אולימפיאדה ארצית במתמטיקה לכיתה ג

‫אולימפיאדה ארצית במתמטיקה – מופת‬
‫תשע"ג‬
‫שלב הגמר ‪ -‬כיתה ג'‬
‫שם‬
‫משפחה‪__________________:‬‬
‫שם‬
‫פרטי‪_________________ :‬‬
‫שם‬
‫ביה"ס‪ ____________________ :‬שם סניף העשרה‪_______________:‬‬
‫עיר‪ /‬יישוב‪_______________ :‬‬
‫כתובת התלמיד‪/‬ה‪ :‬רחוב______________‬
‫מס' הבית_____ הישוב_______________‬
‫מיקוד_________ טל'‪/‬נייד________________‬
‫שם המורה המלמד _________________‬
‫לרשותך‬
‫‪ 120‬דקות‪.‬‬
‫השימוש במחשבון‬
‫אסור בהחלט‪.‬‬
‫לכל שאלה רשום‪/‬י את התשובה ב‪ 3-‬צורות‪:‬‬
‫‪ .1‬כתוב‪/‬י פתרון מלא על גבי דף השאלות או על גבי הדף המשובץ המצורף למבחן‪,‬‬
‫‪ .2‬הקף‪/‬י במעגל את התשובה הנכונה על דף השאלות‪,‬‬
‫‪ .3‬סמן‪/‬י ‪ X‬במשבצת המתאימה על גבי דף התשובות‪.‬‬
‫במידה ואת‪/‬ה מתקשה בפתרון שאלה כלשהי‪ ,‬מומלץ לעבור לשאלה הבאה‪.‬‬
‫בהמשך תוכל‪/‬י לחזור ולנסות לפתור את השאלות שהתקשית לענות עליהן‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫כיתה ג'‬
‫‪ .1‬באול קולנוע ‪ 28‬שורות ובכל שורה ‪ 32‬מקומות‪ .‬כל הכסאות סומנו במספרי ברצ החל‬
‫מהמספר ‪ 1‬מתחילת השורה הראשונה‪ .‬באיזו שורה נמצא כסא מספר ‪?375‬‬
‫א‪11 .‬‬
‫ב‪12 .‬‬
‫ג‪13 .‬‬
‫ד‪16 .‬‬
‫ה‪.‬‬
‫‪28‬‬
‫‪ .2‬בחדר חשו! יש ‪ 5‬זוגות נעליי זהי‪ .‬מהו המספר הקט‪ #‬ביותר של נעליי שצרי! להוציא‪,‬‬
‫כדי לקבל זוג מושל של נעליי? )נעל ימי‪ ┴ #‬נעל שמאל(‬
‫א‪2 .‬‬
‫ב‪4 .‬‬
‫ג‪6 .‬‬
‫ד‪8 .‬‬
‫אולימפיאדה ארצית במתמטיקה – מופת‬
‫שלב הגמר כיתה ג'‬
‫תשע''ג ‪28.04.2013‬‬
‫ה‪.‬‬
‫‪10‬‬
‫‪3‬‬
‫‪ .3‬יוסי כתב שני מספרי בעלי ארבע ספרות שונות ‪ :‬את המספר הקט‪ #‬ביותר האפשרי ואת‬
‫המספר הגדול ביותר האפשרי‪ .‬בכל מספר מופיעה כל ספרה רק פע אחת‪.‬‬
‫מהו ההפרש בי‪ #‬המספרי האלו?‬
‫א‪8642 .‬‬
‫ב‪8646 .‬‬
‫ג‪8850 .‬‬
‫ד‪8853 .‬‬
‫ה‪.‬‬
‫‪8888‬‬
‫‪ .4‬חנה רוצה להדביק מדבקות ע מספרי ברצ על כל התמונות שיש לה בתיק‪ .‬יש לה הרבה‬
‫מדבקות ע הספרות ‪ 0,1,3,4,5,6,7,8,9‬ורק ‪ 22‬מדבקות ע הספרה ‪.2‬‬
‫כמה תמונות היא יכולה למספר בעזרת המדבקות שיש לה?‬
‫א‪82 .‬‬
‫ב‪96 .‬‬
‫ג‪102 .‬‬
‫ד‪112 .‬‬
‫אולימפיאדה ארצית במתמטיקה – מופת‬
‫שלב הגמר כיתה ג'‬
‫תשע''ג ‪28.04.2013‬‬
‫ה‪.‬‬
‫‪119‬‬
‫‪4‬‬
‫‪ .5‬בקופסה ‪ 10‬עפרונות אדומי‪ 8 ,‬כחולי‪ 8 ,‬ירוקי ו ‪ 4‬צהובי‪ .‬מהו המספר הקט‪ #‬ביותר של‬
‫עפרונות שצרי! להוציא מהקופסה בלי להסתכל‪ ,‬כדי שיהיו ביניה לפחות שני עפרונות מכל‬
‫צבע‪? .‬‬
‫א‪10 .‬‬
‫ג‪28 .‬‬
‫ב‪15 .‬‬
‫ד‪29.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫‪30‬‬
‫‪.6‬מהי השעה עכשיו‪ ,‬א מספר השעות שנותרו עד סו היממה‪ ,‬קט‪ #‬פי שלוש מאשר מספר‬
‫השעות שעברו מתחילת היממה?‬
‫א‪ 6 .‬בבוקר‬
‫ב‪ 8 .‬בבוקר‬
‫ג‪12 .‬‬
‫ד‪ 4 .‬אחה''צ ה‪.‬‬
‫אולימפיאדה ארצית במתמטיקה – מופת‬
‫שלב הגמר כיתה ג'‬
‫תשע''ג ‪28.04.2013‬‬
‫‪ 6‬אחה''צ‬
‫‪5‬‬
‫‪ .7‬חנה‪ ,‬יעל‪ ,‬אורית ורינה שיחקו בשחמט ‪ .‬כל ילדה שיחקה שני משחקי‪ .‬כמה משחקי ס!‬
‫הכול ה שיחקו?‬
‫א‪3 .‬‬
‫ג‪5 .‬‬
‫ב‪4 .‬‬
‫ה‪.‬‬
‫ד‪6 .‬‬
‫‪8‬‬
‫‪ .8‬לפני! שלושה סרטוטי של אותה קובייה בשלושה מצבי‪ .‬על הפאות של כל הקובייה‬
‫נרשמו האותיות ‪.A, B, C, D, K, R,‬‬
‫איזו אות נמצאת בפאה הנגדית לפאה שכתובה בה האות ‪? C‬‬
‫‪D‬‬
‫‪B‬‬
‫א‪R .‬‬
‫ב‪K .‬‬
‫‪R‬‬
‫‪D‬‬
‫‪K‬‬
‫ג‪D .‬‬
‫‪R‬‬
‫‪C‬‬
‫ד‪.‬‬
‫‪C‬‬
‫‪A‬‬
‫אולימפיאדה ארצית במתמטיקה – מופת‬
‫שלב הגמר כיתה ג'‬
‫תשע''ג ‪28.04.2013‬‬
‫‪A‬‬
‫ה‪.‬‬
‫‪B‬‬
‫‪6‬‬
‫‪ .9‬לסבא יצחק יש ארנבוני בצבע לב‪ ,#‬אפור ושחור‪ .‬מספר הארנבוני גדול מ–‪ 90‬וקט‪ #‬מ–‪.100‬‬
‫כל ארנבו‪ #‬שלישי הוא בצבע לב‪ .#‬כל ארנבו‪ #‬רביעי הוא בצבע אפור והיתר ה ארנבוני שחורי‪.‬‬
‫כמה ארנבוני לסבא יצחק?‬
‫א‪92 .‬‬
‫ב‪93 .‬‬
‫ד‪96 .‬‬
‫ג‪94 .‬‬
‫ה‪.‬‬
‫‪98‬‬
‫‪ .10‬תלמיד כתב על הלוח תרגיל‪ ,‬שכולל ארבעה מספרי ושלושה סימני‪. × ,– ,┴ :‬‬
‫כל סימ‪ #‬הופיע בתרגיל רק פע אחת‪ .‬אחר כ! התלמיד מחק את הסימני ועל הלוח נשארו‬
‫ארבעה מספרי‬
‫= ‪3‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5 4‬‬
‫איזו תשובה מהתשובות הבאות יכולה להתקבל?‬
‫א‪9 .‬‬
‫ב‪19 .‬‬
‫ג‪20 .‬‬
‫ד‪35 .‬‬
‫אולימפיאדה ארצית במתמטיקה – מופת‬
‫שלב הגמר כיתה ג'‬
‫תשע''ג ‪28.04.2013‬‬
‫ה‪.‬‬
‫‪100‬‬
‫‪7‬‬
‫ש פרטי וש משפחה‪__________________ :‬‬
‫כיתה‪_____________ :‬‬
‫ד" תשובות‬
‫סמ‪/#‬י את תשובת& במשבצת מתאימה‪:‬‬
‫א‬
‫ב‬
‫ג‬
‫ד‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫‪8‬‬
‫‪9‬‬
‫‪10‬‬
‫אולימפיאדה ארצית במתמטיקה – מופת‬
‫שלב הגמר כיתה ג'‬
‫תשע''ג ‪28.04.2013‬‬
‫ה‬