סעיף א - המקבילית

‫דף עבודה במתמטיקה לכיתה ט – רמה ב ■ משפחת המרובעים ‪ -‬המקבילית ■‬
‫‪04-8200929‬‬
‫‪03/12/2014‬‬
‫דף עבודה‬
‫המקבילית‬
‫)‪ (1‬בכל אחד מהסרטוטים חשבו את ערכו של ‪ x‬ואת זוויות המקבילית‪.‬‬
‫)ב(‬
‫)א( ‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬
‫‪x  80 x‬‬
‫‪6x‬‬
‫‪x  130‬‬
‫‪D‬‬
‫‪C‬‬
‫)ג( ‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫‪D‬‬
‫‪C‬‬
‫‪A‬‬
‫‪5x‬‬
‫‪C‬‬
‫‪x‬‬
‫‪D‬‬
‫)‪ (2‬חשבו את ערכו של ‪ x‬ורשמו את אורכי צלעות המקבילית‪.‬‬
‫כל המידות בסרטוטים נתונות בס"מ‪.‬‬
‫)ב(‬
‫‪A‬‬
‫)א( ‪B‬‬
‫‪x7‬‬
‫‪B‬‬
‫‪x 1‬‬
‫‪A‬‬
‫‪x  18‬‬
‫‪x8‬‬
‫‪3 x  16‬‬
‫‪C‬‬
‫‪4 x  17‬‬
‫‪D‬‬
‫‪D‬‬
‫‪C‬‬
‫‪C‬‬
‫)‪ (3‬חשבו את זוויות המקבילית בכל אחד מהסעיפים הבאים‪.‬‬
‫)א( ‪A  C  160‬‬
‫)ב( ‪B  C  72‬‬
‫‪D‬‬
‫‪B‬‬
‫)‪ (4‬חשבו את זוויות המקבילית לפי המידות‬
‫הרשומות בסרטוט‪.‬‬
‫נמקו תשובתכם‪.‬‬
‫‪x  20‬‬
‫‪www.mishbetzet.co.il‬‬
‫‪04-8200929‬‬
‫‪A‬‬
‫‪A‬‬
‫‪x  60‬‬
‫‪D‬‬
‫‪C‬‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬
‫)‪ (5‬נתון‪ ABCD :‬היא מקבילית‪.‬‬
‫‪ 48‬ס"מ ‪AC ‬‬
‫‪ 36‬ס"מ ‪BD ‬‬
‫‪ 20‬ס"מ ‪AB ‬‬
‫חשבו את היקף ‪.  AOB‬‬
‫)‪ (6‬היקף ‪  AOB‬הוא ‪ 100‬ס"מ‪.‬‬
‫‪ ABCD‬היא מקבילית‪.‬‬
‫חשבו את אורכי האלכסונים‬
‫‪ AC‬ו‪. BD -‬‬
‫‪B‬‬
‫‪O‬‬
‫‪D‬‬
‫‪C‬‬
‫‪16‬‬
‫ס"מ‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫‪2 x x  30‬‬
‫‪D‬‬
‫‪O‬‬
‫‪C‬‬
‫‪4/2015‬‬
‫‪9.3.0602.201‬‬
‫עמוד ‪ 1‬מתוך ‪3‬‬
‫דף עבודה במתמטיקה לכיתה ט – רמה ב ■ משפחת המרובעים ‪ -‬המקבילית ■‬
‫‪04-8200929‬‬
‫‪B‬‬
‫)‪ (7‬נתון‪ ABCD :‬היא מקבילית‪.‬‬
‫‪. DAC  40 , DBC=70‬‬
‫)א( חשבו את זוויות ‪.  AOD‬‬
‫)ב( נתון‪ 12 :‬ס"מ ‪. AD ‬‬
‫חשבו את אורך אלכסון ‪. AC‬‬
‫‪O‬‬
‫‪B‬‬
‫)ג(‬
‫‪B‬‬
‫‪24‬‬
‫‪A‬‬
‫)ה(‬
‫‪B‬‬
‫‪D‬‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬
‫‪2x‬‬
‫‪12‬‬
‫‪C‬‬
‫)ב(‬
‫‪16‬‬
‫‪16‬‬
‫‪16‬‬
‫‪16‬‬
‫‪D‬‬
‫‪C‬‬
‫)ד(‬
‫‪18‬‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬
‫‪134‬‬
‫‪134‬‬
‫‪D‬‬
‫‪19‬‬
‫‪46‬‬
‫‪C‬‬
‫‪D‬‬
‫‪A‬‬
‫‪6x  x‬‬
‫‪9 x‬‬
‫‪x9‬‬
‫‪7x‬‬
‫‪D‬‬
‫‪C‬‬
‫‪www.mishbetzet.co.il‬‬
‫‪D‬‬
‫‪x  14‬‬
‫‪18‬‬
‫‪E5C‬‬
‫‪12‬‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬
‫‪15‬‬
‫‪C‬‬
‫‪ 18‬ס"מ‬
‫‪C‬‬
‫)‪ (10‬נמקו לגבי כל מרובע מדוע הוא מקבילית‪.‬‬
‫כל המידות בסרטוטים נתונות בס"מ‪.‬‬
‫)א(‬
‫‪17‬‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬
‫‪17‬‬
‫‪A‬‬
‫‪ 10‬ס"מ‬
‫)‪ (9‬בסרטוט שלפניכם המידות נתונות בס"מ‪.‬‬
‫מה צריך להיות ערכו של ‪x‬‬
‫כדי שמרובע ‪ ABCD‬יהיה מקבילית ?‬
‫נמקו תשובתכם‪.‬‬
‫‪D‬‬
‫‪D‬‬
‫‪C‬‬
‫)‪ (8‬היקף מרובע הוא ‪ 56‬ס"מ‪.‬‬
‫‪ 18‬ס"מ ‪, AB  DC ‬‬
‫‪ 10‬ס"מ ‪BC ‬‬
‫האם המרובע הוא מקבילית ?‬
‫הוכיחו תשובתכם‪.‬‬
‫‪15‬‬
‫‪A‬‬
‫‪04-8200929‬‬
‫‪4/2015‬‬
‫‪9.3.0602.201‬‬
‫עמוד ‪ 2‬מתוך ‪3‬‬
‫דף עבודה במתמטיקה לכיתה ט – רמה ב ■ משפחת המרובעים ‪ -‬המקבילית ■‬
‫‪04-8200929‬‬
‫‪B‬‬
‫)‪ (11‬בסרטוט נתון מרובע ‪. ABCD‬‬
‫כל המידות בסרטוט נתונות בס"מ‪.‬‬
‫היקף המרובע הוא ‪ 92‬ס"מ‪.‬‬
‫הוכיחו כי המרובע הוא מקבילית‪.‬‬
‫‪A‬‬
‫‪28‬‬
‫‪18‬‬
‫‪x3‬‬
‫‪C‬‬
‫)‪ (13‬היקף המקבילית שבסרטוט הוא ‪ 140‬ס"מ‪.‬‬
‫‪ 20‬ס"מ ‪. AS  x  18 , AM  x , AD ‬‬
‫)א( מצאו את אורך ‪. AM‬‬
‫)ב( מצאו את אורך ‪. AS‬‬
‫)ג( חשבו את שטח המקבילית‪.‬‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬
‫)‪ (12‬בסרטוט נתון‪ ABCD :‬היא מקבילית‪.‬‬
‫‪ 30‬ס"מ ‪ 24 , AB ‬ס"מ ‪ 25 , AR ‬ס"מ ‪. AD ‬‬
‫)א( חשבו את שטח המקבילית‪.‬‬
‫)ב( חשבו את ‪. AP‬‬
‫‪x  13‬‬
‫‪D‬‬
‫‪P‬‬
‫‪D R‬‬
‫‪C‬‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬
‫‪M‬‬
‫‪C‬‬
‫‪D‬‬
‫‪S‬‬
‫בהצלחה!‬
‫תשובות סופיות‬
‫)‪(1‬‬
‫)‪(2‬‬
‫)‪(3‬‬
‫)‪(4‬‬
‫)‪(5‬‬
‫)‪(6‬‬
‫)‪(7‬‬
‫)א( ‪x  50 , A  C  130 , B  D  50‬‬
‫)ב( ‪x  26 , A  C  156 , B  D  24‬‬
‫)ג( ‪x  30 , A  C  150 , B  D  30‬‬
‫)א( ‪ 8‬ס"מ ‪ 15 , x ‬ס"מ ‪ 7 ' AB  DC ‬ס"מ ‪AD  BC ‬‬
‫)ב( ‪ 12‬ס"מ ‪ 20 , x ‬ס"מ ‪ 30 , AD  BC ‬ס"מ ‪AB  DC ‬‬
‫)א( ‪A  C  80 , B  D  100‬‬
‫)ב( ‪A  C  54 , B  D  126‬‬
‫‪A  C  110 , B  D  70‬‬
‫‪ 62‬ס"מ ‪P AOB ‬‬
‫‪ 72‬ס"מ ‪ 96 , AC ‬ס"מ ‪BD ‬‬
‫)א( ‪A  40 , O  D  70‬‬
‫)ב( ‪ 24‬ס"מ ‪AC ‬‬
‫)‪ 14 (9‬ס"מ ‪x ‬‬
‫כן‪.‬‬
‫)‪(8‬‬
‫)‪ (10‬בדקו עם המורה בכיתה‪.‬‬
‫)‪ (11‬בדקו עם המורה בכיתה‪.‬‬
‫)‪) (12‬א( ‪ 720‬סמ"ר ‪S ABCD ‬‬
‫)‪) (13‬א( ‪ 12‬ס"מ ‪AM ‬‬
‫)ג( ‪ 600‬סמ"ר ‪S ABCD ‬‬
‫‪www.mishbetzet.co.il‬‬
‫‪04-8200929‬‬
‫)ב(‬
‫)ב(‬
‫‪ 28.8‬ס"מ ‪AP ‬‬
‫‪ 30‬ס"מ ‪AS ‬‬
‫‪4/2015‬‬
‫‪9.3.0602.201‬‬
‫עמוד ‪ 3‬מתוך ‪3‬‬