שיעור מתוקשב – מתמטיקה

‫לק"י‬
‫חודש סיון תשע"ה – מאת ‪ :‬איתן כורש‬
‫יוני ‪2015‬‬
‫שיעור מתוקשב בנושא‬
‫פרבולה‬
‫(משך השיעור ‪ 2-4 :‬שיעורים כולל‬
‫תרגול כיתתי)‬
‫עמוד ‪ 1‬מתוך ‪10‬‬
‫חודש סיון תשע"ה – מאת ‪ :‬איתן כורש‬
‫לק"י‬
‫יוני ‪2015‬‬
‫מטרות השיעור ‪:‬‬
‫‪ .1‬חשיפת התלמידים לטכנולוגיות חדשניות על מנת לעוררם לצורך לימוד והקלה בתהליך ההטמעה של‬
‫החומר הנלמד‪.‬‬
‫‪ .2‬הבנה עמוקה ומיטבית של הנושא "פונקציה ריבועית"‪ ,‬יש להכיר ‪:‬‬
‫א‪ .‬יש לדעת ולהכיר את הפונקציה הבסיסית מהצורה ‪.𝑦 = 𝑥 2‬‬
‫ב‪ .‬יש לדעת ולהכיר את הפונקציות הריבועיות בעלי הזזה אנכית‪ ,‬ואת הצורה הכללית של‬
‫הפונקציה 𝑐 ‪. 𝑦 = 𝑥 2 ±‬‬
‫ג‪ .‬יש לדעת ולהכיר את הפונקציות הריבועיות בעלי הזזה אופקית‪ ,‬ואת הצורה הכללית של‬
‫הפונקציה ‪. 𝑓(𝑥) = 𝑎(𝑥 − 𝑝)2‬‬
‫ד‪ .‬יש לדעת ולהכיר את הפונקציות הריבועיות בעלי הזזה במרחב הצירים‪ ,‬ואת הצורה הכללית‬
‫של הפונקציה 𝑘 ‪. 𝑓(𝑥) = 𝑎(𝑥 − 𝑝)2 ±‬‬
‫מבוא ‪:‬‬
‫הסביבה המתוקשבת שנבחרה ‪:‬‬
‫‪ .1‬כלי גוגל שיתופיים – טופס שאלון – הסיבה לבחירה בכלי זה מאחר והא כלי דינאמי המאפשר עבודה‬
‫אישית לכל תלמיד ובנוסף עבודה שהיא בסביבה שמשותפת לכלל התלמידים‪ ,‬תלמידים שלא מביעים‬
‫את עצמם בכיתה יוכלו להביא את עצמם טוב יותר במקרה זה‪ .‬בנוסף לטופס שאלון זה אין ציון‪ ,‬דבר‬
‫שגורם לרתיעה אצל תלמידים ועפ זאת הוא מאפשר לכל תלמיד‪ ,‬כאשר המורה מציג את הסיכום ואת‬
‫ניתוח התשובות‪ ,‬לדעת אם ענה נכון או לא‪ ,‬כך שהילד לומד ללא הלחץ לקבל ציון מסוים (למידה לשם‬
‫למידה)‪ .‬כלי מאוד חזק שנותן למורה את היכולת לנתח את נקודות החוזק והחולשה בכיתתו בזמן‬
‫אמת ובאופן מיטבי‪ ,‬וע"י כך לדעת היכן צריך לתת יותר דגשים וחיזוקים‪.‬‬
‫ציטוט מקורות ‪:‬‬
‫"גוגל דוקס מאפשר בניית שאלונים‪ ,‬סקרים ומבחנים (שאלות פתוחות וסגורות )באמצעות יצירת‬
‫טופס‪ .‬הטופס נשלח את התלמידים או לחילופין ניתן להפנות את התלמידים לקישור לשאלון ‪.‬ניתן‬
‫לצפות בתוצאות המתקבלות הן ברמת התלמיד הבודד והן ברמת הכיתה‪/‬קבוצה כולה בתצורה‬
‫טקסטואלית‪-‬מספרית וגם בתצורה גרפית"‬
‫‪https://sites.google.com/site/mlagilamla/page-8‬‬
‫‪ .2‬משחקון שנבנה ע"י מחולל משחקים באתר סנונית חט"ב – משחקון זה מקרב את החומר לתלמיד‬
‫מאחר ומדובר במשחק‪ ,‬דבר שתלמידים וילדים מאוד אוהבים‪ ,‬השילוב של משחק מחשב עם למידה‪.‬‬
‫המשחק מאפשר לתלמיד לבחון את ידיעותיו‪ ,‬ולרצות לשפר את מספר הנקודות שצבר‪ .‬במשחק זה‬
‫התלמיד אינו נמדד בכיתה לפי ציון סופי והוא יכל לשחק כמה פעמים שהוא רוצה‪ ,‬בכיתה‪ ,‬בבית או‬
‫בכל מקום שיבחר‪ ,‬וע"י כך ילמד יתקדם וינסה להבין ולנתח במידה וטעה היכן ולמה חלה טעות‬
‫בתשובתו‪ .‬כאשר יש משחק המשלב לימוד‪ ,‬זה מגרה יותר את התלמיד לנסות להבין למה טעה ומה לא‬
‫היה בסדר‪ ,‬כי מחשק זה הסביבה ו"המגרש הביתי" של התלמידים‪ .‬זה משהו שמאוד קרוב אליהם‪.‬‬
‫ציטוט מקורות ‪:‬‬
‫עמוד ‪ 2‬מתוך ‪10‬‬
‫לק"י‬
‫חודש סיון תשע"ה – מאת ‪ :‬איתן כורש‬
‫יוני ‪2015‬‬
‫"שימוש במשחקי מחשב ומשחקי למידה יכול להעשיר את חווית הלמידה המסורתית ולהפוך את‬
‫תהליך ההקניה של חומר משעמם לחוויה מלהיבה ומרתקת ע"י יצירת אלמנטים של תחרות והחדרת‬
‫מוטיבציה בלומדים"‬
‫‪http://portal.macam.ac.il/ArticlePage.aspx?id=3884‬‬
‫‪/http://hativa.snunit.org.il/studio‬‬
‫[יש לציין כי יש בעיה עם המשחקון מאחר והכלי בו הוא נוצר‪ ,‬הנו כלי מנוון ובעל באגים‪ ,‬למשל לא‬
‫ניתן לשנות את זמן‪-‬מהירות המשחק לאחר שהוא נוצר ובשביל כך נדרש לייצר את המשחק מחדש‪,‬‬
‫בנוסף הגדרת הסימנים "גדול" > "קטן"< אינם מוכרים לצורך יצירת המשחק ואז נוצר קוד או רצף‬
‫של סימנים לא מוגדרים]‬
‫לוי‪ ,‬ק‪ .‬ולוין‪-‬פלד‪ ,‬ר‪ ,)2011( .‬שילוב אנימציות וסימולציות בהוראת מוט"ב‪ ,‬מוט"ב כעת‪ ,‬גליון ‪ ,8‬עמ'‬
‫‪.45-48‬‬
‫‪ .3‬שימוש בטכנולוגיית ‪ – QR‬טכנולוגיה מהירה‪ ,‬זמינה‪ ,‬שימושית ומוכרת היטב לתלמידים שעושים בה‬
‫שימוש מידי יום לצרכיהם האישיים‪ ,‬בכל מיני נושאים כמו קניות‪ ,‬משחקים וכו'‪ .‬טכנולוגיה שקרובה‬
‫מאוד לתלמידים‪ .‬בנוסף יש את אלמנט הסקרנות‪" ,‬לאן הקוד מוביל"? "מה מסתתר מאחורי הקוד"?‬
‫עצם השימוש בכלי שכזה מעורר גירוי חדש אצל התלמידים ורצון להשתתף בפעילות‪ ,‬התלמידים‬
‫מאוד אוהבים את המכשירים הסלולריים החכמים ואת הטאבלטים אז ניתן אם כך‪ ,‬לנצל זאת לטובת‬
‫הלימוד והקידום של כל אחד מהם‪ .‬כי למעשה כל אחד מתמודד עם הלימוד בסביבה האישית שלו‬
‫במקום שבו הוא מרגיש מאוד נוח‪.‬‬
‫ציטוט מקורות (מתוך במצגת באינטרנט)‪:‬‬
‫"שימושים ב ‪ QR code-‬בהוראה‪-‬למידה ‪ Quick Response‬קוד המאפשר ייבוא מידע ומדיה‬
‫למכשירים ניידים‪ .‬לצורך ההפעלה יש צורך להוריד למכשיר הנייד אפליקציה לקריאת דוגמאות‬
‫לשימושים בטכנולוגיה הקוד‪ .‬בהוראה‪-‬למידה ‪ QR reader 4 3 2 1‬לאייפון אילו שימושים נוספים‬
‫אפשריים ‪ google goggles‬לאנדרואיד בשילוב טכנולוגיית ‪ ?QR code‬גישות פדגוגיות בדגמי‬
‫למידה מקוונים ‪ -‬ד"ר ליזי כהן"‬
‫‪http://www.slideshare.net/lizicohen/ss-11975353‬‬
‫‪ .4‬שימוש בסרטון למידה מ ‪( youTube‬משולב בטופס ‪: ) googleDocs‬‬
‫השימוש בסרטון מקנה יתרון משמעותי בכך שהוא יוצר קשב וריכוז כמעט מידי אצל התלמידים‪.‬‬
‫תלמידים אוהבים סרטים והשלוב של סרט ולימוד מגשר על הפערים הקיימים כאשר מדובר בלימוד‬
‫בלבד‪ .‬חסמים יורדים יותר בקלות‪ ,‬יש יותר עניין להקשיב‪ ,‬הסרטון אף עוזר להפשיט את החומר‬
‫הנלמד‪ ,‬ועוזר לקרב את החומר הנלמד אל התלמיד‪.‬‬
‫ציטוט מקורות ‪:‬‬
‫"שילוב מדיה בהוראה יוצר גיוון ועניין ויכול לסייע בהפשטה‪ ,‬בהמחשה‪ ,‬ובהפנמת הנלמד‪ .‬כאשר‬
‫רואים את הקונפליקט התיאורטי עליו לומדים בכיתה קורם עור וגידים על המסך הוא מקבל‬
‫מוחשיות ורלוונטיות שלא היו לו קודם‪ .‬תלמידים רבים חשים הזדהות עם סיטואציות שונות העולות‬
‫מתוך העולם הקולנועי וההשלכה מהעולם הפנימי של התלמיד אל הסיטואציה האוניברסאלית‬
‫המשתקפת בסרט יכולה לתת פשר ומשמעות‪ .‬לפעמים בזכות סרטון אחד תלמידים יזכרו לאורך זמן‬
‫את מה שלמדו ממנו או יפנימו בעקבות הצפייה בו את המסר התוכני שאנו רוצים להעביר"‬
‫‪http://levladaat.org/content/525‬‬
‫נחמיאס‪ ,‬ר‪ ,.‬ומייודוסר ד‪ )2001( .‬שילוב אינטרנט בחינוך‪ .‬אאוריקה כתב עת להוראת מדעים‬
‫וטכנולוגיה‬
‫עמוד ‪ 3‬מתוך ‪10‬‬
‫חודש סיון תשע"ה – מאת ‪ :‬איתן כורש‬
‫לק"י‬
‫יוני ‪2015‬‬
‫‪ .5‬שימוש בתוכנת גיאוגברה וסימולציית ‪( EXCL‬בהמשך מסמך זה למטה יש קישור לסימולציית‬
‫‪:)excl‬‬
‫תוכנה זו הנה תוכנה בעלת יכולות נרחבות המאפשרת הפשטה של החומר הנלמד‪ ,‬דיוק בנתונים‬
‫ובהדגמות‪ ,‬חסכון משמעותי בזמן לימוד החומר‪ ,‬כלי המעודד חקירה ומקל מאוד על הבנה‪ ,‬מאפשר‬
‫לבנות תמונה כללית באופן ברור יותר‪ .‬כלי בעל אפשרויות רבות מאוד למחקר וללמידה‪.‬‬
‫ציטוט מקורות ‪:‬‬
‫"השימוש בתכנה דינמית להוראת המתמטיקה מעודד למידת חקר ותומך בתהליכי ויזואליזציה‬
‫והבניית מבני ידע חדשים על‪-‬ידי התלמידים & ‪(Artigue, 2002; Barcelos, Batista‬‬
‫‪Passerino, 2011; Mariotti 2002).‬הדינמיות של התכנה מקנה לתלמידים הזדמנות להעלות‬
‫השערות‪ ,‬לבחון את נכונותן ולהצדיקן"‬
‫‪http://ymath.haifa.ac.il/index.php?option=com_content&view=article&id=340:201‬‬
‫‪2-06-03-08-01-02&catid=16:conferences‬‬
‫עשת‪ ,‬י‪ ,.‬והמר‪ ,‬ר‪ .)2006( .‬עקרונות בעיצוב ובניתוח סביבות למידה ממוחשבות‪ .‬רעננה‪ :‬האוניברסיטה‬
‫הפתוחה‪.‬‬
‫אופן עבודה עם יישומון גאובגברה ועם סימולציית אקסל עבור התלמידים ‪:‬‬
‫‪ .1‬על התלמיד לפתוח את יישומון גאוגברה ולשנות את הפרמטרים של הפונקציה לפי הסדר הבא ‪:‬‬
‫א‪.‬‬
‫יש לשנות את פרמטר ‪ : a‬מה קורה לפונקציה כאשר משנים פרמטר זה בטווחים השונים?‬
‫ב‪.‬‬
‫יש לשנות את פרמטר ‪ : p‬מה קורה לפונקציה כאשר משנים פרמטר זה בטווחים השונים?‬
‫ג‪.‬‬
‫יש לשנות את פמטר ‪ : k‬מה קורה לפונקציה כאשר משנים פרמטר זה בטווחים השונים?‬
‫‪ .2‬על התלמיד לשנות שני פרמטרים ביחד ולראות כיצד הדבר משפיע על הפונקציה לפי הסדר הבא ‪:‬‬
‫א‪.‬‬
‫יש לשנות את פרמטר ‪ p‬ופרמטר ‪ : k‬מה קורה לפונקציה כאשר משנים את שני הפרמטרים‬
‫הללו בטווחים השונים?‬
‫ב‪.‬‬
‫יש לשנות את פרמטר ‪ a‬ופרמטר ‪ : k‬מה קורה לפונקציה כאשר משנים את שני הפרמטרים‬
‫הללו בטווחים השונים?‬
‫ג‪.‬‬
‫יש לשנות את פרמטר ‪ a‬ופרמטר ‪ : p‬מה קורה לפונקציה כאשר משנים את שני הפרמטרים‬
‫הללו בטווחים השונים?‬
‫‪ .3‬על התלמיד לשנות את שלושת הפרמטרים יחד באופן חופשי ולראות כיצד המסקנות שהסיק‬
‫מהשלבים הקודמים משתלבים יחדיו‪.‬‬
‫‪ .4‬אותו הדבר יש לבצע עם סימולציית אקסל (הפרמטרים שם מיוצגים ע"י אותיות לועזיות שונות)‪.‬‬
‫עמוד ‪ 4‬מתוך ‪10‬‬
‫לק"י‬
‫יוני ‪2015‬‬
‫חודש סיון תשע"ה – מאת ‪ :‬איתן כורש‬
‫מסמך אפיון ותכנון לפעילות מתוקשבת‬
‫פעילות במתמטיקה לכיתה ט (הקבצה א)‬
‫– עבודה מתוקשבת‬
‫פונקציה ריבועית‬
‫שם הפעילות‪:‬‬
‫("שיעור מס' ‪ : 6‬הפונקציה הריבועית (חלק‬
‫ב) – הזזות ומציאת הביטוי הקנוני")‬
‫‪/http://ramzor.technion.ac.il‬‬
‫מתמטיקה‬
‫תחום דעת‪/‬מקצוע ההוראה‪:‬‬
‫גיל – ‪15‬‬
‫אוכלוסיית היעד‪:‬‬
‫(שכבת גיל‪ ,‬מס' תלמידים בכיתה וכד')‬
‫מאפייני אוכלוסיית היעד‬
‫(סוג האוכלוסייה‪ ,‬שונות לומדים בכיתה‪ ,‬צרכים ומאפיינים‬
‫מיוחדים)‬
‫מספר תלמידים בכיתה – ‪20-30‬‬
‫הקבצה א‬
‫תלמידים ברמה של הקבצה א'‪ ,‬שונות‬
‫התלמידים תהיה ברמה נמוכה ‪,‬ז"א שרוב‬
‫התלמידים באותה רמה ובעלי אותם‬
‫יכולות ומוכנות ללמידה‪.‬‬
‫הבנה יסודית יותר של נושא הפונקציה‬
‫הריבועית וההזזות שלה‪ .‬כולל דוגמאות‬
‫שונות של הפונקציה‪.‬‬
‫מטרות הפעילות‪:‬‬
‫קונטקסט הלמידה – אופן שילוב הפעילות בהוראת הנושא‬
‫בכיתה‪:‬‬
‫(האם תשולב כמבוא‪ ,‬כתרגול במהלך ההוראה‪ ,‬או כסיכום‬
‫לנושא‪ ,‬שיעורי בית וכו')‬
‫משך הפעילות‬
‫הפעילות תשולב באופן הבא ‪ :‬בתחילת‬
‫שעור ילמד החומר ע"י הצגתו בתוכנת‬
‫גאוגברה‪ ,‬בחדר של כיתת מחשב הכולל‬
‫מקרן‪ .‬לאחר הסבר החומר‪ ,‬וחזרה עליו ע"י‬
‫דוגמאות‪ ,‬יופנו התלמידים ע"י ‪ QR‬קוד‬
‫לטופס של גוגל דוקס‪ ,‬שם גם יצפו בסרטון‬
‫קצר שמסביר על הפונקציה הריבועית‬
‫והזזות‪ .‬לאחר מכן נפתח דיון קצר בכיתה‬
‫המסכם את הנושא‪ ,‬ואז יינתן לתלמידים‬
‫‪ QR‬קוד נוסף למשחקון בנושא הפונקציה‬
‫הריבועית‪.‬‬
‫שניים‪-‬ארבעה שעורים‬
‫גישות פדגוגיות ואסטרטגיות הוראה שישולבו בהפעלה‬
‫(לדוגמה‪ -‬למידה פרטנית‪ ,‬למידה שיתופית‪ ,‬הדגמת מורה או‬
‫עבודת בית‪ ,‬שימוש במצגת‪/‬ברקו‪ ,‬שילוב כלי תקשוב כגון פורום‪,‬‬
‫וויקי וכד')‬
‫עמוד ‪ 5‬מתוך ‪10‬‬
‫יבוצע שימוש במחשב ומקרן‪ .‬השעור יבוצע‬
‫בכיתת מחשב כך שלכל תלמיד יהיה‬
‫מחשב‪ .‬הלמידה תבוצע באופן כזה שלאחר‬
‫הסבר ע"י המורה ע‪,‬י תוכנת גאוגברה‪ ,‬כל‬
‫תלמיד יתרגל לבד‪ ,‬ואח"כ יהיו תרגילים‬
‫לקבוצות‪ ,‬ודיון כיתתי‪ .‬בנוסף המענה על‬
‫טופס שיבנה בגוגל ‪ drive‬יאפשר לכל‬
‫הכיתה לראות באופן משותף ואנונימי את‬
‫לק"י‬
‫יוני ‪2015‬‬
‫חודש סיון תשע"ה – מאת ‪ :‬איתן כורש‬
‫התפלגות המענה על תשובות ואח"כ הדיון‬
‫משותף מהם התשובות הנכונות ומדוע‪.‬‬
‫בבית יוכלו התלמידים לחזור על הטופס‬
‫שאלון על מנת לבחון עצמם שוב ואף לשחק‬
‫במשחקון בנושא הפונקציה הריבועית‪.‬‬
‫התלמידים יקבלו גישה לקבצי הגאוגברה‬
‫בנושא הפונקציה הריבועית‬
‫סביבה מתוקשבת וכלים טכנולוגיים נוספים‬
‫תפקיד המורה בפעילות‪:‬‬
‫(תמיכה והנחייה במהלך פעילות התלמידים‪ ,‬לאחר הפעילות‪,‬‬
‫התייחסות לקשיים‪ ,‬משוב)‬
‫הערך המוסף הצפוי של הפעילות המתוקשבת‪:‬‬
‫(מדוע כדאי להשתמש בפעילות מתוקשבת במקרה זה)‬
‫נדרש שלתלמידים יהיו מכשירים חכמים‬
‫‪/‬טלפון חכם‪/‬טאבלט או כל מכשיר אחר‬
‫שיוכל לסרוק ‪ QR‬קוד‪ .‬נדרשת גם רשת‬
‫אינטרנט אלחוטית‬
‫הסבר החומר וחזרה על מה שנלמד לפני כן‪.‬‬
‫בניית תמונה כוללת וסיכום מסודר לפני‬
‫תחילת תרגול‪ .‬תוך כדי מענה התלמידים‬
‫על טופס המורה יסתובב בין התלמידים‬
‫ויעזור באופן פרטני למתקשים (הקבצה‬
‫א')‪ .‬בנוסף עבור תלמידים מתקשים בשלב‬
‫העבודה השיתופית יש להושיבם עם‬
‫תלמידים חזקים יותר שיוכלו לחזק אותם‬
‫וללמד אותם‪ .‬הכלים בהם משתמשים‬
‫אמורים לפשט את החומר הנלמד ולקרבו‬
‫לתלמידים‪ .‬לאחר הפעילות על התלמידים‬
‫לחזור בבית על החומר הנלמד ובנוסף‬
‫לענות על דף שאלות בבית בנושא פונקציה‬
‫ריבועית‪.‬‬
‫מקרב את החומר לתלמיד‪ ,‬יוצר גירוי‬
‫חיובי אצל התלמידים‪ ,‬מפשט את החומר‬
‫הנלמד‪ ,‬יוצר עניין והקשבה‪ ,‬מייצר רצון‬
‫ללמוד ומוכנות‪ ,‬עוזר הלבין מאוד טוב את‬
‫החומר‪ ,‬חוסך זמן של מספר שעורים‬
‫בשיטה הרגילה‪ ,‬עוזר להבין מהר ואף‬
‫לזכור את החומר הנלמד‪ .‬קל לחזור עליו‬
‫בבית‪ ,‬קבצים דיגיטאליים הממחישים‬
‫באופן דינאמי את החומר הנלמד‪.‬‬
‫לטובת השיעור יידרש ‪:‬‬
‫ציוד והערכות להפעלה‬
‫(הזמנת חדר מחשבים‪ ,‬בדיקת תקינות‪ ,‬ציוד נוסף)‬
‫קשיים צפויים וכיצד ניתן להתגבר עליהם‬
‫(קשיים טכניים‪ ,‬פדגוגיים‪ ,‬תכניים‪ ,‬תיקשוביים)‬
‫עמוד ‪ 6‬מתוך ‪10‬‬
‫‪ .1‬חדר מחשבים (מחשב לכל תלמיד)‪.‬‬
‫‪ .2‬מקרן‪.‬‬
‫‪ .3‬מחשב למורה‪.‬‬
‫‪ .4‬טלפון חכם‪/‬טאבלט או כל מכשיר‬
‫חכם אחר שיכל לקרוא ‪ QR‬קוד‪.‬‬
‫‪ .5‬רשת אינטרנט אלחוטית‬
‫קשיים טכניים ‪:‬‬
‫‪ .1‬תקלות תקשורת‪/‬מחשבים לא‬
‫עובדים‪/‬מקרן תקול – יש לבדוק את‬
‫הציוד היטב מראש שהכל עובד‪ ,‬יש‬
‫לק"י‬
‫חודש סיון תשע"ה – מאת ‪ :‬איתן כורש‬
‫יוני ‪2015‬‬
‫לדבר עם אחראי חדר מחשבים ולהכין‬
‫מקרן גיבוי‪.‬‬
‫‪ .2‬תלמיד שאין לו מכשיר חכם יצטרף‬
‫לתלמיד שיש לו‪ .‬יש לוודא שעור לפני‬
‫שכל התלמידים מורידים למכשירים‬
‫שלהם תוכנת סריקה‪.‬‬
‫‪ .3‬לוודא שבמחשבים מותקנות ‪ :‬תוכנת‬
‫גאוגברה‪ ,‬תוכנת פלאש להצגת סרטים‪.‬‬
‫קשיים פדגוגיים ‪:‬‬
‫‪ .1‬לא צפוי קושי מיוחד‪ ,‬הטכנולוגיה‬
‫אמורה לפשט ולקרב את החומר‬
‫הנלמד לתלמידים‪ .‬עם זאת יש לשים‬
‫דגש על תלמידים שאולי יתקשו‬
‫(הקבצה א')‪.‬‬
‫‪ .2‬למורה – צריך להכין דף תמציתי וקצר‬
‫על מטרות השיעור ומהלכו ולעבוד‬
‫לפיו‪ ,‬על מנת להקפיד על העברת‬
‫התוכן הנלמד באופן מסודר‪.‬‬
‫קישורים לפעילות המתוקשבת (אין צורך בססמא)‪:‬‬
‫‪ .1‬שיעור ‪ :‬שיעור מס' ‪ : 6‬הפונקציה הריבועית (חלק ב) – הזזות ומציאת הביטוי הקנוני")‬
‫‪/http://ramzor.technion.ac.il‬‬
‫‪ .2‬ישומון ב ‪ : geoGebra‬קישור ליישומון ‪" :‬השפעת מקדמים במשוואה הריבועית"‬
‫‪http://www.geogebratube.org/student/m70226‬‬
‫[ ע"י סימולצייה זו ניתן להסיק כי הצורה הכללית של פונקציה ריבועית להזזה במרחב הצירים ‪Y,X‬‬
‫תהיה מהצורה 𝒌 ‪ , 𝒇(𝒙) = 𝒂(𝒙 − 𝒑)𝟐 ±‬בסימולציה ניתן לשנות את מקדמי הפונקציה הריבועית‬
‫מה שמשפיע על הצורה המוצגת באופן מידי ומאפשר לתלמיד להבין ולהסיק מה תהיה הצורה הכללית]‬
‫קישור ליישומון ע"י ‪: QR‬‬
‫‪ .3‬שימוש במשחקון שנבנה ע"י מחולל המשחקים באתר סנונית ‪:‬‬
‫‪http://studio.hativa.snunit.org.il/game.php?Id=3135&Code=1405420270&Lang=he‬‬
‫עמוד ‪ 7‬מתוך ‪10‬‬
‫לק"י‬
‫חודש סיון תשע"ה – מאת ‪ :‬איתן כורש‬
‫יוני ‪2015‬‬
‫קישור למשחק ע"י שימוש ב ‪: QR‬‬
‫‪ .4‬סימולציית הזזות לפונקציה ריבועית ב ‪: EXCL‬‬
‫‪http://c3.ort.org.il/Apps/WW/page.aspx?ws=92c4c077-5b20-422e-a6d3‬‬‫‪7dc59bde7533&page=688cba2a-ef97-469e-8010-e3e4765f143c&fol=a018c24a-78f0-423c-9771‬‬‫‪49e82f8e1e53&box=a43a4c2c-b44c-4898-94b5-ee929035fb5c&_pstate=item&_item=dd4980f6‬‬‫‪7ade-4abc-a9f6-9fd9b8956bc3‬‬
‫[ע"י שינוי הפרמטרים של מקדמי הפונקציה הריבועית בסימולציית אקסל ניתן להגיע להבנה ולמבנה של‬
‫𝒌 ‪] 𝒇(𝒙) = 𝒂(𝒙 − 𝒑)𝟐 ±‬‬
‫הביטוי הכללי‬
‫קישור לסימולציה ע"י שימוש ב ‪: QR‬‬
‫‪ .5‬טופס מקוון – ע"י של גוגל – פונקציה ריבועית והזזות (כולל סרטון פנימי מתוך יוטיוב) ‪:‬‬
‫‪https://docs.google.com/forms/d/1eRDzT6S8PPkKq3Uhm_OkxDUtYvbo4m0eN6foc‬‬‫‪XlFls/edit‬‬
‫קישור לטופס ע"י קוד ‪: QR‬‬
‫עמוד ‪ 8‬מתוך ‪10‬‬
‫לק"י‬
‫חודש סיון תשע"ה – מאת ‪ :‬איתן כורש‬
‫יוני ‪2015‬‬
‫תכנים לשיעור הבא בהמשך לשיעור זה ‪:‬‬
‫לאחר שהבנו את הנושא של פונקציה ריבועית לעומק מהצורה 𝑘 ‪ 𝑓(𝑥) = 𝑎(𝑥 − 𝑝)2 ±‬המאפשרת כלל‬
‫הזזות הפונקציה על כלל צורותיה במרחב הצירים ‪ .Y,X‬שיעור הבא יהיה בנושאים ‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫פונקציה ריבועית מהצורה ‪.𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 2 + 𝑐 :‬‬
‫נקודות חיתוך בין שני פונקציות ריבועיות‪.‬‬
‫נקודת חיתוך בין פונקציה ריבועית לקו ישר‪.‬‬
‫פתרון משוואת של פונקציות ריבועיות ונוסחת השורשים‪.‬‬
‫*(השיעור הנו בן שעה וחצי‪ ,‬כאשר מכל נושא יש להציג דוגמא אחת‪ .‬השיעור יותאם להקבצה ברמה‬
‫א')‬
‫קישורים ליישומונים בנושאים הנ"ל ‪:‬‬
‫‪http://www.geogebratube.org/material/show/id/45499 - )2‬‬
‫‪http://www.geogebratube.org/material/show/id/19685‬‬
‫‪http://www.geogebratube.org/material/show/id/1136 -)3‬‬
‫עמוד ‪ 9‬מתוך ‪10‬‬
‫חודש סיון תשע"ה – מאת ‪ :‬איתן כורש‬
‫לק"י‬
‫יוני ‪2015‬‬
‫סיכום‪:‬‬
‫שיעור זה הנו עשיר מאוד בכלים המתוקשבים ויכל לגרות וליצור עניין רב אצל התלמידים‪ ,‬עם זאת נדרשת‬
‫הכנה רבה ועבודה מרובה‪ .‬נעשה שימוש בכלים רבים המאפשרים לשלב ולהעביר מידע‪/‬שיעור באופן מקוון‬
‫ומעניין‪ .‬הכלים מאפשרים לקרב את החומר הנלמד אל התלמיד מאחר והכלים בהם משתמשים קרובים‬
‫לעולמו של התלמיד‪ ,‬כגון ‪ :‬מחשב‪ ,‬מכשיר סלולר חכם‪ ,‬סריקה של קוד ‪ .QR‬דברים אלה יוצרים גירוי ועניין‬
‫אצל התלמידים‪ .‬החומר הנלמד נעשה פשוט יותר להצגה ואף מקצר את זמן הלימוד שנדרש להשקיע בצורה‬
‫הרגילה‪ ,‬עם זאת נדרשת השקעה רבה בהכנת שיעור מקוון‪ .‬החלק המרכזי הוא הרצון של התלמיד להקשיב‬
‫וללמוד והיכולת להבין בצורה טובה ועמוקה יותר את החומר הנלמד‪ .‬ההיכרות עם כלים אלה יכלים לעודד‬
‫את התלמידים להשתמש בהם גם בזמנם החופשי במיוחד כאשר משלבים אותם עם מכשיר סלולר חכם‬
‫ומחשב‪ ,‬דברים שזמינים תמיד אצל התלמידים בדורנו‪.‬‬
‫עמוד ‪ 10‬מתוך ‪10‬‬