪n = 9 .‬‬
‫ב‪ 4 .‬נק'‬
‫‪58  k‬‬
‫ג‪.II .‬‬
‫‪2‬‬
‫ג‪ 5 .‬נק'‬
‫‪22‬‬
‫ד‪ 4.4 .I .‬ס"מ – מתאים‬
‫ד‪ 6 .‬נק'‬
‫(סימון נכון=‪ 4‬נק' ‪ ,4 X‬הסבר=‪ 2‬נק')‬
‫‪ 3.5 .II‬ס"מ – מתאים‬
‫‪ 5 .III‬ס"מ – מתאים‬
‫‪ 7.2 .IV‬ס"מ – לא מתאים‬
‫‪5‬‬
‫תשובה‪ :‬מוצר ראשון עלה ‪ 442‬ש"ח‪ ,‬מוצר‬
‫שני עלה ‪ 42‬ש"ח‬
‫‪44‬‬
‫רישום משוואה נכונה = ‪ 42‬נק'‬
‫פתרון = ‪ 2‬נק'‬
‫תשובה = ‪ 2‬נק'‬
‫משוואה אפשרית‪:‬‬
‫‪0.5x + 0.05(180 – x) = 0.4180‬‬
‫א‪ .‬הוכחה‬
‫א‪ 42 .‬נק'‬
‫‪( BC = AE‬נתון)‬
‫‪( ∡EAB = ∡BCD‬צמודות לזוויות‬
‫ב‪ 6 .‬נק'‬
‫שוות)‬
‫‪( ∡AEB = ∡CBD‬אם בשני משולשים‬
‫‪‬‬
‫‪6‬‬
‫‪  ABE   CDB‬ז‪.‬צ‪.‬ז‬
‫‪‬‬
‫‪( EB = BD‬צלעות מתאימות‬
‫במשולשים חופפים)‬
‫‪‬‬
‫משולש ‪ BDE‬שו"ש‬
‫ב‪65, 65, 50 .‬‬
‫‪46‬‬