Checklista inför det nationella provet i Matematik B

Checklista inför det nationella
provet i Matematik B
Här har jag gjort en lista över de områden som står i kursplanen (spalten till
vänster) och försökt att kortfattat beskriva vad du bör kunna inför det nationella
provet. Jag har även gjort en begreppslista i slutet av detta häfte med ord som är centrala i denna kurs.
Förut att repetera med hjälp av er kursbok rekommenderar jag att söka på nätet, t ex matteboken.se och de
dokument som ligger på Ma-forum på Devtalk. Öva gärna genom att förklara för någon
klasskompis/familjemedlem hur du går till väga när du löser en uppgift.
Tänk på att det är viktigt att börja repetera i god tid (börja nu!). Använd mattehjälpen på torsdagarna
framöver och ev. håltimmar, så kan ni sitta tillsammans och arbeta. Studera även hemma i god tid. Mycket
plugg just dagarna före skapar ofta stress då informationen inte har hunnit landa till själva provtillfället. Så
jag vill inte se någon som sitter och försöker memorera något ur boken just innan provet! Jag önskar dig
lycka till med studierna! /Sofie
Mål som eleverna skall ha
uppnått efter avslutad kurs
Att kunna
Eleven skall
kunna formulera, analysera och
lösa matematiska problem av
betydelse för tillämpningar och
vald studieinriktning med
fördjupad kunskap om sådana
begrepp och metoder som ingår i
tidigare kurser
–
göra tydliga, välstrukturerade lösningar med figur.
–
Alltid ange med ord vad dina beräkningar står för
–
Använd matematiska begrepp och symboler
–
Visa tydligt om du använder dig av ett erkänt samband i
din lösning (t ex ”vertikalvinklar” eller ”Pythagoras sats”)
–
kunna göra tolkningar av
ekvationer/olikheter/uttryck/funktioner/grafer och koppla
till verkliga situationer
kunna förklara, bevisa och vid
problemlösning använda några
viktiga satser från klassisk
geometri
–
Pythagoras sats
–
transversalsatsen
–
topptriangelsatsen
–
vinkelsamband (sidovinklar, vertikalvinklar, likbenägna
vinklar)
–
rand- och medelpunktsvinklar
kunna beräkna sannolikheter vid
enkla slumpförsök och
slumpförsök i flera steg samt
kunna uppskatta sannolikheter
genom att studera relativa
frekvenser
gynnsamma fall
möjliga fall
–
Skrivsättet: P(händelse) =
–
Att sannolikheten för att dra ex. tre damer i rad ur en
kortlek utan återläggning beräknas: P(dam, dam, dam) =
4
*
52
3
*
51
4∗3∗2
=
52∗51∗50
2
=
50
24
= 0,0018...
132600
Lägesmått anger var ett genomsnittsvärde ligger. Exempel:
medelvärde, median, typvärde
Spridningsmått visar hur utspritt ett datamaterial är.
Exempel: lådagram (kvartil, högsta/minsta värde)
Läsa av och tolka information i diagram och tabeller
med omdöme använda olika
lägesmått för statistiska material
och kunna förklara skillnaden
mellan dem samt känna till och
tolka några spridningsmått
–
kunna planera, genomföra och
rapportera en statistisk
undersökning och i detta
sammanhang kunna diskutera
olika typer av fel samt värdera
resultatet
–
–
Räkna på felmarginal utifrån ett givet bortfall.
Granska hur en undersökning har gått till och peka på
vilka typer av fel som har begåtts när det gäller: urval,
tolkning, presentation.
kunna tolka, förenkla och
omforma uttryck av andra
graden samt lösa
andragradsekvationer och
tillämpa kunskaperna vid
problemlösning
–
förenkla uttryck
–
lösa ekvationer och olikheter
–
kontrollera om ekvationens lösning är rätt
–
multiplikation med parenteser
–
konjugat- och kvadreringsregeln
–
lösa andragradsekvationer (pq-formeln)
–
faktorisering
–
känna till att räta linjens ekvation skrivs:
–
att k står för lutning och beräknas k =Δy/Δx
–
att Δ betecknar förändring
–
att m står för skärningspunkt på y-axeln
–
kunna rita upp en rät linje utifrån en given ekvation
–
kunna ange linjens ekvation utifrån dess graf
–
lösa ekvationssystem grafiskt
–
lösa ekvationssystem algebraiskt (valfri metod)
–
kunna skissa grafen för hand och i grafritande räknaren
kunna arbeta med räta linjens
ekvation i olika former samt lösa
linjära olikheter ochekvationssystem med grafiska
och algebraiska metoder
–
–
y = kx+m
kunna förklara vad som
kännetecknar en funktion samt
kunna ställa upp, tolka och
använda några icke-linjära
funktioner som modeller för
verkliga förlopp och i samband
därmed kunna arbeta både med
och utan dator och grafritande
hjälpmedel.
–
en funktion är en regel som ger ett y-värde till varje xvärde
–
känna igen andragradsekvationen och kunna beskriva den
(symmetrilinje, positiv/negativ x2-term, max-/minpunkt)
–
känna igen exponentialfunktionen och kunna beskriva den
(förändringsfaktorn avgör upp den lutar uppåt eller nedåt,
beskriver procentuell förändring)
Begrepp:
Addition, Subtraktion, Division, Multiplikation, term, summa, differens, faktor, produkt, täljare,
nämnare, kvot. Kvadratrot.
Konstant, variabel, koefficient. Uttryck, ekvation, olikhet.
Funktion: linjär funktion, andragradsfunktion, exponentialfunktion. Skärningspunkt på y-axeln.
Riktningskoefficient. Symmetrilinje. Parabel. Origo. x-axel och y-axel. Förändringsfaktor.
Slumpförsök. Gynnsamma utfall, möjliga utfall.
Sidovinkel, likbenägna vinklar, vertikalvinklar.
Likformighet, förhållande, topptriangel, transversal, likbent triangel, liksidig triangel. Bisektris.
Randvinkel, medelpunktsvinkel, cirkelbåge, radie, diameter, periferi (omkrets).
Rät vinklig triangel. Katet, hypotenusa.
Rot = lösning. Att talet -2 är en rot till ekvationen 3x+6=0 innebär att talet -2 är en lösning till
ekvationen.
Medelvärde, median, typvärde, lådagram (kvartil, högsta/minsta värde) felmarginal, urval,
population.