m F α=53.130 F F mg

‫שאלה מספר ‪2‬‬
‫מזוודה שמסתה ‪ m‬נמצאת על מסילה מוגבהת‪ .‬ילד עומד מתחת למסילה‪ ,‬ומושך את המזוודה‬
‫‪0‬‬
‫בכוח ‪ F‬בזווית קבועה ‪ α=53.13‬מתחת לציר האופקי‪( .‬ראה תרשים ‪.)1‬‬
‫‪N‬‬
‫‪mg‬‬
‫תרשים ‪1‬‬
‫הגרף הבא מתאר את החיכוך הסטטי המקסימאלי שבין המזוודה למשטח‪ ,‬כפונקציה של הכוח‬
‫המשתנה ‪ F‬שבו מושך הילד את המזוודה‪ .‬השיפוע של הגרף שווה ‪4.0‬‬
‫‪fs,max,N‬‬
‫‪10‬‬
‫‪F,N‬‬
‫א‪ .‬פתח ביטוי המקשר בין כוח החיכוך הסטטי המקסימלי לבין כוח ‪ 0(.F‬נק')‬
‫ב‪ .‬בעזרתו של ביטוי שפיתחת וגרף הנתון חשב את‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫גודל מקדם החיכוך הסטטי בין מזוודה למסילה (‪ 0‬נק')‬
‫‪ .2‬את מסת המזוודה (‪ 0‬נק')‬
‫‪ .3‬מהי משמעות של נקודת החיתוך של הגרף עם הציר האופקי‪ ,‬רשום את שיעוריה ‪0( .‬‬
‫נק')‬
‫ג‪.‬‬
‫חשב מהו הכוח ‪ F‬המינימאלי שיש להפעיל כדי שמזוודה תתחיל לנוע? (‪ 5‬נק')‬
‫ד‪ .‬חשב את הגודל של כוח החיכוך הסטטי (הרגיל) אם הילד יפעיל מחצית מהכוח שחישבת‬
‫בסעיף ג'?(‪ 0‬נק')‬
‫‪1‬‬
‫ה‪ .‬פתח ביטוי לתאוצת המזוודה כפונקציה של הכוח ‪ 0( F‬נק')‬
‫ו‪.‬‬
‫ילד מושך את המזוודה בכוח ‪ N 04‬בזווית ‪ α=53.130‬מתחת לציר האופקי‪.‬חשב עבודה‬
‫כוללת שנעשת על המזוודה במשך ‪ 2‬שניות מתחילת התנועה ‪ 0,44(.‬נק')‬
‫א‪ .‬כוח החיכוך הסטטי תלוי בכוח הנורמלי שמפעילה מזוודה על המשטח (ראי ציור הכוחות‬
‫על המזוודה במצב זה שציירתי למעלה)‪ .‬הכוח הנורמלי שווה למשקל המזוודה ועוד רכיב‬
‫הכוח המאונך שמפעיל הילד‪ .‬הביטוי של כוח החיכוך יהיה‪:‬‬
‫‪f  0.4  N  0.4  m  g  F  sin 53.13  0.4  m  10  0.4  0.8  F ‬‬
‫‪ 4m  0.32 F‬‬
‫ב‪ .‬סעיף ‪ :1‬מקדם החיכוך הסטטי יהיה ‪ 0.4‬כיוון שהוא היחס בין כוח החיכוך לכוח‬
‫הנורמלי‪.‬‬
‫סעיף ‪ :2‬אם הילד לא מפעיל כוח‪ ,‬אז הכוח הנורמלי שווה למשקל המזוודה‪ .‬במקרה זה‪,‬‬
‫כוח החיכוך לפי הגרף שווה ל – ‪ .10N‬לכן מסת המזוודה תהיה‪:‬‬
‫‪N f /  10 0.4‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 2.5kg‬‬
‫‪g‬‬
‫‪g‬‬
‫‪10‬‬
‫סעיף ‪ :3‬נקודת החיתוך עם הציר האופקי מייצגת מקרה שבו אין חיכוך‪ ,‬והכוח הנורמלי‬
‫הוא שלילי – כלומר המזוודה מורמת מן המסילה‪.‬‬
‫‪m‬‬
‫ג‪ .‬כדי שהמזוודה תתחיל לנוע‪ ,‬הכוח האופקי צריך להיות מעט גדול יותר מן החיכוך‬
‫המירבי‪.‬‬
‫‪F  cos 53.13  f    m  g  F  sin 53.13‬‬
‫‪F  0.6  0.4  2.5  10  0.4  F  0.8‬‬
‫‪F  35.7 N‬‬
‫ד‪ .‬אם הילד יפעיל מחצית מן הכוח הזה‪ ,‬אז כוח החיכוך יהיה שווה לרכיב האופקי של הכוח‬
‫שהוא מפעיל (וזה לא יהיה הכוח המקסימלי)‪:‬‬
‫‪f  F  cos 53.13  17.85  0.6  10.7 N‬‬
‫ה‪ .‬תאוצת המזוודה תהיה שווה לכוח האופקי פחות החיכוך חלקי מסת המזוודה‪:‬‬
‫‪F  cos 53.13  f 0.6 F    mg  F  sin 53.13‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪m‬‬
‫‪m‬‬
‫‪0.6 F  0.4  2.5  10  F  0.8 0.6 F  10  0.32 F‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 0.112 F  4‬‬
‫‪2.5‬‬
‫‪2.5‬‬
‫‪a‬‬
‫ו‪ .‬אם הכוח של הילד הוא ‪ ,60N‬אז נחשב את תאוצת המזוודה‪:‬‬
‫‪a  0.112 F  4  0.112  60  4  2.72m / sec2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪X   a  t 2  0.5  2.72  22  5.44m‬‬
‫‪2‬‬
‫‪W  F  cos 53.13  X  60  0.6  5.44  195.8 J‬‬
‫‪2‬‬