Övningsuppgifter ”inför matte C”
Transcription
Övningsuppgifter ”inför matte C”
Övningsuppgifter ”inför matte 3” 1. Förenkla uttrycket y (6 y 8) 26. Utveckla: x 4x 4 2. Förenkla uttrycket (4 x) (7 x) 27. Förenkla: a 44 a 3. Förenkla uttrycket 2 x (2 x) ( x 2) 28. Förenkla: 5x 105x 10 4. Förenkla uttrycket 7 x 4 (5x 1) (2 3x) 29. Förenkla: 53x y 3x y 30. Förenkla: 31 x 1 x 31. Förenkla: 32 x 42 x 4 32. Förenkla: 3x 2 x 3 33. Förenkla: y 2 y 4 34. Förenkla: 3x 4 42 x 3 5. 6. 7. Förenkla uttrycket 2 x (2 x) (3x 1) Förenkla uttrycket x 2(5 x) Förenkla uttrycket 2( x 2) 3(4 x) 2 2 2 2 2 2 8. Förenkla uttrycket 5( x 3) x 2 10 35. Förenkla: ( x 3)2 ( x 3)(2 x 4) 9. Förenkla uttrycket 2 x(2 4 x) x(3x 2) 36. Förenkla: 2x 2 x 2x 2 10. Utveckla: 11. Utveckla: 12. Utveckla: 13. Utveckla: 14. Förenkla: 15. Förenkla: 16. 2 37. Förenkla: x 22 x 5x 1x 1 38. Förenkla så långt som möjligt: x 44 x x 22 Utveckla: x 1x 5 x 1x 2 x 6x 2 5 xx 1 x 23 5x 3x 1x 2 2x 22 x 4 17. Utveckla: x 5 18. 19. Förenkla: 20. Skriv som en summa: 4 x 5 21. Förenkla: 2 x y 2 22. Förenkla: 5 y 3 23. Utveckla: 52 x y 24. Utveckla: 3 y 2 4 x5 25. Lös ekvationerna (uppg. 39 – 64) 39. 2( x 1) 3( x 4) 40. 3( x 1) x 7 41. 2( x 7) 5x 3 4( x 3) 42. ( x 1)2 5x 3 ( x 2)( x 2) Utveckla: 6 3x 43. 4( x 2) 3( x 3) 4(5 x) x 62 44. 1 x 7 2 3 45. 2 x 3 x 5 3 46. 2 1 x 3 3 6 12 4 47. 1 2 3 x 4 x 48. 2 x 3( x 2) x 3 2 2 2 2 2 2 2 Förenkla: 2 x 2x 2 49. x2 1 8 74. 3x 3 9 x 50. 2 x 2 2 100 75. x3 x 2 6 x 0 51. 6 x 2 5 41 76. 2x2 6x 0 52. 2 x( x 2) 4( x 10) 58 77. 5x 2 10 x 0 53. ( x 3)( x 7) 0 78. x2 2x 1 0 54. ( x 4)( x 5)( x 1) 0 79. 55. ( x 3)( x 1) 0 Bestäm linjens k-värde och m-värde Skriv sen linjens ekvation. 56. ( x 3)( x 1) 5 57. x2 4x 5 0 58. x2 4x 4 0 59. x2 4x 8 0 60. 2 x 2 4 x 70 0 61. 3 x 2 3x 6 0 62. 5x 2 5x 30 0 63. x( x 2) ( x 1)2 ( x 1)( x 1) 64. 6 2 5 6 x x 1 80. 65. Faktorisera 10 x 15 y Bestäm linjens k-värde och m-värde Skriv sen linjens ekvation. 66. Faktorisera 4 x 8 y 67. Faktorisera 3x 2 6 x 68. Faktorisera xy 2 3x 2 y 4 x3 y Förenkla genom att först faktorisera (Uppgift 69-71) 69. x2 x x 70. x2 1 x 1 71. x2 2x 1 x 1 Lös ekvationen genom att först faktorisera (uppgift 72-78) 72. x4 x2 0 73. 2 x3 4 x 2 0 81. 82. 83. Bestäm linjens k-värde och m-värde Skriv sen linjens ekvation Bestäm linjens k-värde och m-värde Skriv sen linjens ekvation Bestäm linjens k-värde och m-värde Skriv sen linjens ekvation 84. En linje går genom punkterna (1,1) och (3,3). Bestäm linjens ekvation. 85. En linje går genom punkterna (2,5) och (4,11). Bestäm linjens ekvation 86. En linje går genom punkterna (-3,4) och (2,-6). Bestäm linjens ekvation 87. En linje går genom punkterna (2,-7) och (-5,-21). Bestäm linjens ekvation 88. En linje går genom punkterna (-1,-5) och (-4,-10). Bestäm linjens ekvation 89. En linje L går genom punkten (4,5) och är parallell med linjen y 2 x 367 Bestäm ekvationen för linje L. 90. En linje L går genom punkten (-2,-7) och är parallell med linjen M 2 y 10 x 6 0 Bestäm ekvationen för linje L. 91. Linje L har ekvationen 3 y 12 x 7 0 och linje M har ekvationen 5 7 y 21x 0 . Är linjerna L och M parallella ? 92. Avgör utan att räkna om andragradsfunktionerna har maximieller minimi- punkter. a) b) c) d) 93. Grafen visar en andragradsfunktion a) Vilka är funktionens nollställen? b) Vilket x-värde ligger mitt emellan nollställena? c) Vilken är funktionens symmetrilinje? d) Vilket är funktionens minsta värde? e) Ange koordinaterna för minimipunkten 94. Grafen visar en andragradsfunktion a) Vilka är funktionens nollställen? b) Vilket x-värde ligger mitt emellan nollställena? c) Vilken är funktionens symmetrilinje? d) Vilket är funktionens största värde? e) Ange koordinaterna för maximipunkten 95. Grafen visar en andragradsfunktion a) Vilka är funktionens nollställen? b) Vilket x-värde ligger mitt emellan nollställena? c) Vilken är funktionens symmetrilinje? d) Vilket är funktionens minsta värde? e) Ange koordinaterna för minimipunkten 96. Bestäm utan att rita ev nollställen, symmetrilinjer, största/minstavärden, max/min-punkter till andragradsfunktionerna a) b) c) d) 97. Använd räknaren för att testa dig fram till en lösning på ekvationerna: a) b) c) 98. Använd räknaren där så är lämpligt (avrunda till tre värdesiffror) a) lg (45) b) c) Vad betyder lg (45) d) lg (1000) e) f) Vad betyder lg (1000) g) lg (234) h) i) Vad betyder lg (234) j) Har du hittat mönstret? Vad borde bli? 99. Använd logaritmlagarna nr1) nr2) nr3) ( ) för att förenkla a) b) c) d) e) ) 100. Lös ekvationerna i uppgift 97 med hjälp av logaritmer 101. Lös ekvationerna a) b) c) d) e) f) g) 102. Lös ekvationerna (Använd logaritimlagarna om det behövs) a) b) c) d) e) f) g) h) i)