File

Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin
Termin hvori undervisningen afsluttes:
maj-juni 2012
Institution
Uddannelsescenter Ringkøbing-Skjern
Uddannelse
Htx
Fag og niveau
Matematik B
Lærer(e)
Henrik Nørby Larsen (samt Tina Andresen og Ole Egelund på 1. semester)
Hold
HTX 310
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
1
Introduktion til Matematik A/Fysik A/Statistik C-studieretningen
2
Introduktion til Bioteknologi A/Matematik A/Samfundsfag B-studieretningen
3
Tal- og bogstavregning
4
Geometri og trigonometri
5
Mathcad intro
6
Ligninger og uligheder
7
Analytisk plangeometri
8
Vektorer
9
Rumgeometri
10
Eksponentielle udviklinger og logaritmefunktioner
11
Funktioner; den rette linje, parablen, hyperblen, potensfunktioner, polynomier, sammensatte funktioner og stykvis sammensatte funktioner
12
Omvendte funktioner
13
Regression
14
Differentialregning
15
Integralregning
Side 1 af 16
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb
Retur til forside
1
Introduktion til Matematik A/Fysik A/Statistik C-studieretningen
Indhold
MAT B1 (Jensen og Marthinus)
Side 96-106 (Sinus og cosinus)
Side 110-117 (Beregninger i den retvinklede trekant)
MAT B2 (Jensen og Marthinus)
Side 29-38 (Parablen)
Statistik: Definition af gennemsnit, varians og spredning
Omfang
4 uger (15 lektioner)
Særlige fokuspunkter
Forløbet er en introduktion til studieretningen, så eleverne får indblik i hvordan
de 3 fag kan arbejde sammen omkring et tema.
En dybere gennemgang af stoffet fås, når de enkelte fagområder behandles senere i uddannelsesforløbet.
Væsentligste arbejdsformer
Klasseundervisning/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt
arbejde/eksperimentelt arbejde
Projekt:
Det skrå kast, øvelser med kanon (tværfagligt)
Behandling af data i Excel samt introduktion hertil.
Side 2 af 16
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb
Retur til forside
2
Introduktion til Bioteknologi A/Matematik A/Samfundsfag B-studieretningen
Indhold
MAT B2 (Jensen og Marthinus)
Side 8-22 (Funktioner generelt, grafisk afbildning, Dm(f), Vm(f),
monotoni)
Side 22-29 (Lineær funktion, forskrift for den rette linie)
Side 63-66 + 77-78 (Eksponentialfunktionen, afbildning i det
enkeltlogaritmiske koordinatsystem)
Side 45-48 + 75-76 (Potensfunktionen, afbildning i det
dobbeltlogaritmiske koordinatsystem)
Side 78-86 (Eksponentiel udvikling, fordoblings- og halveringskonstanter, funktionsforskrifter)
Omfang
4 uger (14 lektioner)
Særlige fokuspunkter
Forløbet er en introduktion til studieretningen, så eleverne får indblik i hvordan
de 3 fag kan arbejde sammen omkring et tema.
En dybere gennemgang af stoffet fås, når de enkelte fagområder behandles senere i uddannelsesforløbet.
Væsentligste arbejdsformer
Klasseundervisning/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt
arbejde/eksperimentelt arbejde
Projekt:
Ginger Ale produktion (tværfagligt)
Behandling af data i Excel samt introduktion hertil.
Side 3 af 16
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb
Retur til forside
3
Tal- og bogstavregning
Indhold
MAT B1 (Jensen og Marthinus)
Side 8-29 (Regning med brøker, reduktion af bogstavudtryk, kvadratsætningerne)
Omfang
1 uge (4 lektioner)
Særlige fokuspunkter
De elementære regningsarter og hierarki, regneregler for parenteser og brøkregning, reduktion af bogstavudtryk, kvadratsætningerne, regneregler for potens- og
rodregning.
Algebra inddrages i det omfang det er nødvendigt/relevant i de øvrige forløb.
Væsentligste arbejdsformer
Klasseundervisning/skriftligt arbejde
Side 4 af 16
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb
Retur til forside
4
Geometri og trigonometri
Indhold
MAT B1 (Jensen og Marthinus)
Side 90-95 (Trekanten)
Side 96-110 (Sinus, cosinus og tangens)
Side 110-117 (Den retvinklede trekant)
Side 118-127 (Den vilkårlige trekant, sinus- og cosinus-relationerne)
Side 127-134 (Areal af trekant)
Side 134-146 (Cirklen, indskreven og omskreven cirkel)
Side 146-149 (Trekantens tyngdepunkt)
Omfang
Særlige fokuspunkter
Væsentligste
arbejdsformer
8 uger (28 lektioner)
Definitioner i tilknytning til trekanten, sinus+cosinus+tangens og deres omvendte
funktioner, grundrelationen, beregninger i den retvinklede trekant incl. udledning af
sammenhængene, sinus- og cosinusrelationerne incl. udledning af sammenhængene,
areal af trekanten incl. bevis, cirklen incl. trekantens indskreven og omskreven cirkel,
trekantens tyngdepunkt.
Klasseundervisning/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt
arbejde
Projektopgave:
Landmåling (placering af hus på byggegrund)
Side 5 af 16
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb
Retur til forside
5
MathCad introduktion:
Indhold
Introduktion af de grundlæggende spilleregler for MathCad
MathCad-teori gennemgås sideløbende med den aktuelle matematik-teori, og
MathCad anvendes som beregningsværktøj til opgaveregning.
Omfang
Anvendt uddannelsestid: 2 timer, men forløbet strækker sig principielt over hele
restperioden i faget (3 semestre)
Kompetencer, læreplanens mål, progression:
Særlige fokuspunkter
Kompetencen ” ligningsløsning m.m.” ved hjælp af it.
Der lægges vægt på følgende:
Afbildning af simple funktioner, med bestemmelse af grafiske løsninger.
Brug af diverse indbyggede solver funktioner (ligningsløsning).
Anvende tekst og billeder i MathCad.
Differential- og integralregning
Symbolsk regning.
Mål: anvende CAS programmer og andre IT programmer til opgaveregning.
Målbar på de afleverede opgaver
Væsentligste arbejdsformer
Klasseundervisning / projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer / eksperimentelt arbejde / gruppearbejde samt virtuelle arbejdsformer
Retur til forside
Side 6 af 16
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb
Retur til forside
6
Ligninger og uligheder.
Indhold
MAT B1 (Jensen og Marthinus)
Side 38-47 (1 ligning med 1 ubekendt)
Side 47-59 (2 ligninger med 2 ubekendte)
Side 59-65 (Andengradsligningen)
Side 65-69 (Ligninger med numerisk tegn)
Side 69-72 (Intervaller)
Side 72-75 (Uligheder og dobbelt uligheder)
Omfang
9 uger (35 lektioner)
Særlige fokuspunkter
Ligningsløsning, både analytisk, grafisk og ved hjælp af it
Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning/skriftligt arbejde
Retur til forside
Side 7 af 16
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb
Retur til forside
7
Analytisk plangeometri
Indhold
MAT B1 (Jensen og Marthinus)
Side 166-172 (Punkter og afstande i et plan)
Side 173-188 (Den rette linje)
Side 188-192 (Cirkel og cirklens ligning)
Side 192-201 (Cirkel og linje)
Omfang
24 lektioner
Særlige fokuspunkter
Kompetencer, læreplanens mål, progression
Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning / anvendelse af fagprogrammer / skriftligt arbejde
Projektopgave:
Rundkørslen Langerød-Tuse
Retur til forside
Side 8 af 16
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb
Retur til forside
8
Vektorer
Indhold
MAT B1 (Jensen og Marthinus)
Side 215-241
Omfang
Særlige fokuspunkter
18 lektioner
Definition af vektor, sum og differens af vektorer og multiplikation af en vektor
med et tal (både visuelt og matematisk). Vektorkoordinater, vektorlængde, skalarprodukt, vinkel imellem vektorer, enhedsvektor, stedvektor, tværvektor samt
projektion af vektorer.
MathCad til vektorberegninger
Væsentligste
arbejdsformer
Klasseundervisning / projektarbejdsform / anvendelse af fagprogrammer / skriftligt arbejde
Projektopgave:
Oprykning af busk (Knold og Tot)
Retur til forside
Side 9 af 16
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb
Retur til forside
9
Rumgeometri
Indhold
MAT B1 (Jensen og Marthinus)
Side 256-292
Omfang
16 lektioner
Særlige fokuspunkter
Beregning af overfladeareal og rumfang for cylinder, kegle, pyramide og
kugle, samt afsnit og stubbe heraf.
Koble den visuelle forståelse for figurerne med matematikken (papmodel).
Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning
Projektopgave:
Bygningsrenovering
Retur til forside
Side 10 af 16
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb
Retur til forside
10
Eksponentielle udviklinger og logaritmefunktioner
Indhold
MAT B2 (Jensen og Marthinus)
Side 63-66 (Eksponentialfunktionen)
Side 66-75 (Logaritmefunktioner)
Side 75-77 (Afbildning i det dobbeltlogaritmiske koordinatsystem)
Side 77-78 (Afbildning i det enkeltlogaritmiske koordinatsystem)
Side 78-86 (Eksponentiel udvikling, fordoblings- og halveringskonstanter, funktionsforskrifter)
En del af emnerne er gennemgået i forbindelse med introduktioner til studieretning på 1. semester (se #2)
Omfang
15 lektioner
Særlige fokuspunkter Kernestof: Regler for regning med potenser og rødder
Supplerende stof: Eksponential- og logaritmefunktioner
Væsentligste arbejdsformer
Klasseundervisning / projektarbejdsform / anvendelse af fagprogrammer /
skriftligt arbejde / eksperimentelt arbejde
SO projekter:
”pH og logaritmer” (sammen med kemi)
”Hypoteser og modeller - Opladning af en kondensator” (sammen
med fysik, dansk og innovation)
Retur til forside
Side 11 af 16
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb
Retur til forside
11
Funktioner: den rette linje, parablen, hyperbler, potensfunktioner, polynomier,
sammensatte funktioner og stykvise sammensatte funktioner
Indhold
MAT B2 (Jensen og Marthinus)
Side 8-22 (Funktioner generelt, grafisk afbildning, Dm(f), Vm(f),
monotoni)
Side 22-29 (Lineær funktion, forskrift for den rette linje)
Side 29-42 (Parablen)
Side 43-45 (Hyperblen)
Side 45-48 (Potensfunktionen)
Side 48-54 (Polynomier)
Side 54-56 (Sammensatte funktioner)
Side 60-62 (Stykvis sammensatte funktioner)
En del af emnerne er gennemgået i forbindelse med introduktioner til studieretning på 1. semester (se #1 og #2)
Omfang
19 lektioner
Særlige fokuspunk- Kompetencer, læreplanens mål, progression
ter
Væsentligste arbejdsformer
Klasseundervisning / induktiv undervisning / projektarbejdsform / anvendelse
af fagprogrammer
Projektopgave:
Storebæltsforbindelsens Østbro
Retur til forside
Side 12 af 16
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb
Retur til forside
12
Omvendte funktioner (supplerende stof)
Indhold
MAT B2 (Jensen og Marthinus)
Side 57-59
Omfang
4 lektioner
Særlige fokuspunkter
Kompetencer, læreplanens mål, progression
Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning
Retur til forside
Side 13 af 16
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb
Retur til forside
13
Regression
Indhold
MAT B2 (Jensen og Marthinus)
Side 114-125
Omfang
6 lektioner
Særlige fokuspunkter
Bestemmelse af en forskrift, herunder benyttelse af regression og anvendelse af
funktioner ved opstilling af enkle modeller samt til løsning af konkrete teknologiske eller naturvidenskabelige problemer
Anvendelse af MathCad til regression
Væsentligste arbejdsformer
Klasseundervisning / projektarbejdsform / anvendelse af fagprogrammer / eksperimentel arbejde
Retur til forside
Side 14 af 16
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb
Retur til forside
14
Differentialregning
Indhold
MAT B2 (Jensen og Marthinus)
Side 165-192
Side 196-214
Matematik 112 :
Udvalgte dele af tabel nr. 129-132, 137-150 + 170.
Omfang
Særlige fokuspunkter
9 uger
Kernestof:
Begreber begreberne kontinuitet og differentiabilitet samt definition og fortolkning af differentialkvotient; differentialkvotientens sammenhæng med monotoniforhold, ekstrema og optimering
Bestemmelse af den afledede funktion for nedenstående funktionstyper samt
regneregler for differentiation af sum, differens og funktion multipliceret med
konstant
Begreberne grænseværdi og kontinuitet (eksempler)
Definition af differentialkvotienten. Anvendelse af tre-trinsreglen til bestemmelse af differentialkvotienter. Udledning af formler for differentiation af
,
samt summen af to funktioner.
Præsentation og anvendelse af differentialkvotienten for de trigonometriske
funktioner, potensfunktioner, eksponentialfunktioner og logaritmefunktioner.
Bestemmelse tangenters ligning.
Anvendelse af MathCad incl. grafoptegning
Væsentligste arbejdsformer
Klasseundervisning / projektarbejdsform / anvendelse af fagprogrammer /
skriftligt arbejde
Projektopgave:
Eksport af dåseskinker
Retur til forside
Side 15 af 16
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb
Retur til forside
15
Integralregning
Indhold
MAT B2 (Jensen og Marthinus)
Side 241-268
Matematik 112:
Udvalgte dele af tabel nr. 151-160 + 170.
Omfang
4 uger
Særlige fokuspunkter
Kernestof:
Bestemmelse af stamfunktion for nedenstående funktionstyper og anvendelse af
integralregning til arealberegninger, regneregler for integration af sum og differens af to funktioner samt funktion multipliceret med konstant.
Bevis for stamfunktion til
, n ≠ -1 v.hj.a. integrationsprøven.
Bevis for arealbestemmelse vha. bestemt integral.
Præsentation og anvendelse af stamfunktioner for de trigonometriske funktioner,
, eksponentialfunktioner og logaritmefunktioner.
Arealbestemmelse imellem graf og x-akse (både positive og negative grafer) samt
imellem to grafer.
Væsentligste arbejdsformer
Klasseundervisning / projektarbejdsform / anvendelse af fagprogrammer /
skriftligt arbejde / eksperimentelt arbejde
Projektopgave:
Jord og kloak
Retur til forside
Side 16 af 16