תרגיל הנדסית

‫תרגילים — סדרה הנדסית‬
‫‪ .1‬מצאו את האיבר האחרון בכל אחת מהסדרות הבאות‬
‫‪n = 11‬‬
‫א‪1 12 , 3 , 6 ,… .‬‬
‫‪n=9‬‬
‫ב‪1458 , 486 , 162 ,… .‬‬
‫‪n=7‬‬
‫ג‪32 , − 48 , 72 ,… .‬‬
‫‪n = 12‬‬
‫ד‪5 2 , 5 5 , 5 8 ,… .‬‬
‫ה‪10 , 10 10 , 100 ,… .‬‬
‫ו‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫…‪log 3 , log , log 81 ,‬‬
‫‪9‬‬
‫‪n = 21‬‬
‫‪n = 10‬‬
‫‪ .2‬מצאו את מספר האיברים בסדרות ההנדסיות הבאות‬
‫‪3 1‬‬
‫א‪, 1 2 ,… , 768 .‬‬
‫‪4‬‬
‫ב‪729 , 486 ,… , 42 23 .‬‬
‫ג‪.‬‬
‫‪1 1‬‬
‫‪, ,… , 512‬‬
‫‪32 8‬‬
‫ד‪.‬‬
‫(‬
‫‪80‬‬
‫)‬
‫‪49‬‬
‫‪4‬‬
‫‪7 −8 , 7 −6 ,… ,‬‬
‫ה‪9 , 3 ,… , 243 .‬‬
‫ו‪.‬‬
‫‪21‬‬
‫)‬
‫‪2 +1‬‬
‫‪−‬‬
‫(‬
‫‪3‬‬
‫‪2 − 1 , 2 + 1 ,… ,‬‬
‫‪ .3‬מצא שני מספרים שיש להכניס בין ‪ 27‬ל‪ 64-‬כדי לקבל סדרה הנדסית עולה בת ‪ 4‬איברים‪.‬‬
‫‪ .4‬נתונים המספרים ‪ . 4 , 6 , 10‬מצא את המספר שיש לחסר מכל אחד מהם על מנת לקבל סדרה‬
‫הנדסית‪.‬‬
‫‪ .5‬נתונים המספרים ‪ . 0 , 10 , 40‬מצאו איזה מספר יש להוסיף לכל אחד מהמספרים על מנת לקבל‬
‫סדרה הנדסית‪.‬‬
‫‪ .6‬בסדרה הנדסית סכום האיברים השני והשלישי גדול פי ‪ 6‬מהאיבר הרביעי‪ .‬מצאו את מנת הסדרה‬
‫)שתי תשובות אפשריות(‪.‬‬
‫‪ .7‬סכום האיברים השני‪ ,‬השלישי והרביעי בסדרה הנדסית הוא ‪ .42‬ההפרש בין האיבר הרביעי לשלישי‬
‫גדול פי ‪ 12‬מהאיבר השני‪ .‬מצאו את האיבר הראשון‪.‬‬
‫‪ .8‬עבור הסדרה ההנדסית …‪3 , 6 , 12 ,‬‬
‫א‪ .‬מצאו את מקומותיהם של שלושה איברים סמוכים שסכומם ‪.672‬‬
‫ב‪ .‬הוכיחו שסכומם של כל ‪ 3‬איברים סמוכים מתחלק ב‪ 7-‬ללא שארית‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ .9‬נתונה הסדרה …‪ . 8 , 4 , 2 ,‬מצאו את מיקומם של שני איברים סמוכים שמכפלתם שווה ל‪-‬‬
‫‪8‬‬
‫‪.‬‬