docדף עבודה
download 
Report Transcription
דף עבודה
דף עבודה במתמטיקה לכיתה ח – רמה ב ■ חפיפת משולשים ■ 04-8200929 01.06.14 דף עבודה חפיפת משולשים ) (1שני המשולשים בסרטוט חופפים. השלימו לקבלת טענה נכונה. PTA בהתאמה. )א( PT P )ב( TA T PA A ) (2שני המשולשים בסרטוט חופפים. השלימו לקבלת טענה נכונה. ABC בהתאמה. )א( AB A )ב( BC B AC C ) (3שני המשולשים בסרטוט חופפים. השלימו לקבלת טענה נכונה. GCP בהתאמה. )א( GC G )ב( CP C GP P ) (4שני המשולשים בסרטוט חופפים. BDC GFEבהתאמה. השלימו לקבלת טענה נכונה. BD ס"מ GE ס"מ DC ס"מ B C D 04-8200929 www.mishbetzet.co.il P B G W T A D E A B C F W K G P R 7 n"x F C C D n"x 15 B n"x 12 G E 8.3.0311.2013/2014 עמוד 1מתוך 10 דף עבודה במתמטיקה לכיתה ח – רמה ב ■ חפיפת משולשים ■ ) (5שני המשולשים בסרטוט חופפים. השלימו: )א( KWX בהתאמה. X )ב( K 04-8200929 K P M R ) (6נתון. ACB WPM : X W P A השלימו: AB BC AC A B C ) (7בסרטוט . KBA RWP השלימו: KA ס"מ BA ס"מ P W M C W K n "x 6 83 R ) (8בסרטוט . ACB GEW )א( השלימו לקבלת טענה נכונה: BC ס"מ C B )ב( רשמו 3שוויונות נוספים הנובעים מהחפיפה. ) (9בסרטוט . ACB RGK השלימו לקבלת טענה נכונה: GR ס"מ G R K B n "x 7 P B A A E 52 n "x 7 B 72 W G C G A 92 K n"x 19 33 R C 55 B 04-8200929 www.mishbetzet.co.il 8.3.0311.2013/2014 עמוד 2מתוך 10 דף עבודה במתמטיקה לכיתה ח – רמה ב ■ חפיפת משולשים ■ ) (10בסרטוט הנתון. HPK ABC , השלימו: AB ס"מ AC ס"מ A B C 04-8200929 H A 24 n"x 60 12 n"x 30 P K B C K ) (11בסרטוט. HIP MKP : )א( השלימו: M H I . HPI נמקו תשובתכם. )ב( רשמו שלושה שוויונות נוספים הנובעים מהחפיפה. 22 H P 86 I ) (12באילו מהסרטוטים הבאים הקטע ABהוא צלע משותפת לשני משולשים ? A )א( K )ב( C )ג( A A R )ד( B L H K R B B )ה( C A K 04-8200929 www.mishbetzet.co.il C B )ו( P B A D G D C A B S 8.3.0311.2013/2014 עמוד 3מתוך 10 דף עבודה במתמטיקה לכיתה ח – רמה ב ■ חפיפת משולשים ■ 04-8200929 ) (13בכל אחד מהסרטוטים הבאים: ) ( iציינו האם המשולשים חופפים לפי משפט החפיפה צ.ז.צ. ) ( iiאם המשולשים חופפים ,רשמו את החפיפה בהתאמה. )א( )ב( H n "x 7 A n "x 8 M F n "x 7 I n "x 8 C )ג( D G 110 E n"x 12 )ד( n "x 3 B F n "x 7 H C ) ו( A 35 C B B 20 H E F 8.3.0311.2013/2014 130 L 20 35 04-8200929 www.mishbetzet.co.il n "x 7 I n "x 3 K G n "x 7 A K n "x 4 S )ה( 110 B C n "x 3 3 M n"x n"x 12 B B n "x 4 n "x 7 A 130 G C R עמוד 4מתוך 10 דף עבודה במתמטיקה לכיתה ח – רמה ב ■ חפיפת משולשים ■ 04-8200929 ) (14בכל אחד מהסרטוטים הבאים: ) ( iקבעו אם המשולשים חופפים לפי משפט החפיפה ז.צ.ז. ) ( iiבסעיפים בהם קיימת חפיפה ,רשמו אותה בהתאמה. )ב( )א( H A B n "x 7 30 30 80 S 22 K D 70 T S 70 W R 22 80 A B )ג( )ד( D 25 P n"x 14 A E 120 F 71 A C )ה( 82 71 n"x 3 n"x 14 25 n"x 3 120 B M G 82 P C )ו( A A 100 24 24 D 35 B 50 B 50 D 100 35 C C )ז( H G )ח( B A K D R I 04-8200929 www.mishbetzet.co.il C N 8.3.0311.2013/2014 עמוד 5מתוך 10 דף עבודה במתמטיקה לכיתה ח – רמה ב ■ חפיפת משולשים ■ 04-8200929 ) (15בכל אחד מהסרטוטים הבאים: ) ( iקבעו אם המשולשים חופפים לפי משפט החפיפה צ.צ.צ. ) ( iiבסעיפים בהם קיימת חפיפה ,רשמו אותה בהתאמה. )ב( )א( H K 6 S 3 L 7 P 8 6 G )ג( H 12 T 8 3 15 Q )ד( G E 15 R 12 H 6 S G S M K I R )ה( )ו( A S G 40 4 P 30 C 6 K B 6 K 30 F 4 04-8200929 www.mishbetzet.co.il 40 L W 8.3.0311.2013/2014 A עמוד 6מתוך 10 דף עבודה במתמטיקה לכיתה ח – רמה ב ■ חפיפת משולשים ■ 04-8200929 ) (16לגבי כל אחד מהסעיפים הבאים: ) ( iקבעו לפי איזה משפט חפיפה המשולשים חופפים) .אם הם חופפים( ) ( iiרשמו את החפיפה בהתאמה. )ב( )א( )ג( O A A B D 32 C C D 32 E B 17 K P L 17 N )ד( H C )ה( O A 35 G B R )ז( P C )ח( P 110 C A 35 K B F )ו( K B E B G B M P 110 K M A ) (17נתון: 5ס"מ AB AE 14ס"מ AC AF B1 E1 הוכיחו כי . CBD FED E 1 D C F ) ABCD (18הוא ריבוע. 5ס"מ AK PC הוכיחו כי . ABK CBP )רשמו :נתון ,צ"ל והוכחה מנומקת(. B 8.3.0311.2013/2014 A n "x 5 K 5 C n"x 04-8200929 www.mishbetzet.co.il 1 B P D עמוד 7מתוך 10 דף עבודה במתמטיקה לכיתה ח – רמה ב ■ חפיפת משולשים ■ B ) (19התבוננו בסרטוט משמאל. הוכיחו כי . ADB CBD )רשמו :נתון ,צ"ל והוכחה מנומקת(. FC D A B D C A E B C D A F 20 9 רמז: 10 120 C ) (21התבוננו בסרטוט משמאל. )א( הוכיחו כי . EBD CBA )רשמו :נתון ,צ"ל והוכחה מנומקת(. )ב( הוכיחו כי EBD CBA בדרך נוספת. )ג( נתון. D 14 : חשבו את . ABC הסבירו תשובתכם. BD A 120 10 ) (20התבוננו בסרטוט משמאל. )א( הוכיחו כי . ABC ADC )רשמו :נתון ,צ"ל והוכחה מנומקת(. )ב( הוכיחו כי ABC ADC בדרך נוספת. ) (22התבוננו בנתונים בסרטוט שלפניכם. הוכיחו כי . ABD EFC )רשמו :נתון ,צ"ל והוכחה מנומקת(. 04-8200929 2 D C 20 9 B E BD בהצלחה! 04-8200929 www.mishbetzet.co.il 8.3.0311.2013/2014 עמוד 8מתוך 10 04-8200929 ■ דף עבודה במתמטיקה לכיתה ח – רמה ב ■ חפיפת משולשים תשובות סופיות PTA BWG (( )א1) P B TA WG T W PA BG A G ABC EDF AB ED A E BC DF B D AC EF C F GCP RWK GC RW G R CP WK C W GP RK P K BD GF ס"מ15 GE BC ס"מ7 DC FE ס"מ12 B G C E D F KWX PRM X M K P AB WM A W BC PM B M AC WP C P KA RP ס"מ7 BA WP ס"מ6 P A 83 B W 72 , C E 52 , BC WE ס"מ7 A G , AB GW , AC GE GR AC ס"מ19 G C 92 R A 33 K B 55 AC HK ס"מ24 AB HP ס"מ12 B P 90 A H 60 C K 30 PT BW 10 מתוך9 עמוד 8.3.0311.2013/2014 ()ב (( )א2) ()ב (( )א3) ()ב (4) (( )א5) ()ב (6) (7) (( )א8) ()ב (9) (10) 04-8200929 www.mishbetzet.co.il 04-8200929 ■ דף עבודה במתמטיקה לכיתה ח – רמה ב ■ חפיפת משולשים GMF SKB ( ii ) ABC EFG BCL HGR ( ii ) ( ii ) DFE CAB ( ii ) ABD CBD ABD CBD GRI HNI BCK DAK HPL GSQ GSR GMR GKI IHG .צ.ז. לפי צ AKC FLP OPK NLM HFB CGR ( ii ) ( ii ) ( ii ) ( ii ) ( ii ) ( ii ) ( ii ) ( ii ) ( ii ) ( ii ) ABK ACK ( ii ) PBC MBC ( ii ) EKG PBG ( ii ) ABC 76 10 מתוך10 עמוד ()ג (( )א11) H M 22 I K 86 HPI MPK 72 HI MK , HP MP , IP KP ()ב .( )ו-( )א( ו12) . ( לאi ) (( )א13) . ( לאi ) ()ב . ( כןi ) ()ג . ( לאi ) ()ד . ( כןi ) ()ה . ( כןi ) ()ו . ( לאi ) (( )א14) . ( לאi ) ()ב . ( כןi ) ()ג . ( לאi ) ()ד . ( כןi ) ()ה . ( כןi ) ()ו . ( כןi ) ()ז . ( כןi ) ()ח . ( כןi ) (( )א15) . ( לאi ) ()ב . ( כןi ) ()ג . ( כןi ) ()ד .צ.צ. ( לא חופף לפי צi ) ()ה . ( לאi ) ()ו . ( לאi ) (( )א16) . ( לאi ) ()ב .צ.ז. לפי משפט החפיפה צ. ( כןi ) ()ג .צ.ז. לפי משפט החפיפה צ. ( כןi ) ()ד . ( לאi ) ()ה .צ.ז. לפי משפט החפיפה צ. ( כןi ) ()ו .צ.צ. לפי משפט החפיפה צ. ( כןi ) ()ז .ז.צ. לפי משפט החפיפה ז. ( כןi ) ()ח .( בדקו עם המורה בכיתה20) – (17) .ז.צ.צ או ז.ז.)ב( צ+(( )א21) .צ.ז.( לפי צ22) 8.3.0311.2013/2014 04-8200929 www.mishbetzet.co.il
