מועד מיוחד (מרץ) 2015 תשע"ה

‫‪1‬‬
‫בגרות עה מרס ‪ 15‬מועד מיוחד שאלון ‪35804‬‬
‫א‪ .‬נסמן ב‪) t -‬שעות( את זמן רכיבתו של גדי עד הפגישה עם יואב‪ ,‬בין עיר ‪ A‬לעיר ‪. B‬‬
‫בהתאם ‪ t  1‬הוא זמן רכיבתו של יואב‪ ,‬שיצא שעה אחרי גדי‪.‬‬
‫‪ - s  vt‬המרחק ) ‪ ( s‬שווה למהירות )‪ (v‬כפול זמן ) ‪(t‬‬
‫נציב בטבלה המתאימה‪:‬‬
‫זמן ‪t -‬‬
‫שעות‬
‫יואב‬
‫‪t 1‬‬
‫גדי‬
‫‪t‬‬
‫עד הפגישה‬
‫מהירות ‪v -‬‬
‫קמ"ש‬
‫‪100  50‬‬
‫‪ 20  1.5  20  30‬‬
‫‪100‬‬
‫‪20‬‬
‫דרך‪ -‬מרחק ‪s -‬‬
‫ק"מ‬
‫)‪30(t  1‬‬
‫‪20t‬‬
‫המשוואה המתאימה היא ‪ , 30(t  1)  20t :‬כי מרחקי הרכיבה שווים עד הפגישה ‪.‬‬
‫נפתור את המשוואה‪:‬‬
‫‪30(t  1)  20t‬‬
‫‪30t  30  20t‬‬
‫‪10t  30 / :10‬‬
‫‪t 3‬‬
‫תשובה‪ :‬יואב ישיג את גדי כעבור ‪ 2‬שעות מיציאתו של יואב‪.‬‬
‫ב‪ .‬עד לפגישה יואב וגדי עברו‪ ,‬כל אחד‪ 60 ,‬ק"מ ‪ , 30  2 ‬כאשר יואב עשה זאת בשתי שעות‪.‬‬
‫יואב ירכב את אותו זמן בחזרה לעיר ‪. A‬‬
‫כלומר‪ ,‬גדי ירכב שתי שעות לעיר ‪ , B‬במהירות ‪ 20‬קמ"ש‪ ,‬כלומר יעבור עוד ‪ 40‬ק"מ‪.‬‬
‫מכאן שמרחק בין הערים הוא ‪ 100‬ק"מ ‪. 60  40 ‬‬
‫תשובה‪ :‬המרחק בין הערים ‪ A‬ו‪ B -‬הוא ‪ 100‬ק"מ‪.‬‬
‫ג‪ .‬יש למצוא את הזמן בהתחלה‪ ,‬ליציאתו של יואב‪ ,‬במטרה להשיג את גדי כעבור ‪ 50‬ק"מ ‪. 100 : 2 ‬‬
‫‪50‬‬
‫‪2‬‬
‫במהירות של ‪ 30‬קמ"ש‪ ,‬גדי עובר מרחק זה ב‪ 1 -‬שעות ‪‬‬
‫‪30‬‬
‫‪3‬‬
‫‪50‬‬
‫גדי עובר מרחק זה ב‪ 2.5 -‬שעות ‪‬‬
‫‪20‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪5‬‬
‫לכן‪ ,‬על יואב לצאת כעבור שעות ‪ , 2.5  1 ‬שהם ‪ 50‬דקות‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫‪6‬‬
‫תשובה‪ :‬גדי צריך לצאת ‪ 50‬דקות לאחר יואב‪ ,‬על‪-‬מנת להשיג אותו בדיוק באמצע הדרך‪.‬‬
‫נכתב ע"י עפר ילין‬
‫‪2‬‬
‫בגרות עה מרס ‪ 15‬מועד מיוחד שאלון ‪35804‬‬
‫א‪ .‬שיפוע המשיק בנקודה ‪ , C‬הוא ‪ , 1‬ולכן שיפוע הרדיוס המאונך‪ ,‬בנקודת ההשקה )ההופכי והנגדי( הוא ‪. 1‬‬
‫משוואת המעגל היא ‪ ( x  5) 2  ( y  3) 2  32‬ולכן מרכזו )‪ M(5, 3‬ורדיוסו ‪. R  32‬‬
‫נמצא את משוואת הרדיוס ‪ , CM‬על פי )‪m  1 , M(5, 3‬‬
‫)‪y  3  1( x  5‬‬
‫‪y  3  x  5‬‬
‫‪y  x  8‬‬
‫תשובה‪ :‬משוואת הרדיוס היא ‪. y   x  8‬‬
‫ב‪ .‬נציב ‪ y   x  8‬במשוואת במעגל‪ ,‬לקבלת שיעורי הנקודות ‪ C‬ו‪. A -‬‬
‫‪( x  5) 2  ( x  8  3) 2  32‬‬
‫‪( x  5) 2  ( x  5) 2  32‬‬
‫‪( x  5) 2  ( x  5) 2  32‬‬
‫‪2( x  5) 2  32‬‬
‫‪( x  5) 2  16‬‬
‫‪x  5  4‬‬
‫‪x5  4‬‬
‫‪x 1‬‬
‫‪x9‬‬
‫‪y  1  8  7‬‬
‫‪y  9  8   1‬‬
‫)‪C(1, 7‬‬
‫)‪A(9, 1‬‬
‫תשובה‪. C(1, 7) :‬‬
‫נכתב ע"י עפר ילין‬
‫ג‪ (1) .‬המשך הרדיוס ‪ CM‬חותך את המעגל בנקודה נוספת )‪. A(9, 1‬‬
‫כיוון ש‪ AB -‬הוא קוטר‪ ,‬הרי ש ‪) ABC = 90‬זווית היקפית הנשענת על הקוטר – ישרה(‪,‬‬
‫ולכן משולש ‪ ABC‬ישר זווית‪.‬‬
‫תשובה‪ :‬הוּכַח‪.‬‬
‫‪BC  BA‬‬
‫)‪(2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪SABC ‬‬
‫נמצא את שיעורי הנקודה ‪ , B‬בה מתקיים ‪ yB  0‬ו‪ xB  5 -‬כי ‪ B‬מימין למרכז המעגל‪.‬‬
‫‪( x  5) 2  (0  3) 2  32‬‬
‫‪( x  5) 2  23‬‬
‫)‪x  5  23  x  7.796  B(9.796, 0‬‬
‫‪x  5   23  x  0.l 204  5  not o.k .‬‬
‫‪AB = (9.796  9)2  (0  (1)) 2  1.278‬‬
‫‪AB = (9.796  1)2  (0  7) 2  11.24‬‬
‫‪BC  BA‬‬
‫‪2‬‬
‫‪11.24 1.278‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 7.18‬‬
‫‪2‬‬
‫‪SABC ‬‬
‫‪SABM‬‬
‫תשובה‪ :‬שטח משולש ‪ ABC‬הוא ‪. 7.18‬‬
‫נכתב ע"י עפר ילין‬
‫‪3‬‬
‫בגרות עה מרס ‪ 15‬מועד מיוחד שאלון ‪35804‬‬
‫א‪ .‬נסמן ב‪ p -‬את ההסתברות שהכדורסלן יקלע לסל בפעם הראשונה‪.‬‬
‫נבנה עץ הסתברויות מתאים‪:‬‬
‫נתון כי ההסתברות שהכדורסלן יחטיא‬
‫)לא יקלע( בשתי הזריקות היא ‪. 0.03‬‬
‫)‪0.03  (1  p )  (0.95  p‬‬
‫‪0.03  0.95  p  0.95 p  p 2‬‬
‫‪0  p 2  1.95 p  0.92‬‬
‫‪ 0  p 1‬‬
‫‪p  1.15‬‬
‫‪p  0.8‬‬
‫תשובה‪. p  0.8 :‬‬
‫ב‪ .‬נציג עץ אפשרויות מעודכן‪.‬‬
‫שתי האפשרויות שהכדורסלן יקלע רק בזריקה אחת מבין השתיים –‬
‫מוצגות בירוק‪.‬‬
‫‪p (1 shot in)  0.8  0.1  0.2  0.85  0.25‬‬
‫תשובה‪ :‬ההסתברות היא ‪. 0.25‬‬
‫ג‪ .‬האפשרות שהכדורסלן יקלע לסל בזריקה השנייה בלבד –‬
‫מוצגת באדום‪.‬‬
‫ההסתברות המבוקשת‪ ,‬היא למעשה ההסתברות למסלול האדום‪,‬‬
‫מבין שני המסלולים הירוקים‪.‬‬
‫‪P (2nd in  1 shot in) 0.2  0.85‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 0.68‬‬
‫)‪P (1 shot in‬‬
‫‪0.25‬‬
‫‪p (2nd in /1 shot in) ‬‬
‫תשובה‪ :‬ההסתברות היא ‪. 0.68‬‬
‫נכתב ע"י עפר ילין‬
‫‪4‬‬
‫בגרות עה מרס ‪ 15‬מועד מיוחד שאלון ‪35804‬‬
‫נתונים‬
‫‪. KM  BC .2 . MCK  BCK .1‬‬
‫‪ 18 .3‬ס"מ ‪ 6 .4 . BC ‬ס"מ ‪. KM ‬‬
‫עבור ב‪ 9 .5 :‬סמ"ר ‪. SAKM ‬‬
‫‪AK‬‬
‫‪ .‬ב‪ . AC .‬ג‪ . SBKMC .‬הערה‪ :‬יש סתירה בתרגיל בין ‪ 9‬סמ"ר ‪ SAKM ‬לבין ‪ 3‬ס"מ ‪, AM ‬‬
‫צ"ל‪ :‬א‪.‬‬
‫‪AB‬‬
‫כי מתקבל שגובה ל‪ KM -‬הוא גם ‪ 3‬ס"מ והוא אמור להיות קטן מ‪. AM -‬‬
‫הסבר‬
‫נימוק‬
‫טענה‬
‫‪2‬‬
‫‪6‬‬
‫‪KM  BC‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫‪MKC  BCK‬‬
‫זוויות מתחלפות שוות בין ישרים מקבילים‬
‫‪1‬‬
‫‪8‬‬
‫‪MCK  BCK‬‬
‫נתון‬
‫‪8 ,7‬‬
‫‪9‬‬
‫‪MCK  MCK‬‬
‫כלל המעבר‬
‫‪9‬‬
‫‪10‬‬
‫‪KM  MC‬‬
‫‪4‬‬
‫‪11‬‬
‫‪ 6‬ס"מ ‪KM ‬‬
‫נתון‬
‫‪3‬‬
‫‪12‬‬
‫‪ 18‬ס"מ ‪BC ‬‬
‫נתון‬
‫‪6‬‬
‫‪13‬‬
‫‪13 ,12 ,11‬‬
‫‪14‬‬
‫‪11 ,10‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14 ,13‬‬
‫‪16‬‬
‫‪16 ,15‬‬
‫‪17‬‬
‫‪13‬‬
‫‪19‬‬
‫‪19 ,14 ,13‬‬
‫‪20‬‬
‫‪20‬‬
‫‪21‬‬
‫‪21‬‬
‫‪22‬‬
‫נתון‬
‫מול זוויות שוות מונחות צלעות שוות ‪KMC‬‬
‫‪AK AM KM‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪AB AC BC‬‬
‫‪AK 1‬‬
‫‪‬‬
‫הצבה וחישוב‬
‫‪AB 3‬‬
‫מ‪.‬ש‪.‬ל‪ .‬א‬
‫‪ 6‬ס"מ ‪MC ‬‬
‫כלל המעבר‬
‫משפט תאלס הרחבה ‪1‬‬
‫‪AM 1‬‬
‫‪‬‬
‫‪MC 2‬‬
‫‪ 3‬ס"מ ‪AM ‬‬
‫כללי פרופורציה‬
‫חישוב‬
‫מ‪.‬ש‪.‬ל‪ .‬ב‬
‫‪AKM  ABC‬‬
‫יחס הדמיון‬
‫‪AK AM KM 1‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪AB AC BC 3‬‬
‫‪SAKM 1‬‬
‫‪‬‬
‫‪SABC 9‬‬
‫‪SAKM 1‬‬
‫‪‬‬
‫‪SBKMC 8‬‬
‫משפט דמיון צלע צלע צלע‬
‫הצבה וחישוב‬
‫יחס שטחים של משולשים דומים‬
‫שווה לריבוע יחס הדמיון‬
‫כללי פרופורציה‬
‫‪5‬‬
‫‪23‬‬
‫‪ 9‬סמ"ר ‪SAKM ‬‬
‫נתון‬
‫‪23 , 22‬‬
‫‪24‬‬
‫‪ 72‬סמ"ר ‪SAKM ‬‬
‫חישוב‬
‫מ‪.‬ש‪.‬ל‪ .‬ג‬
‫נכתב ע"י עפר ילין‬
‫‪5‬‬
‫בגרות עה מרס ‪ 15‬מועד מיוחד שאלון ‪35804‬‬
‫א‪) BAP   .‬נתון(‪) BPA  90 .‬זווית היקפית הנשענת על קוטר היא ישרה(‪.‬‬
‫‪ABP‬‬
‫‪AP‬‬
‫‪AB‬‬
‫‪AP  2 R cos ‬‬
‫‪cos  ‬‬
‫‪ABP‬‬
‫‪AB  AP  sin‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2 R  2 R cos   sin‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪SABP ‬‬
‫‪SABP‬‬
‫‪SABP  R 2 sin 2‬‬
‫תשובה‪. SABP  R 2 sin 2 :‬‬
‫‪‬‬
‫ב‪) AD = AP .‬נתון( ולכן‬
‫‪2‬‬
‫= ‪. ADP = APD‬‬
‫)זוויות בסיס שוות במש"ש‪ ,‬וזווית חיונית שווה לסכום שתי הזוויות הפנימיות שאינן צמודות לה(‪.‬‬
‫‪) CPB  BAP  ‬זווית בין משיק למיתר(‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 180‬‬
‫‪2‬‬
‫‪)   90 ‬זווית שטוחה שווה ל‪.( 180 -‬‬
‫‪)   60‬חישוב(‪.‬‬
‫תשובה‪  60 :‬‬
‫ג‪) ABP = 30 .‬סכום זוויות במשולש ‪.( 180 ABP‬‬
‫‪ ) AP  R‬ניצב קצר שווה למחצית היתר במשולש ‪ ABP‬שזוויותיו ‪.( 30, 60,90‬‬
‫‪) AD  R‬כלל המעבר( ולכן ‪) BD  3R‬סכום קטעים(‪.‬‬
‫‪) DBC = 90‬רדיוס מאונך למשיק בנקודת ההשקה(‪.‬‬
‫‪DBC‬‬
‫‪BC‬‬
‫‪BD‬‬
‫‪3R tan 30  BC‬‬
‫‪tan 30 ‬‬
‫‪BC  R 3‬‬
‫‪BD  BC 3R  R 3‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪S DBC ‬‬
‫‪S DBC  1.5 R 2 3‬‬
‫תשובה‪. S DBC  1.5 R 2 3 :‬‬
‫נכתב ע"י עפר ילין‬
‫‪6‬‬
‫בגרות עה מרס ‪ 15‬מועד מיוחד שאלון ‪35804‬‬
‫‪3x  1‬‬
‫א‪ (1) .‬נתונה הפונקציה‬
‫‪x  x2‬‬
‫‪. f ( x) ‬‬
‫תחום ההגדרה‪ ,‬ביטוי במכנה שונה מאפס‪.‬‬
‫‪x  x2  0‬‬
‫‪x( x  1)  0‬‬
‫תשובה‪. x  0, x  1 :‬‬
‫)‪ (2‬שש הצבות קצרות במחשבון‪ ,‬להתמצאות מיטבית בחקירה )מומלץ‪ ,‬לאחר מציאת תחום הגדרה(‪.‬‬
‫‪f (100)  0.03  0‬‬
‫‪ , f (100)  0.03  0,‬מסקנה‪ y  0 :‬אסימפטוטה אופקית‪.‬‬
‫‪f (0.001)  1004  ‬‬
‫‪ , f (0.001)  996  ,‬מסקנה‪ x  0 :‬אסימפטוטה אנכית‪.‬‬
‫‪f (1.001)  399  ‬‬
‫‪ , f (0.999)  4001  ,‬מסקנה‪ x  1 :‬אסימפטוטה אנכית‪.‬‬
‫נימוקים אפשריים נוספים‪:‬‬
‫‪3x  1‬‬
‫הביטוי‬
‫‪x  x2‬‬
‫שואף ל‪ , 0 -‬כאשר ‪ x‬שואף ל‪ ,  -‬כי חזקת המכנה ) ‪ ( 2‬גדולה מחזקת המונה ) ‪,( 1‬‬
‫‪ x  0, x  1‬מאפסים מכנה ולא מונה‪ ,‬ולכן הישרים ‪ x  0, x  1‬אסימפטוטות אנכיות‪.‬‬
‫תשובה‪ y  0 :‬אסימפטוטה מקבילה לציר ה‪ x  0, x  1 , x -‬אסימפטוטות מקבילות לציר ה‪. y -‬‬
‫)‪ (3‬נמצא שיעורי נקודות הקיצון‪ ,‬ונקבע את סוגן‪.‬‬
‫)‪3( x  x 2 )  (3 x  1)(1  2 x‬‬
‫‪( x  x 2 )2‬‬
‫‪f '( x) ‬‬
‫‪3x  3x 2  3x  6 x 2  1  2 x‬‬
‫‪( x  x 2 )2‬‬
‫‪f '( x) ‬‬
‫‪3x 2  2 x  1‬‬
‫‪( x 2  x) 2‬‬
‫‪f '( x) ‬‬
‫‪3x 2  2 x  1  0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪x  , x  1‬‬
‫‪3‬‬
‫המכנה חיובי‪ ,‬כאשר המונה גרף פרבולה ישרה )צוחקת(‪,‬‬
‫העוברת מחיוביות לשליליות עבור ‪ x  1‬ולכן מקסימום‪,‬‬
‫‪1‬‬
‫ועוברת משליליות לחיוניות עבור‬
‫‪3‬‬
‫‪ x ‬ולכן מינימום‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫תשובה‪ (1, 1) :‬מקסימום ‪ ( , 9) ,‬מינימום‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫)‪ (4‬הפונקציה יורדת עבור ‪ 0  x ‬או ‪ 1  x  0‬ועולה עבור ‪ x  1‬או ‪ x  1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫נכתב ע"י עפר ילין‬
‫‪ ,‬או ‪. x  1‬‬
‫ב‪ .‬הסרטוט המתאים‪:‬‬
‫‪3x  1‬‬
‫ג‪ .‬המשוואה ‪ k‬‬
‫‪x  x2‬‬
‫שקולה למשוואה ‪, f ( x)  k‬‬
‫כאשר על פי הסרטוט של גרף הפונקציה ‪ -‬לא קיים פתרון כאשר ‪. ymax  k  ymin‬‬
‫תשובה‪. 1  k  9 :‬‬
‫נכתב ע"י עפר ילין‬
‫‪7‬‬
‫בגרות עה מרס ‪ 15‬מועד מיוחד שאלון ‪35804‬‬
‫‪1‬‬
‫א‪ .‬נתונה הפונקציה‬
‫‪2x  4‬‬
‫‪) y ‬שתחום ההגדרה שלה הוא ‪.( x  2‬‬
‫‪1‬‬
‫נמצא את שיפוע המשיק בנקודה ) ‪. A(4,‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0‬‬
‫‪2 2x  4‬‬
‫‪y'‬‬
‫‪2x  4‬‬
‫‪1‬‬
‫‪y'‬‬
‫‪(2 x  4) 2 x  4‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪mx  4 ‬‬
‫‪‬‬
‫‪8‬‬
‫‪(2  4  4) 2  4  4‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫נמצא את משוואת המשיק‪ ,‬בנקודה ) ‪ , A(4,‬ששיפועו ‪. ‬‬
‫‪8‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫)‪  ( x  4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪8‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪y   x‬‬
‫‪2‬‬
‫‪8‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪y   x 1‬‬
‫‪8‬‬
‫‪y‬‬
‫‪1‬‬
‫תשובה‪ :‬משוואת המשיק היא ‪. y   x  1‬‬
‫‪8‬‬
‫ב‪ .‬תכנון‪ :‬נחשב את כל השטח שבין הפונקציה וציר ה‪ x -‬בתחום ‪. 4  x  10‬‬
‫ונפחית את שטח המשולש הלבן משמאל‪ ,‬שטח ‪. ABC‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ yC  0‬ומכאן ש‪ , 0   x  1 -‬ולכן שיעורי הנקודה )‪. C(8, 0‬‬
‫‪8‬‬
‫‪1‬‬
‫)‪(8  4)  (  0‬‬
‫‪2‬‬
‫‪. SABC ‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫נחשב את השטח שבין הפונקציה וציר ה‪ x -‬בתחום ‪. 4  x  10‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ 0) dx‬‬
‫‪2x  4‬‬
‫‪10‬‬
‫( ‪4‬‬
‫‪S‬‬
‫‪2 2 x  4 10‬‬
‫]‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫)‪S  ( 2 10  4)  ( 2  4  4‬‬
‫)‪S  (4)  (2‬‬
‫‪S‬‬
‫‪S 2‬‬
‫וגודל השטח המבוקש‪2  1  1 :‬‬
‫תשובה‪ :‬השטח הוא ‪ 1‬יח"ר‪.‬‬
‫נכתב ע"י עפר ילין‬
‫‪8‬‬
‫בגרות עה מרס ‪ 15‬מועד מיוחד שאלון ‪35804‬‬
‫א‪ .‬נסמן ב‪ x -‬את שיעור ה‪ x -‬של הנקודה ‪ , D‬הנמצאת על הישר ‪. g ( x)  3 x  9‬‬
‫בהתאם שיעורי הנקודה הם )‪. D( x,  3 x  9‬‬
‫ואורך הצלע ‪ AD‬של המלבן ‪ , ABCD‬המקבילה לציר ה‪ , x -‬הוא ‪. xD  xA  x  0  x‬‬
‫הצלע ‪ DC‬של המלבן ‪ , ABCD‬מקבילה לציר ה‪ , y -‬ולכן ‪. xC  xD  x‬‬
‫בהתאם שיעורי הנקודה ‪ , C‬המונחת על הפרבולה ‪ f ( x)  x 2‬הם ) ‪, C( x, x 2‬‬
‫ואורך הצלע ‪ DC‬של המלבן ‪ , ABCD‬המקבילה לציר ה‪ , y -‬הוא ‪. yD  yC  3 x  9  x 2‬‬
‫תשובה‪. AD = x , DC = 3 x  9  x 2 :‬‬
‫ב‪ (1) .‬הפונקציה שיש להביא למקסימום שטח המלבן ‪. ABCD‬‬
‫) ‪S ( x)  x(3 x  9  x 2‬‬
‫‪S ( x )  3 x 2  9 x  x 3‬‬
‫‪S '( x)  6 x  9  3 x 2‬‬
‫‪6 x  9  3 x 2  0‬‬
‫‪3x 2  6 x  9  0‬‬
‫‪x  1 x  3 0  x  3‬‬
‫‪S ''( x)  6  6 x‬‬
‫‪S "(1)  6  6 1  0  Max‬‬
‫תשובה‪ , x  1 :‬עבורו שטח המלבן ‪ ABCD‬יהיה מקסימלי‪.‬‬
‫)‪S (1)  3 12  9 1  13  5 (2‬‬
‫תשובה‪ :‬השטח המקסימלי של המלבן ‪ ABCD‬הוא ‪. 5‬‬
‫נכתב ע"י עפר ילין‬